资料简介
尝 试 与 猜 测
“鸡兔同笼”
问题出自我国
古代数学名著
《孙子算经》。
我早听说过
“鸡兔同笼”
问题，就是
不会做。
有9个头会有
哪些可能呢？
列表试一试。
笑笑是这么做的，你看懂了吗？与同伴交流。
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
1 8 34×
2 7 32×
3 6 30×
4 5 28×
5 4 26√
一共有9个头，
假设有一只鸡，
应该有8只兔，
那鸡和兔的腿
数是34条，不
对……
也可以先假
设有1只兔8
只鸡，请你
列表试一试。
从上面的列表中，你还发现了什么？与同伴交流。
我发现鸡增加
一只，兔减少
1只，腿就会
减少2条……
只要按照这个
步骤做下去不
管头数和腿数
是多少，都能
解决……
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十
五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”读一读，你知
道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？
还从有1只
鸡开始一
个一个地
试……
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
1 34 138×
2 33 136×
3 32 134×
4 31 132×
… … …
23 12 94√
鸡有几只 兔有几只 腿有多少
条
1 34 138×
10 25 120×
20 15 100×
25 10 90×
24 11 92×
23 12 94√
我是这么
做的。
我先假设鸡
和兔的只数
差不多……
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
17 18 106×
20 15 100×
22 13 96×
23 12 94√
今有牛五、羊二，值金十两。牛二、羊
五，值金八两。牛、羊各值金几何？
题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两
“金”。2头牛、5只羊共价值8两
“金”。每头牛、每只羊各价值多少
“金”？
解：设每头牛值“金”x两，每头羊值
“金”y两，由题意，得
5x+2y=10
2x+5y=8
解得 ，x= 21
34 y= 。
21
20
答：牛值“金” 两，羊值“金” 两。
21
34
21
20
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