资料简介
商不变的规律
【题型】填空题
【题目】
在一道除法算式里，如果被除数除以 5 ，除数也除以 5 ，商（ ）。
【答案】
不变
【解析】
在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外)，商不变。
【难度】
难度 1
【知识点】商不变的规律
【题目】
在一道除法算式里，如果被除数乘 10 ，要使商不变，除数（ ）。
【答案】
也要乘 10
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度 1
【知识点】商不变的规律
【题目】
在一道除法算式里，如果除数除以 100 ，要使商不变，被除数（ ）。
【答案】
也要除以 100
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度 1
【知识点】商不变的规律
【题目】
小明在计算除法时，把除数末尾的 1 个“0” 漏写了，结果得到的商是 500 ，正确的商是
（ ）。
【答案】
50
【解析】
因为把除数末尾的 1 个“0” 漏写了，除数缩小了 10 倍，则商扩大了 10 倍，所以正确的商应
是 500 缩小 10 倍。
【难度】
难度 3
【知识点】商不变的规律
【题目】
豪豪在计算除法时，把被除数的末尾多写了 1 个“ 0 ”，结果得到的商是 1320 ，正确的商是
（ ）。
【答案】
132
【解析】
把被除数的末尾多写了 1 个“ 0 ”，被除数扩大了 10 倍，因除数未变，商也扩大了 10 倍，所
以正确的商应是 1320 缩小 10 倍。
【难度】
难度 3
【知识点】商不变的规律
【题目】
两数相除，商是 8 ，余数是 40 ，如果被除数和除数同时扩大 10 倍，商是（ ），余数是
（ ）。
【答案】
8 400
【解析】
根据商不变的规律，如果被除数和除数同时扩大 10 倍，商不变，但余数会同时扩大 10 倍。
【难度】
难度 2
【知识点】商不变的规律
【题目】
两数相除，商是 8 ，余数是 40 ，如果被除数和除数同时扩大 13 倍，商是（ ），余数是（ ）。
【答案】
8 520
【解析】
根据商不变的规律，如果被除数和除数同时扩大 13 倍，商不变，但余数会同时扩大 13 倍。
【难度】
难度 2
【知识点】商不变的规律
【题目】
两数相除，商是 19 ，如果被除数扩大 20 倍，除数缩小 4 倍，商是（ ）。
【答案】
1520
【解析】
两数相除，如果被除数扩大 20 倍，除数不变，商扩大 20 倍；如果被除数不变，除数缩小 4 倍，
商扩大 4 倍；如果被除数扩大 20 倍，除数缩小 4 倍，商则扩大 80 倍。
【难度】
难度 3
【知识点】商不变的规律
【题目】
两数相除，商是 19 ，如果被除数扩大 20 倍，除数扩大 4 倍，商是（ ）。
【答案】
95
【解析】
两数相除，如果被除数扩大 20 倍，除数不变，商扩大 20 倍；如果被除数不变，除数扩大 4 倍，
商缩小 4 倍；如果被除数扩大 20 倍，除数扩大 4 倍，商则扩大 5 倍。
【难度】
难度 3
【知识点】商不变的规律
【题目】
两数相除，商是 20 ，如果被除数缩小 20 倍，除数缩小 4 倍，商是（ ）。
【答案】
4
【解析】
两数相除，如果被除数缩小 20 倍，除数不变，商缩小 20 倍；如果被除数不变，除数缩小 4 倍，
商扩大 4 倍；如果被除数缩小 20 倍，除数缩小 4 倍，商则缩小 5 倍。
【难度】
难度 3
【知识点】商不变的规律
【题目】
两数相除，商是 80，如果被除数缩小 20 倍，除数扩大 4 倍，商是（ )。
【答案】
1
【解析】
两数相除，如果被除数缩小 20 倍，除数不变，商缩小 20 倍；如果被除数不变，除数扩大 4 倍，
商缩小 4 倍；如果被除数缩小 20 倍，除数扩大 4 倍，商则缩小 80 倍。
【难度】
难度 3
【知识点】商不变的规律
【题目】
在除法里，被除数和除数同时( )或( )相同的数(0 除外)，商( )。
【答案】
乘 除以 不变
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度 1
【知识点】商不变的规律
【题目】
根据第一个算式的结果直接在 □ 里填适当的数。
20÷5=4
（20×6）÷（5×□）=4
（20÷5）÷（5÷□）=4
【答案】
6
5
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度 1
【知识点】商不变的规律
【题目】
根据第一个算式的结果直接在 □ 里填适当的数。
16÷8=2
（16×□）÷（8×3）=2
（16÷□）÷（8÷4）=2
【答案】
3
4
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度 1
【知识点】商不变的规律
【题目】
在 ○ 里填运算符号，在 □ 里填适当的数。
（ 1 ） 24÷8 ＝（ 24×2 ） ÷ （ 8×□ ）
（ 2 ） 360÷60= （ 360÷10 ） ÷ （ 60○10 ）
（ 3 ） 96÷6 ＝（ 96○□ ） ÷ （ 6÷3 ）
【答案】
（ 1 ）2
（ 2 ）÷
（ 3 ）÷ 3
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度 1
【知识点】商不变的规律
【题型】判断题
【题目】
320÷20=（320×5）÷（20×4） （ ）
【答案】
×
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度 1
【知识点】商不变的规律
【题目】
270÷90=（270+90）÷（90+90） （ ）
【答案】
×
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度 1
【知识点】商不变的规律
【题目】
67200÷320=6720÷32 （ ）
【答案】
√
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度 1
【知识点】商不变的规律
【题目】
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。（ ）
【答案】
√
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度 1
【知识点】商不变的规律
【题目】
在除法里，被除数扩大 3 倍，除数缩小 3 倍，商不变。( )
【答案】
×
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度 1
【知识点】商不变的规律
【题目】
在除法里，被除数扩大 5 倍，除数扩大 6 倍，商不变。( )
【答案】
×
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度 1
【知识点】商不变的规律
【题型】计算题
【题目】
根据第一个算式的结果直接写得数。
480 ÷ 10 = 48
（480÷2）÷（10÷2）=
（480÷5）÷（10÷5）=
【答案】
48
48
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度 1
【知识点】商不变的规律
【题目】
根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
18 ÷6=3
（ 18×2 ） ÷ （ 6×2 ） =
（ 18×3 ） ÷ （ 6×3 ） =
【答案】
3
3
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度 1
【知识点】商不变的规律
【题目】
根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
480÷10=48
（ 480 ÷ 2 ） ÷ （ 10 ÷ 2 ） =
（ 480 ÷ 5 ） ÷ （ 10÷ 5 ） =
【答案】
48
48
【解析】
根据商不变的规律。
【难度】
难度 1
【知识点】商不变的规律
【题目】
用商不变的规律计算
450÷50=
【答案】
9
【解析】
根据商不变的规律，先把被除数和除数同时缩小 10 倍，然后再计算。
【难度】
难度 2
【知识点】商不变的规律
【题目】
用商不变的规律计算
810÷90=
【答案】
9
【解析】
根据商不变的规律，先把被除数和除数同时缩小 10 倍，然后再计算。
【难度】
难度 2
【知识点】商不变的规律
【题目】
用商不变的规律计算
7200÷900=
【答案】
8
【解析】
根据商不变的规律，先把被除数和除数同时缩小 100 倍，然后再计算。
【难度】
难度 2
【知识点】商不变的规律
【题目】
用商不变的规律计算
400÷25
【答案】
解：原式=（ 400×4 ） ÷ （ 25×4 ）
= 1600÷100
= 16
【解析】
根据商不变的规律，先把被除数和除数同时乘 4，使除数变成 100，然后再计算比较简便。
【难度】
难度 3
【知识点】商不变的规律
【题目】
用商不变的规律计算
4000÷125
【答案】
解：原式=（ 4000×8 ） ÷ （ 125×8 ）
= 32000÷1000
= 32
【解析】
根据商不变的规律，先把被除数和除数同时乘 8，使除数变成 1000，然后再计算比较简便。
【难度】
难度 3
【知识点】商不变的规律
【题目】
用商不变的规律计算
190÷5
【答案】
解：原式=（ 190×2 ） ÷ （ 5×2 ）
= 380÷10
= 38
【解析】
根据商不变的规律，先把被除数和除数同时乘 2，使除数变成 10，然后再计算比较简便。
【难度】
难度 3
【知识点】商不变的规律
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