资料简介
数与代数问题解决
大理州小学数学八坊 董文国
六年级数学上册第三单元分数除法应用题第 38 页例 5 的教学，
其中的教学重点是通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和
联系，掌握解决问题的规律。教学难点是通过使用方程解答得到直接
使用算书法解决实际问题。
1. 出示例题：
例 5. 小明的体重是 35kg，他的体重 ○比 爸爸的体重轻 ，
小明爸爸的体重是多少千克？
（1）信息：小明体重=35kg 他比爸爸轻
（2）问题：爸爸体重=？kg
(3) 分析：利用圈画法找到标准量和比较量，画双
线的量是标准量，画单线的量是比较量。用方
程解答时，设标准量为 x kg。
（4）解：设小明爸爸的体重是 x kg，则小明的体重
为（1- ）x kg。
爸爸的体重×（1－ ）=小明的体重
（1－ ）x=35
X=75
在解答时利用了分数乘法的数量关系，即已知标准量
和比较量比标准量少几分之几，求比较量，用标准量×（1
—分率）=比较量。把新知识转变成用已经学过的旧知来解
答，化解了难点。通过使用方程解答得出这个题的算术法：
35÷（1- ）=75.通过旧知识得到采用新知识来解答，突
破了难点，使学生很容易的接受。
（5）总结：已知比较量和比较量比标准量少几分之
几，求标准量，用比较量÷（1—分率）=标准
量。
已知比较量和比较量比标准量多几分之几，求
标准量，用比较量÷（1+分率）=标准量。
通过这种方法学习新知识，能帮助学生突破难点，
容易进入新知识的学习。遇到该类型的题型，学生可以采用
方程解答，也可以采用算术法列出直接列式进
行解答。把两种方法展示给学生，他们可以根
据自己的喜好去解题。
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