资料简介
袁桥镇中八年级数学 设计：万新峰 2012-8-02
- 1 -
《平行四边形与特殊平行四边形》复习
【复 习 目 标】
A：1．进一步巩固平行四边形、特殊平行四边形的性质和判定方法，
B：2．能熟练运用平行四边形、特殊平行四边形的性质和判定方法进行计算或证明．
3．知道平行四边形与特殊平行四边形之间的关系及转化条件，在反思和交流过程中，逐
渐建立知识体系．
【活 动 方 案】
活动一：以题理知（活动流程：先独立完成，完成后：① B 类组员互对答案，然后做能力
提升题;② A 类组员由组长检查并讲评，组员订正.）
A：1、 在□ABCD 中，若∠A＋∠C=80°，则∠A= °，∠B= °．
2、矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，∠AOC=120°,AB=3cm 则 BD=_________cm .
3、菱形的边长为5cm,一条对角线8cm,则另一条对角线长是 cm ，面积是 cm2.
4、 下列命题中，真命题是 ---------------------【 】
A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形
C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形
5、如图，E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的点，CE=AF，请你猜想：
线段 BE 与线段 DF 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。
B C
D
E
F
A
6、如图，用两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起，重合的四边形 ABCD 是菱形吗？如果是菱
形请给出证明，如果不是菱形请说明理由．
A
B C
D
B：7、如图，已知四边形 ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，M，N 分别是 AC，BD 的中点．
求证：（1）MD=MB；
（2）MN⊥BD．
归纳总结：组内合作总结解决以上题目所用到的主要知识点，形成知识结构。
A
（第 8 题）B C
D
M
N
袁桥镇中八年级数学 设计：万新峰 2012-8-02
- 2 -
活动二、用知得法（①B 类组员独立完成后互对答案，然后交流能力提升题的解法;②A 类
组员先独立完成，再交由组长审阅，提升认识；）
A：1、在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点．
求证：四边形 EFGH 是平行四边形．
B: 2、△ABC 中，点 O 是 AC 上一个动点，过点 O 作直线 MN
∥BC，设 MN 交∠BCA 的平分线于点 E，交∠BCA 的外角平分线于 F．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 为矩形？并证明你的结论；
（3）在（2）的基础上，△ABC 满足什么条件时，四边形 AECF 能成为正方形？
思考：在解题中用到了哪些知识？要注意什么？
课堂小结：谈谈本节课中你学习体会和收获.
【检测反馈】
A：1、顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是 ---------【 】．
A.菱形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形
2、菱形的两条对角线的长分别为 7,8，则该菱形的面积为：____ .
3、如图，已知□ ABCD 中，对角线 AC BD， 交于点O ， E 是 BD 延长线上的点，且
ACE△ 是等边三角形． （B 类组员不做本题）
（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；
（2）若 2AED EAD ，求证：四边形 ABCD 是正方形．
E
C
D
B
A
O
B：4、如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC=60°，E 为 AB 边的中点，P 为对角线
BD 上任意一点，AB=6，则 PE+PA 的最小值为_________．
5、如图，△ABC 中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC 于 D，BD＝2，DC＝3，求 AD 的长.
N
A
B C
F
OM
E
袁桥镇中八年级数学 设计：万新峰 2012-8-02
- 3 -
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.
请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
(1)分别以 AB、AC 为对称轴，画出△ABD、△ACD 的轴对称图形，D 点的对称点为 E、
F，延长 EB、FC 相交于 G 点，证明四边形 AEGF 是正方形；
(2)设 AD=x，利用勾股定理，建立关于 x 的方程模型，求出 x 的值.
【巩固作业】 课本 P92 13 P103-104 9、14-17 P120-121 1、5、9、10 ．
【课后能力提升】
已知：如图，在正方形 ABCD 外取一点 E ，连接 AE ， BE ， DE ．过点 A作 AE 的垂线交
ED 于点 P ．若 1AE AP ， 5PB ．下列结论：①△ APD ≌△ AEB ；
②点 B 到直线 AE 的距离为 2 ； ③ EB ED ；
④ 1 6APD APBS S ； ⑤ 4 6ABCDS 正方形 ．
其中正确结论的序号是 （ ）．
A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤
B C
A
E
G
D
F
查看更多
Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4
天天资源网声明：本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理，部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记