资料简介
《数图形的学问》教案
教学目标：
、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图
形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，
发展几何直观。
2、在数图形的过程中，能够逐步形成有序思考的良好
习惯，做到不重复，不遗漏，发展推理能力。
3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，
有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，
提高对数学问题探索的兴趣。
教学重点：
把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有
规律地数，不重复不遗漏。
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图
形的规律。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、鼹鼠钻洞
师：大家听说过鼹鼠吗？（出示鼹鼠图）。
它最擅长的是挖土、钻洞。看，它现在又想开始活动了，
它可以怎么钻？
师：（任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻
出来，它可能会怎样钻呢？）生说，师指着图演示。
2、筛选提出问题：有多少条不同的路线？
二、自主探究、解决问题
1、想一想，你能用什么表示路线，用什么表示洞口，
画出小鼹鼠的行走路线图呢？（）（同桌交流）
2、生独立画示意图（指名画在黑板上）
3、交流并优化出示意图
4、数线段
（1）要求：（）请用画一画，写一写，记录你数的过程。
（2）学生动手数，数完后同桌交流说说是怎么数。
（3）、汇报交流
先指名学生上来说出数法，师逐步演示，再引导学生发
现是按什么顺序数的，板书并写出算式。
、小结：谁来说说怎样才能准确数出线段的条数？
（板书：有序
不重复
不遗漏）
6、揭题：《数图形的学问》（板书）
三、巩固练习，掌握知识
师：通过刚才的学习，你们会按一定的顺序来数线段
吗？那我们一起来试试吧！你们去过城关吗？今天老师早上
就是从城关出发，经过达埔、玉斗、坑口，来到了下洋。如
果我们做公共汽车你是售票员，单程需要准备多少种不同的
车票呢？
问题一：个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票
呢？
1、获取信息，理解题目。
个车站可用字母什么代表？单程是什么意思？
2、学生独立画出示意图，有顺序地数一数，想想你是
按什么标准来数
的。
3、汇报交流（展示数法）
（板书：个站，车票总数为：4+3+2+1=10（种）
问题二：如果有 6 个汽车站，单程需要准备多少种不同
的车票呢？7 个呢？8 个呢？
方法一：画 6 个点，重新数
方法二：直接在前面的基础上加上 F 点，即 10+=1（种）
（在图下面展示需再加的条）引导学生说出这个条数刚好与
原来的点数相同。
4、让学生说说发现了什么？
、知道了规律，让学生尝试写出 10、100 个车站需要多
少种不同的车票？
四、回顾总结，梳理知识。
1、学生说说这节的收获。
2、师：按一定的顺序数对于数线段来说很重要，其实
它对于数角、三角形、长方形、正方形也同等重要，所以以
后不管在数什么图形时都要按一定的顺序来数，才不会重复
和遗漏，记住了吗？
板书设计：
数图形的学问
有序
不重不漏
点的位置：
3+2+1=6
线段的长短：3+2+1=6
个站，车票总数：
4+3+2+1=10
6 个站，车票总数：
+4+3+2+1=1
7 个站，车票总数：
6++4+3+2+1=21
8 个站，车票总数：7+6++4+3+2+1=28
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