资料简介
1
有趣的算式
执教教师：厦门实验小学 刘胜峰
指导教师：厦门市教育科学研究院 林至元
厦门实验小学 张荣生
设计理念
本节课以学生的发展为本，着眼于学生探究能力的培养，将探索规律教学融
于解决问题之中。通过创设学生熟悉的、迫切想尝试的“算命”的活动情境，激
发他们探求新知的兴趣。通过引导学生的探究活动，促进学生主动参与，让学生
获得探索规律的体验，懂得应用规律解决问题。培养学生提出问题和解决问题的
能力，发展学生的学习兴趣。
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（北师大版）四年级上册第 42-43
页探索与发现㈠。
学情与教材分析
“有趣的算式”是北师大版四年级上册第 3 单元“乘法”第 5 课时的教学内
容，是在学生掌握计算器的使用方法后，利用计算器来探索某些算式中所蕴涵的
规律（如奇妙的宝塔、神奇的 142857 等）。这些问题的重点不是进行计算，而是
通过计算结果的观察发现有趣的规律，以培养学生的探究能力。教学时可以充分
利用学生已有的经验，放手让学生通过自主探究、合作交流、互动问答等方式，
比较算式及其结果的特点，从中发现一些数学规律，在体会探索的方法的同时掌
握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法，感受到数学的奇妙，为今后探索更加
富有挑战性的规律作好铺垫。
教学目标
1．让学生学会在解决问题中应用以小推大、化繁为简的数学思想方法。
2．让学生体会探索规律和应用规律的方法（观察、发现、迁移、转化），感
受数学美和趣味性的同时，渗透数学文化。
教学重点
掌握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法。
教学难点
对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。
教学过程
二、课前活动，引发兴趣。
【学情预设：学生兴趣盎然地参与“算生日”活动，精神饱满地开始探求新
知。】
2
老师通过算式（出生日期×10+10）÷10+10=（ ）测算出学生的出生日
期，互动引趣。
二、探索发现，掌握方法。
师：其实刘老师不会算命。刘老师是利用了算式的规律，才算出大家的生日。
生活中像这样神秘的算式还很多，也很有趣。今天我们就来探索“有趣的算式”。
㈠设置困难，尝试解决问题。
师：9999999×9999999 这个算式有意思吧……你们能用什么方法算出它的
结果？
1.学生在练习纸上简单写出自己的方法。
2.组织学生交流各种方法。
【学情预设：
生 1：用计算器算。
生 2：9999999×9999999
＝9999999×（10000000-1）
＝99999980000001
生 3：用竖式计算。
生 4：用电脑的计算器算。
老师组织学生交流每种方法，鼓励学生积极思维，寻找解决问题的合适方
法。】
㈡探求“解题金钥匙”中的新方法。
师：老师这边有一把“解题金钥匙”，看看能不能从这把金钥匙中找出新的
方法。这把金钥匙是四个算式，看起来挺有意思的，是有规律的，大家先安静地
观察算式一会儿吧。
1．学生独立观察算式 20 秒。
2．同桌交流所发现的规律。
3．全班交流规律。
4 ． 应 用 规 律 推 算 出 ： 11111 × 11111= ？
111111111×111111111=？
㈢迁移方法解决问题。
1．交流迁移的方法，认识“化繁为简”的思想。
师：我们真得感谢这个从小到大的题组，从这个题组中我们找到了规律，再
应用规律解决了问题。那么，现在我们面对“7 个 9 乘 7 个 9 等于多少”这个问
题，能不能从刚才解决问题的方法中得到启发呢？
【学情预设：四年级学生可以从“解题金钥匙”中迁移“列出从小到大的题
解题金钥匙：
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
3
组，发现规律，应用规律”，并找到类似的题组解决“7 个 9 乘 7 个 9 等于多少”
这个问题，但是想让尽可能多的学生掌握这种方法，仍然需要在每个同学都想一
想的基础上，再通过小组议一议、全班交流、老师板书等启发引导。】
2．应用方法解决问题。
⑴学生独立完成练习。
⑵全班交流规律与推算的方法。
㈣互动研讨，了解算理，应用方法。
【学情预设：在这组算式中存在着许多规律，让学生围绕着这些规律提一个
知道答案的和一个不知道答案的问题，是给学生表达与展示所理解的数学的平
台，可以培养学生提出问题和解决问题的能力，还可以给学生差异发展创造空
间。】
生生互动、师生互动，交流这组算式的规律，体验应用规律口算大数的趣味，
通过老师讲解，了解一点算理知识。
【设计意图：通过设置“9999999×9999999=？”的难题，经历解决问题的
挫折，激发寻找新办法的探索欲望，再借助“解题金钥匙”的启示，不仅让学生
懂得对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律，还懂得在解决问
题中应用化繁为简、以小推大的数学方法，经历观察、对比、发现、迁移等真正
的自主探索过程。】
三、应用练习，感受数学美。
1．应用练习。
从山脚到山顶有 2222222 层，每一层有 5555555 级台阶，要走多少级台阶才
能到达山顶？
同桌合作解决问题后，再指名学生展示练习结果和介绍推算的过程。
2．感受有趣算式的美与神奇
师生一起欣赏金字塔式的有趣算式的美，认识回文数。
【设计意图：借助“唐僧西天取经”的童话故事，让学生应用新学会的方法
分析问题和解决问题，把数学算式的有趣和规律思想结合起来，延伸课的深度。
通过欣赏有趣的金字塔算式，感受数学的奇妙。】
4
四、拓展认识，发展兴趣。
组织学生观察下面四个算式，发现“结果的数字都没有变化”的规律。
142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
引导学生推算 142857×5=（714285）、142857×6=（857142）后，老师再介
绍与 142857 相关的史料文化。
【设计意图：通过延伸“神奇的 142857”学习活动，渗透数学文化，最大
限度地引发数学思考的魅力，使“有趣的算式”这一知识保持生命力。】
设计思路
“有趣的算式”这节课，遵循数学自身的特点和学生学习数学的心理规律，
为学生创设了有意义的、富有挑战性的几组规律，最大限度地让学生主动地进行
观察、猜测、推理与交流、迁移等等，提高学生学习数学的兴趣。
1．注重数学思想方法的教学。
根据学生的心理特点，创造性地使用教材。一方面，本节课遵循教材的编写
意图和发展目标，利用教材组织教学内容。另一方面，教者又根据实际教学的需
要，在活动结构、教材的取舍大胆突破，更加突出数学思想方法的教学。课始，
通过问题驱动——“寻找解决 9999999×9999999＝？的方法”，在“解题金钥
匙”（与 1 相关的规律知识）提示下，寻找到“列出从小到大的题组，发现规律，
应用规律”的新方法。课内呈现的三个规律，老师都是只给出一部分规律，让学
生观察、猜测、推理，培养学生的观察、发现能力。
2．积极培养学生提出问题和发现问题的能力。
为学生提供了充分的实践、探究与合作学习的空间，为学生活动、思维创造
了合适的空间，有效地突显学生的主体。本课在学生交流与 1 相关的规律和利用
与 1 相关的规律练习之后，放手让学生迁移方法，自主探索解决问题的方法，最
后让学生学以致用，解决 2222222×5555555＝？；在学生解决 9999999×
9999999＝？之后，放手让学生围绕着题组中的规律提问互动，在提问题与回答
问题中培养学生的思考能力。整节课，学生亲身经历了问题发生、发展、形成到
解决的全过程，充分发挥了学生的主观能动性和创造性，真正获得探索规律的体
验。
执教者简介
刘胜峰，本科学历，小学一级教师，1999 年参加工作，现在厦门实验小学
任教。近年来先后被评为厦门市优秀教师、厦门市基础教育课程改革实验先进工
5
作者。善于学习方法的指导，教学风趣，曾多次获得省、市课堂教学比赛一等奖，
十多篇文章在《人民教育》和《福建教育》发表，三十多篇论文、教学设计、案
例在市级以上比赛中获奖与发表。
查看更多
Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4
天天资源网声明：本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理，部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记