资料简介
《数图形的学问》教学设计
教学目标：
1. 体会有条理数法的多样性，并能运用有序的数法数出给定图
形的 个数。 2.能按一定的规律或分类去数，做到不重复、不遗漏。
3.学习活动中获得积极的情感体验，提高学生对数学学科的兴
趣， 增强学习自信心。 教学重点: 有规律地数，不重复不遗漏。
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教学过程：
一、游戏设疑，激趣导入
1.师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔，
在纸上任意点出 8个点，并将它们每两个点连成一条线，再数一数，
看看连成了多少条线段。
2.师：同学们，有结果吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大
家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。
二、探究新知（谈话引入例题）
人们都说：“兰州的黄河大桥好！”那么，你去过兰州吗？你们是
乘坐什么交通工具去的？ 学生回答后，教师用多媒体出示：一列火
车从兰州到打柴沟的途中要停靠永登、天祝 2个车站，按照两站间的
地名不同设置票价，有多少种不同的票价？
1.大胆猜测
2.说说想法
3.可以画一条线段，在线段上标出 4个点，数数共有几条线段。
4.独立数，小组讨论交流
5.成果汇报（指明代表发言）
6.分小组讨论，合作探究（优化组合）
第一种是按 A、B、C等一定的顺序，一次为左端点，往下数，
即按顺序数数；第二种是按线段的组成不同来数，即分类数。
7.“一列火车从兰州到上海的途中要停靠 8个站”如果再按此法
来数，你有什么想法？是否有什么简捷的方法呢？下面我们就来研究
数线段。
三、展开
1.填表
（1）独立填
（2）分小组交流讨论，汇成公认的表格
2.探索规律
提问：从表格中你们发现了什么？
（1）基本线段=点数-1
（2）第一个加数刚好比点数少 1，然后每个加数少 1，依次加下
去，直到 1为止。 （点数-1）+……+2+1
（3）线段总条数就是 1道基本线段所有自然数的和。
3.试做 （1）线段上共有 100个点，请问共有多少条线段？（指
明学生板演）
（2）师板书：
第一种做法：99+98+97+……+2+1=4950(条)
第二种做法：（99+1）×99÷2=4950(条)
4.师问：我们用哪种方法计算比较简单？
（用第二种方法比较简单）
5.我们用“点数×基本线段数÷2”的方法更简便。
四、自主学习
1.试做求票价题（同桌一个人出题，另一个人解答）
2.途中有几条线段，你怎么想出来的？
五、归纳小结
六、板书设计
数图形的学问
化难为易 有序思考 发现规律
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