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整式、分式、二次根练习题
整式
1、 化简： 2 33 2x x 的结果是（ ）
A 、 56x B 、 53x C 、 52x D 、 56x
2、 下列计算正确的是（ ）
A 、 2 32 3a a a B 、 23 6a a
C 、 3 2 6a a a D 、 8 2 4a a a
3、 计算： 42 33a b 的结果是（ ）
A 、 8 1281a b B 、 6 712a b C 、 6 712a b D 、 8 1281a b
4、 化简 21 3x x 的结果是（ ）
A 、 5x B 、 4x C 、 x D 、 1
x
5、 若 2 3x ， 4 5y ，则 22x y 的值为（ ）
A 、 3
5 B 、 2 C 、 3 5
5 D 、 6
5
6、 若 23 2 0a a ，则 25 2 6a a
7、 计算( )( 2 )a b a b
8、 已知一个多项式与 23 9x x 的和等于 23 4 1x x ，则这个多项式是（ ）
A 、 5 1x B 、5 1x C 、 13 1x D 、13 1x
9、 若 5 23 mx y 与 3 nx y 的和是单项式，则 mn
10、若把代数式 2 2 3x x 化为 2x m k 的形式，则 m k
11、一组按规律排列的多项式：a b ， 2 3a b ， 3 5a b ， 4 7a b ， ，其中第10
个式子是（ ）
A 、 10 19a b B 、 10 19a b C 、 10 17a b D 、 10 21a b
12、已知 1
1 1 2
1 2 3 2 3a
， 2
1 1 3
2 3 4 3 8a
， 3
1 1 4
3 4 5 4 15a
， ，
依据上述规律，则 99a
13、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对
称式。如 a b c 就是完全对称式。下列三个代数式：① 2a b ；②
ab bc ca ；③ 2 2 2a b b c c a
其中是完全对称式的是（ ）
A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、①②③
14、刘谦的魔术表演风靡全国，老王也学起了刘谦，发明了一个魔术盒，当任意
实数对 ,a b 进入其中时，会得到一个新的实数： 2 1a b ，例如把 3, 2 放
入其中，就会得到 23 2 1 6 。现将实数对 , 2m m 放入其中，得到实
数 2 ，则 m 。
因式分解
15、因式分解： 3 2a ab
16、 将下列各式分解因式：
（1） 3 2 22x x y xy ； （2） 3a a
（3） 2 2a b a b ； （4） 4 1a
（5） 3 22 6 20a a a （6） 2 1 2( ) ( )( )n nx y x y x y
（7） 2 2 2 2 264 ( 16 )x y x y （8） 2 2 2 1a b b
分式
17、若分式 2
1x
有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A 、 1x B 、 1x C 、 1x D 、 1x
18、化简 2
2
4 4
xy y
x x
的结果是（ ）
A 、
2
x
x B 、
2
x
x C 、
2
y
x D 、
2
y
x
19、分式化简
1 1
1 1a a a
20、化简
24
2 2
a a a
a a a
21、化简：
2 2
2 2
2
3 6 9
x y x y y
x y x xy y x y
22、 已知 1 1 4a b
，求 2
2 2 7
a ab b
a b ab
的值
23、 二次根式
24、当 x 时，二次根式 3x 在实数范围内有意义.
25、根式 23 的值是（ ）.
A 、 3 B 、3或 3 C 、3 D 、9
26、已知 2 1 0a b ，那么 2007a b 的值为 .
27、下列根式中属于最简二次根式的是（ ）.
A 、 2 1a B 、 1
2 C 、 8 D 、 27
28、下列各式中与 2 是同类二次根式的是（ ）.
A 、 2 3 B 、 6 C 、 8 D 、 10
29、在下列二次根式中，与 a 是同类二次根式的是（ ）.
A 、 2a B 、 23a C 、 3a D 、 4a
30、化简 2
3
. 2
3 1
31、计算： 5 2 5 2 .
32、计算： 14 6 4 3 8 2 22
.
33、求代数式的值：
2
2
2 2 424 2
x x xxx x
，其中 2 2x
34、先化简，再求值： 2
2 2
1 1 1
a a
a a a
的值，其中 tan 60 2sin30a
35、已知： 的值求 2,34,3 yxxyyx
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