资料简介
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《倍数与因数》教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能 ：结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数，能在 100 以内
找出 10 以内某个自然数的所有倍数。
2、过程与方法 ：经历探索找一个数的倍数的方法的过程，发展合情推
理能力。
3、情感态度 ：积极参与数学学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。
二、教学重难点：
重点：掌握理解倍数和因数的概念。
难点：理解倍数与因数之间的联系与区别。
三、教学过程：
1、创设情境，导入新课
师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一说自己与
爸爸的关系是什么？
生 1：父子关系。
生 2：父女关系。
师：那么你们与老师又是什么关系呢？
生：师生关系。
师：能单独说老师是师生关系吗？
生：不能。
师小结：是呀 , 人与人之间的关系是相互的 , 在数学王国里 , 也有一些
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存在着相互依存关系的数 , 这节课我们就来学习。
2、自主探究，合作交流
①认识倍数与因数。
(1) 课件出示教材 31 页第一个问题。
师：仔细观察两个班的队形，请你算一算两班各有多少人。
(2) 交流计算结果。 9×4＝ 36( 人) 5×7＝35( 人)
(3) 回顾乘法算式各部分的名称。
师：请你们说一说这两个算式里各部分的名称。 ( 学生任选一题，说
出各部分的名称 )
师（揭题）：这些乘数和积之间有什么关系？今天我们就有学习因数
与倍数。（板书课题：因数与倍数）
现在请同学们自学教材 31 页“认一认”，并思考下面的问题。
( 课件出示教材 31 页第二个问题 ) 思考：
1）读了智慧老人的话，你知道了什么？
2）关于倍数与因数，你发现了什么？
预设
生 1：在算式 9×4＝ 36 中，36 是 9 和 4 的倍数， 9 和 4 是 36 的因数。
生 2：在算式 5×7＝ 35 中，35 是 5 和 7 的倍数， 5 和 7 是 35 的因数。
生 3：倍数与因数指的是乘法算式中积和乘数之间的关系。
生 4：在学习倍数与因数时，只在非 0 自然数范围内研究。
（4）质疑：在算式 5×7＝ 35 中，能说 5 和 7 是因数， 35 是倍数吗？
为什么？ 学生讨论后师指出：倍数与因数是两个数之间的关系，是相互
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依存的。叙述时一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
（5）出示除法算式： 75÷25=3 启发学生思考：根据整数除法的算式
能不能确定两个数之间的倍数因数关系呢？
②你写我说： 同桌间互相写算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪
个数是哪个数的因数，可以是乘法算式也可以是除法算式。
③深入探究，拓展延伸。
出示问题：找一找下面哪些数是 7 的倍数，说说你是怎样找的。 ( 请
学生先独立思考，小组交流后再全班交流判断的方法 )
7，14，17，25，77
预设
生 1：7 的倍数有 7， 14，77，我是用除法找的。
生 2：我是用乘法找的， 7 的倍数有 7，14，77。
师：通过用除法找 7 的倍数，你发现了什么？ ( 引导学生发现，在整
除的情况下，因数和倍数的关系才成立 )
师： 7 的倍数是不是只有这些呢？要想找到 100 以内 7 的所有倍数，
用哪种方法比较好？（体会用乘法比较好，有序思考可以做到不重复不
遗漏） 7 的其他倍数有多少个？ ( 学生操作之后汇报明确一个数的倍数有
无穷多个，最小的倍数是它本身。 )
师：质疑：一个数的倍数有无数个，那一个数的因数的个数也是无
数个的吗？（不是）
小结找一个数的倍数的方法：把这个数从 1 乘起，所得的这个积就是
这个数的倍数。一个数的倍数有无数个，其中最小的是它本身。因数
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的个数是有限的，最大的是它本身，最小的是 1。
3、课堂练习，反馈提升
教材 32 页 1-6 题
四、板书设计
倍数与因数（相互依存）
9×4＝ 36 5×7＝ 35
36 是 9 和 4 的倍数。 35 是 5 和 7 的倍数。
9 和 4 是 36 的因数。 5 和 7 是 35 的因数。
一个数的倍数有无穷多个，最小的倍数是它本身。
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