资料简介
平面图形的周长和面积
襄阳市第二实验小学 陈进
整 理 复 习
长方形
梯形三角形
正方形 平行四边形
圆形
为了修建这个花园，工程人员想知道各种区域的
的面积和周长，听说同学们以前都学过，能帮帮
忙吗？
喷泉
鱼池亭
子
花
坛
草地
空地
小路
小
路
儿
童
乐
园
这些平面图形的周长和面积分别指的
是什么？
长方形
梯形三角形
正方形 平行四边形
圆形
周长：围成封闭图形一周的总长度。
面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做
它们的面积。
小组合作回顾这些平面图形的周长和面积
公式是怎样推导出来的？把相关公式记录
在答题纸上
长方形
梯形三角形
正方形 平行四边形
圆形
活 动 一
汇 报
长方形
b
a
(a+b)×2c=
s= a×b
小组合作回顾这些平面图形的周长和面积
公式是怎样推导出来的？把相关公式记录
在答题纸上
长方形
梯形三角形
正方形 平行四边形
圆形
活 动 一
c=(a+b)×2
s=ab
汇 报
正方形
a
a
4ac=
s=a×a
=a2
小组合作回顾这些平面图形的周长和面积
公式是怎样推导出来的？把相关公式记录
在答题纸上
长方形
梯形三角形
正方形 平行四边形
圆形
活 动 一
c=(a+b)×2
s=ab
c=4a
s=a2
原平行四边形的底
原
平
行
四
边
形
的
高
（长方形的长）（
长
方
形
的
宽
）
a
h
s= a×h
平行四边形
小组合作回顾这些平面图形的周长和面积
公式是怎样推导出来的？把相关公式记录
在答题纸上
长方形
梯形三角形
正方形 平行四边形
圆形
活 动 一
c=(a+b)×2
s=ab
c=4a
s=a2
s=ah
梳 理
三角形
a
h
s= a×h÷2
小组合作回顾这些平面图形的周长和面积
公式是怎样推导出来的？把相关公式记录
在答题纸上
长方形
梯形三角形
正方形 平行四边形
圆形
活 动 一
c=(a+b)×2
s=ab
c=4a
s=a2
s=ah
s=ah÷2
a
h
s=(a+b)×h÷2
b
b+
梯 形
小组合作回顾这些平面图形的周长和面积
公式是怎样推导出来的？把相关公式记录
在答题纸上
长方形
梯形三角形
正方形 平行四边形
圆形
活 动 一
c=(a+b)×2
s=ab
c=4a
s=a2
s=ah
s=ah÷2 s=(a+b)h÷2
汇 报
圆形
c
r
圆片向右滚动一周，量它的长度。
0 1 2 3 4 6 7 85
2
厘
米
结论：圆的周长是它直径的三倍多一点，
也就是π倍
c =πd
=2πr
汇 报
圆形
c
s =
r
=πd
=2πr
将圆分成若干等分
1
2
3 4 5 6
7
8
9
10
11121314
15
16
梳 理
1 2 3 4 5 6 7 8
16 15 14 13 12 11 10 9
1 2 3 4 5 6 7 8
16 15 14 13 12 11 10 9
将圆分成若干等分
梳 理
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
r
C
2
梳 理
r
C
2 ＝ πr
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r
＝ πr 2
2πr 2=
汇 报
圆形
c
s =
r
=πd
=2πr
πr 2
c=(a+b)×
2
s=ab
a
b
c=4a
s=a2
a
s=ah
h
c=2πr
s=πr 2
r
s=a×h÷2
a
h
s=(a+b)×h÷2
a
b
h
a
回顾平面图形面积的推导过程，
想一想这些知识之间有联系吗？
c=(a+b)×
2
s=ab
a
b
c=4a
s=a2
a
s=ah
h
c=2πr
s=πr 2
r
s=a×h÷2
a
h
s=(a+b)×h÷2
a
b
h
a
小组合作探讨各图形之间的联系，并用你
喜欢的方式把这种关系整理在答题纸上。
活 动 二
c=(a+b)×
2
s=ab
a
b
c=4a
s=a2
a
s=ah
h
c=2πr
s=πr 2
r
s=a×h÷2
a
h
s=(a+b)×h÷2
a
b
h
a
喷泉
鱼池亭
子
花
坛
草地
空地
小路
小
路
3
7 3
3
3 9
1
10
7.55.517
10
1
9
1 920
21 9
12.5
12 3.5
2.5
儿
童
乐
园
单位：米
2
工程队叔叔想给小区花园的一个水池
（如图）装上护栏我们应该计算水池
的什么数据呢？怎样计算？
单位：米
小结：
这节课你有什么收获？
？
1、你能计算出这个图形 中绿
色部分的周长、面积吗？
2
0
厘
米
2
0
厘
米
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