资料简介
《字母表示数》案例分析
教材分析：
字母表示数是代数学习的首要环节，理解字母表示数的意义是学 习代
数的关键。教材通过生动有趣的生活素材，创设青蛙儿歌、母女 年龄、摆
小棒等具体情境，引导学生从中发现规律并能用字母表示运 算定律和公
式，培养学生解决问题的能力和抽象概括能力。
学情分析：
字母表示数是学生有具体的数过渡到用符号、字母表示数的认识 上的
一个较大的飞跃。在教学过程中要让学生亲身体验用字母表示数 这一抽象
概括的过程，理解这一抽象概括的过程，体会数学的符号化 思想。
片断（一）
一、 唤起经验，准备建构
1、回顾旧知
出示 8、b,师问：它们是谁？生答，板书：字母。
出示 a+b=b+a,师问：见过吗？在哪见过？生：加法交换律。
出示 3+4 二 4+3,问：这里的 a、b 表示什么？只能表示 3、4 吗？生答, 师
结合板书：任意数。
2、揭题
师：在数学中，字母除了能表示运算定律，还有哪些作用呢？今天， 我们
就来研究字母的相关知识。（板书：用字母表示数）
二、 引领反思，逐步建构
（-）让学生亲历用字母表示数的抽象概括的过程
1、字母表示未知数
（1） 出示空的红纸包，问：你能想到一个数吗？生：0
（2） 在红包里放 1 根粉笔，问：现在呢？生：1
（3） 在红包里再放 2 根粉笔，生：3
（4） 背对学生放粉笔，
1 问：现在有几根粉笔？（生猜:5 根、6 根、7 根）
2 引导：能不能用一个东西概括所有的猜测？（同桌讨论）
3 讨论后汇报，生：可以用字母，比如 a 根？ 师：还有其他想法的吗？
生：b、c……（有 26 个字母） 问：为什么用什么字母表示？（因为不知
道放了多少根）师指出：不 知道的数，称为未知数。（板书：未知数）也
就是说，字母可以表示 未知数。
师选择 X 根来表示红包里粉笔的根数，问：你认为 X 绝对不可能是多 少根？
生 1：不可能是 0；生 2：不可能是 100
（5）师指出：字母表示未知的数时，有时候是有范围的。
2、不同的字母表示不同的未知数 出示白纸包，背对着学生放，问：白纸
包里也有多少根粉笔？用不同 的字母有多少个选择？
（二）理解用含有字母的式子表示简单的数量关系
1、师：在白纸包里放一些粉笔，但有一个要求：“黄包比红包多 2 根”。
你想到了什么？
生：x+2o
师：你是怎么想的，能具体说说吗？ “+2”哪来的？
生：是多的 2 根。
得出：x+2 表示两个纸包里粉笔根数之间的关系。（板书:数量关系）
2、师：如果条件变成“黄包比红包少 2 根”，你又想到了什么？ 生：x~2.
3、师：如果白纸包里放的是“xX2”根，两包之间什么关系呢？生： 白包里
放的是红包的 2 倍。
师：— 呢？生：白包里放的是红包的一半。
4、师指出：字母式既可以表示两包里粉笔之间的数量关系，又表示 白纸
包里放的结果。
【分析】学生关于字母表示数的能力发展有 3 个层次发展的阶段，会 用
字母表示数一会用不同的字母表示不同的对象一会用字母式表示 有关系
的两个量，基于这样的情况，我将教材中的例题进行整合，以 红包、白包
中粉笔数的变化完成学生这样的思维提升的过程。让学生 在通过“已知用
数字，未知用字母”的关于“未知数”的体验，到“会 用不同的字母表示
不同的对象”的“多元化”的体验，再到“会用字 母式表示有关系的两个
量”的“代数”的体验，达到用字母表示和用 字母式表示的内化，达到预
期教学目标。但在教学中，由于对学生的 预设有些差距，加上部分细节处
理地不够到位，导致这一环节，学生
体验地不够深刻。
片断（二）
（三）数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学
1、问：这些含有字母的式子中，有+、一、X、「这些运算，有一 个符号
最特别，它与 26 个字母中的一个长得很像，你认为哪个符号 最特别？为
什么？
生：Xo 师给予肯定。
师说：因为乘号与 X 太像了，所以含有字母的乘法算式就很特别了， 遇到
像（师指着黑板板书中的）“XX2”这样有点麻烦的算式时，该 怎么办呢？
我们一起来看看课本上是怎样解决的？
请自学课本，结合自己的理解从上面 4 条中（PPT 出示：字母乘字母、 字
母乘数字、字母和 1 相乘、相同字母相乘）任选一条和同桌说一说。
2、生自学课本。
3、生汇报，同时课件演示。
生：乘号可省略为“ • ”，也可以省略不写
课件展示：（1）字母和字母相乘，乘号可省略为“ •",也可以省略
已经有了一定的阅读能力和自学能力，因此我安排了学生自学简写规 则后
再进行练习。学生自学之前，应该在 PPT 上出示明确的目标（课 堂上只
是老师口述，部分学生没听目标，导致自学目标性不强），让 学生带着目
的进行自学，可能会更好。
片断（三）
三、拓展应用，完善建构
不写。如：
（2） 字母和数相乘，乘号可省略为“ • ”,
在字母前面。如：yX3=3y
字母和 1 相乘，1 也可省略。如：nXl=n
（3） 相同的字母相乘。如：mXm = m • m =
4、即时练习。
（1）
aX c
（2）
aX b=a • b 二 sb
或不写。但通常数字写
试一试：省略乘号，写出下面各式。
yXl bXb 2Xx
判断。 sX8=8s
12+m 二 12m
【分析】含有字母的乘法算式的简写方法，
1 X t 二 t
nXn=2n
属于陈述性知识，而学生
问：如果 d 表示 1 根粉笔，那么 43 就是？
生：4 根粉笔。
师：难道字母只能表示数吗？生：不是。
1、出示 PPT 举例，师：你觉得 a 和餡还能表示什么？互相说一说。
2、生小组内说一说，师走进学生。
3、师：如果 a 表示一个正方形的边长，那么 4a 表示什么？生：4 条 边的
长；生：周长。得出：C=4a S=a2
师：字母式还能表示计算公式。（板书：计算公式）
4、小结：同样是 a 和 4a 是不是可以包罗万象，难怪有人说：有字母 和
含有字母的式子就可以“以不变一一应万变”。
四、全课总结
师：字母真得越来越神奇了，这节课学了之后，你对字母就有了哪些 新的
认识？字母可以表示哪些？
生答。
五：拓展延伸
1、“你知道吗？"
师：用字母表示数，在今天看来是再寻常不过的例子，可在它诞生之 初却
是一个伟大的创造。
课件出示，生阅读了解字母表示数的相关历史。
2、师：关于字母，探索才刚开始，还有更多的知识等待我们以后去 研究。
【教学反思】一节课就这样度过了，但更多的是课后的思考。对于这 节
课，的确有一些白己的想法，但是套用现下一句流行语：想象很丰 满，现
实很骨感！解读教材的同时，还需深读学生，我们的课堂确实 该以生为
“本”！放时间给学生说，放手让学生做，放空间让学生思 考，要渗透给
学生简化的思想，让我们的课堂更简约。“简约而不简 单”的课堂是我向
往和崇尚的课堂，朝着这个方向努力、前行！
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