资料简介
《时间与数学一》
《时间与数学（一）》教学设计
四川师范大学附属实验学校 王黎明
一、教学内容：北师版数学第 5 册 P75～P78
二、教学目标：
1、通过对具体问题的探索，体会时间与数学的密切关系，初步感受集合的思想。
2、通过观察和比较发现规律，体会日历中包含丰富的数学信息。
3、在教学活动中培养学生的观察能力和开放性思维能力。
三、重难点分析
重点：通过对具体问题的探索，体会时间与数学的密切联系，初步感知集合思想。
难点：通过观察、比较、寻找各种规律，体会到日历中包含着丰富的数学问题。
四、教学准备：PPT，投影题单（每人一张）
五、教学过程：
（一）创境导入：
师：时间与数学的知识与我们的生活联系非常紧密。而且其中蕴含着非常丰富的数学
思想和数学方法。今天我们就一起来探究。
师：首先向大家介绍一位新朋友（PPT：大家好，我叫飞飞）飞飞和我们一样，也是一
名三年级的学生。刚刚学了看日历的知识（PPT 出示 12 月日历）最近他想制定 12 月份
的家庭计划，首先他想确定爸爸妈妈的作息规律。可是他的父母作息时间比较特殊。
师：（课件出示：飞飞的父亲是一名火车司机，每工作 3 天后休息 1 天。飞飞的母亲
是一名飞机乘务员，每工作 1 天后休息 1 天）
师：（随机提问）飞飞的父亲每工作 3 天休息一天，你怎样理解这句话？飞飞的母亲
每工作 1 天休息 1 天，你又怎样理解呢？
生：父亲的作息方式为：工作、工作、工作、休息；工作、工作、工作、休息……也
就是每 4 天休息一次（周期为 4）。母亲的作息方式为：工作、休息；工作、休息；……
也就是每 2 天休息一次（周期为 2）
师：12 月 1 日父母同时开始工作，时间不停的在变，父母的休息日也不停在变，那么
这个月有没有哪天父母能同时休息呢？谁能帮我们想个好办法帮我们找一找？
生 1：在日历上用符号做标记。
生 2：把父母的休息日分别找出来，看有没有共同休息日。
师：同学们想到时的办法非常好！下面我们一起来用刚才想到的方法帮飞飞找父母共
同的休息日。
[设计意图]联系学生熟悉的生活，创设问题情境，这样设计使学生感到面临的问题是自己生
活中的问题，从而产生解决问题的欲望，主动参与探索，寻求解决问题的方法。
（二）主动探索，解决问题
师：（此处也可以找学生说） 我们可以借助 12 月份的日历表先分别找父母的休息日。
因为有两个人，所以我们用两个不同的符号来标记。
（出示 12 月份的日历）从 12 月 1 日算起，请用 标出父亲的休息日，用 标出母亲的
休息日。（学生动手操作）
师：做完标记后现在你能找出 12 月哪些天父母共同休息吗？同桌讨论完成。
（指名汇报，说一说怎么找的？生：看同时标有两个符号的。全班订正。）
[设计意图：调动学生学习积极性。在教学中教师充分尊重学生已有知识基础，重视学生主
体地位，为学生提供充分的学习探索材料以及与同伴交流的机会。适时地引导学生充分观察、
寻找规律，培养学生的观察能力。学生经历的学习过程是完整的，获得的体验是深刻的。
师：老师找的和你们也一样，找到了父母的休息日。飞飞突然想起，要全家活动，还
得考虑自己呢。飞飞是一名学生，周六、周日休息。
生：那我们应该再用一个符号标出飞飞的休息日。
师：真聪明！看谁标的快，找的快。（全班汇报）
师：我们刚才用在日历中做标记的方法帮助飞飞解决了这个问题。当然，我们也可以用
其他的方法。我们还可以把他们家人休息日的这些数都找出来，分别记录在一个圈里，
再去找他们家人共同的休息日。（出示集合圈）
师：在找的过程中看看你们能不能发现什么规律？（同桌合作把数填写在圈里并汇报。）
生：父亲的休息日都是 4 的倍数（每次加 4）；母亲的休息日都是 2 的倍数（每次加 2）；
飞飞的休息日每组是连续的两个数，每组对应差 7。
师：观察父亲休息日集合圈和母亲休息日集合圈，你发现了什么共同点？
生：都有 4，8，……说明 4，8……是共同的休息日。
师：好！现在请你用看标记或找共同数据的方法完成父子共同休息日、母子共同休息日，
全家共同休息日集合圈。
师：（指导全班汇报）我们用这种记录数的方法也可以帮助飞飞解决这个问题。而且整
理出了我们需要的数据。
（板书：符号（标记）-------集合圈（整理数据）-----找规律）
[设计意图：通过引导学生观察数的特点，使学生初步感知公倍数等意义，鼓励学生积极参
与，大胆发言。同时培养学生的观察能力。]
（三）练一练：数台阶，找规律。
师：飞飞不但是个爱学习的孩子，还是个爱运动的孩子呢！每天他都要和爸爸一起爬
楼梯。（出示图）你在图中能找到哪些数学信息？哪些台阶父子俩都能踏到？
生：父亲每次跨 3 级，飞飞每次跨 2 级。共 49 级
师：要想知道哪些台阶都能踏到，你觉得还要知道什么？
生：起点！
师：现在请你找出哪些台阶父母都能踩到？（完成后组织汇报）
生：我用 标出父亲踏到的台阶，1、4、7、10、13
用 标出飞飞踏到的台阶，1，3，5，7，9，11，13，
可以看出父子共同可以踏到时的是 1，7，13，因为台阶有 49 级，规律是每隔 6 级能共
同踏到时一级，所以还应有 19，25，31，37，43，49
（四）小结：说一说，这节课你有什么收获？
今天， 我们通过帮助飞飞解决问题，知道了时间与数学，数学与我们的生活关系密切，同
学们以后遇到类似的问题就可以用做标记和用集合圈记录数的方法来解决，如果能发现规
律，也可以运用规律来解决问题。
六：板书设计
时间与数学（一）
符号（标记）-------集合圈（整理数据）-------发现规律
4、8、12、16、 2、4、6、8、10、12、 4、8、12、16
20、24、28 14、16、18、20、22、 20、24、28
24、26、28、30
父亲的休息日 母亲的休息日 父母共同的休息日
七：课后反思
感谢学校和数学组全体老师给我这次公开展示的机会。也感谢阎老师和学校老师课后的点评
指导。
本节内容分二课时进行教学，本教学设计为第一课时。年、月、日的知识包含着许多规律，
与数学密不可分，并且其中奥妙无穷，教师可以引导学生探索出许多规律。“时间与数学”
这节内容是单独成节，其目的一方面是为了让学生充分感受时间与数学的密切关系，用数学
的观点看时间，使数学生活化；另一方面是为了给学生提供更多的探索研究机会，经历探索
研究的过程，掌握必要的数学方法，并在这个过程中发展学生的情感、态度、价值观。
执教时本节课在多媒体教室进行，利用实物展示平台对学生的练习、设计方案等及时反馈，
有利于教学的开展。学生学习了年、月、日相关的知识，有了一定的基础，在平时经过数字
规律的训练后也具备一定的动手操作能力和找规律的能力。
下面简要反思几点。
1：整堂课收的比较紧。实际可以教材解读为“解决问题的策略”。在给出问题情境后可以
让学生自主探索。当然这样做需要学生在汇报时有较好的表达能力，否则课堂可能会成为少
部分人的课堂。
2：这堂课的“暗线”就是做标记的方法。教师有意识的引忖学生掌握做标记的方法，并能
应用解题。在开始引入分析时就向学生说明，时间不停的在变，但父母都有一宣的周期，那
么在变化的过程中这两个周期能不能再次同时发生呢？（练习中的楼梯数和发车问题也是不
同的周期，那么这一类问题该用什么方法）
3：增强课堂调控能力。由于这节课规律非常多，学生发言非常活跃。当学生说出正确的规
律时应灵活处理，不能置之不理，强行要求回到教学设计上。
4：作业中反应出的问题：
一：对于每几天一次，每次几级，首先是要让学生加强对周期的理解认识。
二：起点很重要。通过作业让学生总结出：起点是“1”的：依次加周期。起点是“0”的：
依次找周期的倍数。
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