资料简介
第五实验学校八年级数学导学案
17.1 勾股定理（第二课时）
主备人： 审核人： 班级____________ 姓名_______________
导语：同学们，我们都知道实数与数轴上的点一一对应，无理数如何在数轴画
出来呢？这节课我们来学习利用勾股定理在数轴上画无理数点。
一、成功学习
1、成功目标（学习要高效，目标不可少）
(1)了解用勾股定理证明 HL 定理。
(2)会用勾股定理在数轴上画出并表示无理数，进一步理解感受数轴上的点与实
数一一对应．
(3)理解数学中的数形结合学会应用勾股定理解决实际问题。．
2、成功自学（目标能否实现，方法最为关键）
自学课本 26 页--27 页，并完成下面内容。
（1）勾股定理证明 HL 定理
已知：
求证：△ABC≌△ ''' CBA
证明：
（2）数轴上的点与________是一一对应的.
（3）长为 2 的线段是两条直角边都为 1 的直角三角形的斜边。长为 13 的线
段可以使直角边为_______和______的斜边。(填一组正整数)
（4）利用勾股定理可以发现直角边为 2 和 3 的直角三角形的斜边长为 13 ，以
下方法可以在数轴上画出 13 。
在数轴上找出表示 3 的点 A，则 OA=3，过点 A 作直线 l 垂直于 OA，在 l 上
取点 B，使 AB=2，以原点 O 为圆心，以 OB 为半径作弧，弧与数轴的交点 C
即为表示 13 的点。
3、成功合作
把自学中的收获和疑问和同桌说一说，相信你们会学有收获，学有所乐。
4 成功量学（自学收获有多少，我们量学见分晓）
(1)在数轴上作出表示 7 的点。
（2）如图，等边三角形的边长是 6.求：
高 AD 的长；
这个三角形的面积。
二、成功示学：（天生我有才，有才我就来）
三、成功测学（学习效果好不好，检测一下就知道）
1、基础题
若等腰直角三角形的斜边长为 6 ，则它的直角边长为____________。
2、综合题
在△ABC 中，∠A=45°，AC= 2 ，AB= 3 +1，则边 BC 的长为________
3、拓展题
已知直角三角形的一直角边边长为 7，周长为 56，求另一直角边长和斜边长。
四、成功思学
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A B
C
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