资料简介
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《探索与发现（一）有趣的算式》教学设计
赵中琴
教学内容：北师大版小学数学四年级上册第三单元 P43~P44《探索与发现（一）》
教学目标:
1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。
2、在探索的过程中，体会探索的方法。
3、感受数学的奇妙，养成积极参与学习活动的好习惯。
教学重点: 鼓励学生对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些有趣的数学规律。
教学难点：培养学生探究发现的能力和推理能力。
教具学具: 计算器。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
谈话导入：同学们，知道吗？数学王国里充满了奥秘与神奇！传说数学王国里有一座山，
山里有一座宝藏，等着人们去挖掘。不过，要想去挖掘宝藏，可得闯过四道关卡。每道关卡
都有一组有趣的算式，如果你能找出算式中的规律，就表示你闯关成功！连闯四关，就有机
会挖到宝藏。今天淘气和笑笑想去闯一闯，你们愿意与他们同行吗？那就带上你们的计算器
一起出发吧！（板书： 探索与发现（一） 有趣的算式 ）
二、探索交流，发现规律。
第一关：奇妙的宝塔。
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
（1）仔细观察这三道算式的答案的规律，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。
小组讨论，交流汇报。反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，
教师结合算式说明。
教师总结规律：通过观察积与乘数数中 1 的个数发现每一个乘数中数字 1 的个数有几个，
积的排列次序就从 1 排到几，再倒回到 1，所以每个积就像一座宝塔似的。
（2）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：1111×1111=？
（3）请学生继续写出几个这样的算式。
（4）依据规律直接填得数。
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
第二关：奇怪的１４２８５７。
（1）引起学生的好奇心：142857 奇怪在哪呢？先请同学们把 142857 分别乘 1、2、3、4，
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仔细观察积的特点，看看能不能发现什么？可以让计算器来帮忙。
（2） 反馈计算结果。
142857×1=142857 142857×3=428571
142857×2=285714 142857×4=571428
（3）观察积与因数的关系，及结果的特点。
教师总结规律：用 142857 的个位上的 7 乘第二个乘数，确定积的个位是几，然后在
142857 中找到这个数，把它及前面的数一起移到积的后面，剩余的一部分移到积的开头，如
果剩余两部分，把后面的部分放前面。如 142857×2，7×2＝14，积的个位就是 4，先从 142857
中找到 4，把 4 及前面的 1 写在得数的后面，其余的 2857 就写在开头，所以 142857×2＝
285714。
（4）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：142857×5，142857×6 的积吗？
（714285，857142）
（5）学生独立计算后与组内同学交流，再全班交流验证结果。
教师加以鼓励：恭喜你们闯关成功，有信心闯下一关吗？
第三关：神奇的 9。
（1）提出疑问：999999×999999＝？
学生计算，用普通计算器无法直接得到准确结果，怎么办呢？
（2）学生展开讨论，寻求解决问题的方法。
（3）教师引导用找规律的方法解决。
先出示： 99×99=
999×999=
9999×9999=
借助手中的计算器，算一算。
（4）小组讨论，寻找规律。汇报总结。99×99=9801 999×999=98001 9999×9999=980001
教师总结规律：
它们的结果都以数字 98 开头，以 1 结尾，中间填 0，0 的个数是算式中一个乘数里 9 的
个数减 1 得来的。
（5）根据规律，直接写出以下算式的结果。
99999×99999 =
999999×999999 =
9999999×9999999 =
99999999×99999999 =
第四关：寻找神秘的数。
（1） 板书呈现 0-9 十个数字。请你在这十个数字中，随意选出 4 个你喜欢数字。
（2）老师也选取了 4 个数字：6、1、7、4。
（3）“卖关子”，引起学生学习的兴趣：
3
你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的 4 个数字中，推出来，你相信吗？
（4）计算规则。
规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。 如：1，2，5，0。
最大四位数：5210 最小四位数：1025
然后两数相减，并把得出的四位数字重新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相
减……例如：
在不断重复的过程中，得到的最后结果如果是 6174，就是好孩子，否则就不是好孩子。
（5）学生探索。
① 学生独自按照规则进行计算。
② 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。
教师加以鼓励：说得太精彩了！老师为你们感到自豪！祝贺你们用自己的智慧连闯四关。
看来，数学王国里的宝藏很快就会让你们挖到。
三、趣味练习。
从山脚到山顶有 2222222 层，每一层有 5555555 级台阶，要走多少级台阶才能到达山顶?
同桌合作解决问题后，请同学展示练习结果和介绍推算的过程。
2×5=20
22×55=1210
222×555=123210
2222×5555=12343210
22222×55555=1234543210
222222×555555=123456543210
2222222×5555555=
22222222×55555555=
四、作业：搜集一些有趣的算式，试着寻找规律，下节课一起交流。
五、总结：同学们，今天的数学课你的收获多吗？谈谈你的感受和体会吧。
学生交流后，教师总结：今天，我们通过了对有趣算式的探索，发现了许多有趣的规
律，初步体会了探索数学规律的方法。其实数学并不难，只要你平时善于动脑，认真思考，
努力学习，勇于创新，就能增长智慧，变得越来越聪明。
板书设计： 有趣的算式
1×1=1 142857×1=142857 99×99= 9801
11×11=121 142857×2=285714 999×999= 98001
111×111=12321 142857×3=428571 9999×9999= 980001
142857×4=571428
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10
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《探索与发现（一）有趣的算式》说课稿
赵
中琴
各位评委，你们好！
我说课的题目是《有趣的算式》，我准备从说教材，说教法、学法，说教学过程三个部
分完成说课。
一、说教材。
《有趣的算式》是北师大版小学数学四年级上册第三单元《探索与发现（一）》中的内
容。它是在学生已经学会运用计算器进行一些简单的四则运算的基础上来进行教学的。学生
学了这部分内容，能为以后进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律和分配率打下
基础。为了更好地体现《数学课程标准》的理念，培养学生的推理能力，促进学生数学思维
发展，使学生在面临各种问题时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数
学现象并并运用数学的知识与方法去解决生活中的问题，感受到数学在生活中的意义。
根据以上对教材的理解与内容的分析，按照新课程标准 4~6 学段数与代数中的要求，我
将本节课的目标定为：
1、 知识与技能目标：通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。
2、 过程与方法目标：在探索的过程中，体会探索的方法。
3、 情感与态度目标：感受数学的奇妙，养成积极参与学习活动的习惯。
根据新课程标准中的教学内容和学生的认知水平，我将本节课的教学重点定为：鼓励学
生对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些有趣的数学规律。
教学难点定为：培养学生探究发现的能力和推理能力。
二、说教法、学法。
根据本节课的教学内容和学生的思维特点，以及新课程理念学生是学习的主体，教师是
引导者、组织者、合作者，我准备采用以下几种教法和学法：
1、 教学中，我将通过谈话来创设情境，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，
引导学生主动地探索。
2、 观察分析、主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。给学生较大的空间，
开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历数学
问题的提出和解决的过程。
3、 通过灵活多样的练习，巩固计算器的使用方法，提高思维能力和推理能力。
4、联系生活实际解决身边的问题，让学生初步感受数学与生活的密切联系，体验数学
的应用，促进学生的发展。
三、说教学过程。
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第一环节：创设情境、激趣导入。
我力求突出“以学生发展为本“的教育思想，首先创设有趣的情境——挖掘宝藏。这一
环节的设计，可以唤起学生学习的欲望，激起学生学习的兴趣。再根据小学生好动、好玩的
特点把整个教学过程设计成有趣的闯关游戏活动，让他们积极地投入到数学学习中去。通过
引导学生的探究活动，促进学生主动参与，让学生获得探索规律的体验，懂得应用规律解决
问题。培养学生提出问题和解决问题的能力，发展学生的学习兴趣。
第二环节：活动探究，获取新知。
通过四次闯关，在每一关中经历“计算、观察、思考、交流、归纳”这一过程，主动获取知
识，探索规律。
第一关：奇妙的宝塔。在每个同学都想一想的基础上，通过小组议一议、全班交流、老师板
书等启发引导。
第二关：奇怪的１４２８５７。通过计算，引导学生在观察的基础上提出疑问，进行讨论总
结出规律。
第三关：神奇的 9。通过设置“9999999×9999999=?”的难题，经历解决问题的挫折，激发
寻找新办法的探索欲望。
第四关：寻找神秘的数。通过“卖关子计算得到的最后结果如果是 6174 的就是
好孩子，否则就不是好孩子”来激发学生的学习兴趣。
这一环节的设计，为学生提供了充分的实践、探究与合作的学习的空间，培养了学生思
维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主体作用。
第三环节：联系生活，深化应用。让学生学以致用，从山脚到山顶有 2222222 层，每一
层有 5555555 级台阶，要走多少级台阶才能到达山顶?解决 22222222×5555555=?
这一环节的设计，让学生感受到数学与生活的密切联系，用学到的知识与解决实际问题，
促进理论同实践的结合。
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《探索与发现（一）有趣的算式》教学反思
赵中琴
“有趣的算式”这节课，遵循数学自身的特点和学生学习数学的心理规律，为学生创设
了有意义的、富有挑战性的几组规律，最大限度地让学生主动地进行观察、猜测、推理与交
流、迁移等等，提高学生学习数学的兴趣。
1．注重数学思想方法的教学。
根据学生的心理特点，创造性地使用教材。一方面，本节课遵循教材的编写意图和发展
目标，利用教材组织教学内容。另一方面，教者又根据实际教学的需要，在活动结构、教材
的取舍大胆突破，更加突出数学思想方法的教学。课始，通过问题驱动——“寻找解决 9999999
×9999999＝？的方法”，在“解题金钥匙”（与 1 相关的规律知识）提示下，寻找到“列出
从小到大的题组，发现规律，应用规律”的新方法。课内呈现的三个规律，老师都是只给出
一部分规律，让学生观察、猜测、推理，培养学生的观察、发现能力。
2．积极培养学生提出问题和发现问题的能力。
为学生提供了充分的实践、探究与合作学习的空间，为学生活动、思维创造了合适的空
间，有效地突显学生的主体。本课在学生交流与 1 相关的规律和利用与 1 相关的规律练习之
后，放手让学生迁移方法，自主探索解决问题的方法，最后让学生学以致用，解决 2222222
×5555555＝？；在学生解决 9999999×9999999＝？之后，放手让学生围绕着题组中的规律
提问互动，在提问题与回答问题中培养学生的思考能力。整节课，学生亲身经历了问题发生、
发展、形成到解决的全过程，充分发挥了学生的主观能动性和创造性，真正获得探索规律的
体验。
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