资料简介
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 3 课时 立体图形的认识与测量
2. 图形与几何
一、复习导入
问题：先独立思考下面的问题，再在小组内交流。
1.上面这些立体图形各有什么特点？
2.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。
3.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的
标准是什么？
每个面都是平面 都有一个曲面
4.圆柱和圆锥之间有什么关系？
长方体与正方体
①长方体与正方体的特点
长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？
②长方体与正方体的关系：
上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长
方体与正方体有什么关系？
圆柱和圆锥
圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？
圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。
圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？
圆柱可以由一个矩形绕着它的一条边旋转360°
（或由矩形绕着它的一条对称轴旋转180°）得到，
圆锥可以由一个直角三角形绕着它的一条直角边
旋转360°得到。
圆柱与圆锥之间有什么关系？
1. 表面积的计算
（1）表面积的定义。
什么是立体图形的表面积？请同学们拿出立体图形
的模型，看看这些形体，一边用手摸，一边说出每
个形体的表面积包括哪几个部分的面积？
长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的
表面积是哪些面的面积之和？
（2）圆柱的侧面积。
圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开
的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱
的侧面积怎样计算？
展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高），
宽相当于圆柱的高（或底面周长）。
圆柱的侧面积=底面周长×高。
底面
底面
底面的周长
底面
底面
高底面的周长高
什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？
圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的
侧面是正方形。正方形的边长相当于底面
周长或高。
（3）归纳表面积的计算方法。
根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积，
用字母表示出计算每个图形表面积的方法。
S长=（a×b+a×h+b×h）×2
S正=6a2
S圆柱=2πrh+2πr2
2. 体积的计算。
将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你
们发现了什么？
水面高度升高了，因为石头占了圆柱体容器
中水的空间 .
这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。他
发现了一个物理定律，从而给人类打开了征服海洋的大门。
有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你有办法计算出
石头的体积吗？
要计算石头的体积，我们可以借助于规则立
体图形的有关知识。后面我们一起复习有关长方
体、正方体和圆柱、圆锥的体积计算。
1.把一个底面直径是2m，高是3m的圆柱沿底
面直径切成两半，表面积增加了（ ）m2；
沿横截面切成两半，表面积增加了（ ）m2。
答案：2×3×2=12m2
3.14×（2÷2）2×2=6.28m2
二、巩固练习
2.判断。
（1）一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，
能形成一个圆锥。 （ ）
（2）把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去
的部分是原来的2/3。 （ ）
（3）圆柱的底面半径扩大为原来的两倍，高不变，
它的体积也扩大为原来的两倍。 （ ）
（4）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。 （ ）
√
√
×
×
√
三、课后练习
20cm2
（1）F
（2）E
（3）量出A面的长和宽，B面的长（合理即可）
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