资料简介
北师版小学数学五年级
尝试与猜想
轨道交通企业日常运输组织的指挥中枢，担负着组织行车、提高运营服务质量、确保运输安全、完成乘客运输计划、实现列车运行图的重要责任
激趣导入
今有雉兔同笼，上
有三十五头，下有九十
四足，问雉兔各几何？
——我国古代数学名著
《孙子算经》
轨道交通企业日常运输组织的指挥中枢，担负着组织行车、提高运营服务质量、确保运输安全、完成乘客运输计划、实现列车运行图的重要责任
知识讲解
鸡兔同笼，有
9
个头，
26
条腿。鸡、兔各有几只？
我早听说过“鸡
兔同笼”问题，
就是不会做。 有9个头会有哪
些可能呢？列
表试一试。
轨道交通企业日常运输组织的指挥中枢，担负着组织行车、提高运营服务质量、确保运输安全、完成乘客运输计划、实现列车运行图的重要责任
知识讲解 方法一：列表法
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
1 8 34 ×
2 7 32 ×
3 6 30 ×
4 5 28 ×
5 4 26 √
… … …
我发现鸡增加1只，
兔减少1只，腿就
会减少2条。
按照这个步骤，不
管头数和腿数是多
少，都能解决。
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知识讲解
方法二：砍腿法
如果每只鸡和兔子都先砍去
1
条腿，那么一共砍去
9
条
腿。再各砍去
1
条腿
,
这时鸡就没有腿了，两轮共砍去
18
条
腿，剩下的腿的数量是兔子的，每只兔子剩
2
条腿，用
8
条
腿除以
2
条腿就等于兔子只数。
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知识讲解
方法三：假设法
(1)
假设笼子中全是鸡。
腿共有：
2
×
9=18
（条）
比实际少了：
26-18=8
（条）
1
只鸡比
1
只兔子少了：
4-2=2
（条）
兔子的只数：
8
÷
2=4
（只）
鸡的只数：
9-4=5
（只）
还可以怎
样
假设呢？
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知识讲解
方法三：假设法
(1)
假设笼子中全是兔。
腿共有：
4
×
9=36
（条）
比实际多了：
36-26=10
（条）
1
只兔子比
1
只鸡多了：
4-2=2
（条）
鸡的只数：
10
÷
2=5
（只）
兔的只数：
9-5=4
（只）
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知识讲解 跳跃列表法
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十
四足，问鸡兔各几何？”你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
1 34 138 ×
10 25 120 ×
20 15 100 ×
25 10 90 ×
24 11 92
23 12 94 √
…这么多腿，一定是兔子太多了。
…腿还多，兔子数应减少。
…差不多了，再调一点。
…腿数比94少了，兔子数应该在
10和15之间。×
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知识讲解 取中列表法
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 判断
17 18 34+18×4=106 ×
20 15 40+15×4=100 ×
23 12 46+12×4=94 √
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五
头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你知道这道题的意
思吗？你能解决这个问题吗？ 先假设鸡和兔
的只数差不
多……
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练习巩固
1.
乐乐的储蓄罐里有
1
角和
5
角的硬币共
27
枚，总共是
5.1
元，
1
角和
5
角的硬币各有多少枚？
1角/枚 5角/枚 总值/元 判断
13 14 1.3+14×0.5=8.3
17 10 1.7+10×0.5=6.7
21 6 2.1+6×0.5=5.1
×
×
√
答：
1
角的硬币有
21
枚，
5
角的硬币有
6
枚。
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练习巩固
2.
停车场里有三轮车和自行车共
22
辆，有
59
个轮子，自行
车、三轮车各几辆
?假设停车场里全是自行车。
三轮车：（
59-22
×
2
）÷（
3-2
）
=
（
59-44
）÷
1
=15
÷
1
=15
（辆） 自行车：
22-15=7
（辆）
答：自行车
7
辆，三轮车
15
辆。
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知识总结
鸡兔同笼的类似问题解决方法有：
1.
列表法（跳跃列表法、取中列
表法）
2.
假设法
3.
砍腿法
……
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