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天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 人教版(2012) / 九年级上册 / 第二十五章 概率初步 / 25.1.2 概率 / 人教版数学九年级上册教案-25.1.2概率(1)

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25.1.2 概 率 教学任务分析 教 学 目 标 知识与技 能 1、理解什么是随机事件的概率,认识概率是反映随机事件发生 可能性大小的量。 2、理解求概率的方法,并能计算简单问题的概率。 过程与方 法 经历实验操作、观察、思考和总结,理解随机事件的概率的 定义,掌握概率求法,并在解决实际问题中提高他们解决问题的 能力,发展学生应用知识的意识。 情感态度 通过学习,了解概率的起源和应用,体会数学在现实生活中的 应用价值。 重点 能够运用概率的定义求简单随机事件发生的概率,并阐明理由。 难点 正确理解随机事件发生的可能性的大小。 教学过程设计 问题与情境 师 生 行 为 设 计 意 图 [活动 1]复习引入 提问: 下列事件中哪些事件是随机事 件?哪些事件是必然事件?哪些是不 可能事件? (1)抛出的铅球会下落 (2)买到的电影票,座位号为单号 (3)x2+1是正数 (4)投掷硬币时,国徽朝上 (5)某运动员百米赛跑的成绩为2秒 试 验: 1.从分别标有 1.2.3.4.5 号的 5 根纸 签中随机抽取一根,抽出的签上的标 号有几种可能? 每一种抽取的可能性大小相等吗? 2.抛掷一个骰子,它落地时向上的数 有几种可能?分别是什么?发生的可 能性大小一样吗?是多少? 学生思考后回答。 教师教师从随机事件 的特点入手引起学生思考, 揭示本课的学习内容。 学生思考,尝试回答。 理解每种结果的等可能性。 引出随机事件,为 新课学习做铺垫 问题与情境 师 生 行 为 设 计 意 图 [活动 2]新课讲授 定 义 一般地,如果在一次试验中,有 n 种 可能的结果,并且它们发生的可能性都相 等,事件 A 包含其中的 m 种结果,那么 事件 A 发生的概率 P(A)= m/n 一般地,对于一个随机事件 A,把刻 画其发生可能性大小的数值,称之为随机 事件 A 发生的概率。记为 P(A) = m/n 归 纳 一般地,如果在一次试验中,有 n 种 可能的结果,并且它们发生的可能性都相 等,事件 A 包含其中的 m 种结果, 那么事件 A 发生的概率由 m 和 n 的含 义可知 0≤m≤n, 进而有 0≤ m/n ≤1,因此 0≤P(A) ≤1. 想一想 必然事件发生的可能性是什么? 不可能事件发生的可能性是什么? 师生尝试总结随机 试验的特点,引导学生 结合问题总结归纳概率 求法。 教师给出随机事件 的概率的定义,讲解分 析,学生理解。 提醒学生注意: 共同特征: 每一次试验中,可 能出现的结果只有有限 个。 每一次试验中,各 种结果出现的可能性相 等。 学生根据图示进一步 理解事件发生的可能性 越大,它的概率越接近 1,事件发生的可能性越 小,它的概率越接近 0. 引 起 学 生 思 考,展开教学。 从 实 际 问 题 出发,使学生理解 概率定义,理解概 率是从数量上刻 画了一个随机事 件发生的大小。 问题与情境 师 生 行 为 设 计 意 图 [活动 3]例题学习 例 1.掷一枚质地均匀骰子,观察向上一 面的点数,求下列事件的概率: ①点数为 2. ②点数为奇数。 ③点数大于 2 且小于 5. 例 2.如图是一个可以自由转动的转盘, 转盘分成 7 个大小相同的扇形,颜色分为 红、黄、绿三种,指针的位置固定,转动 的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停 在指针所指的位置,(指针指向两个扇形 的交线时,当作指向右边的扇形)求下列 事件的概率: (1)指针指向红色; (2)指针指向红色或黄色; (3)指针不指向红色。 1.明天下雨的概率为 95%,那么下列说 法错误的是( ) (A) 明天下雨的可能性较大 (B) 明天不下雨的可能性较小、 (C) 明天有可能是晴天 (D) 明天不可能是晴天 2、袋子里有1个红球,3个白球和5 个黄球,每一个球除颜色外均相同,从中 任意摸出一个球, 则P(摸到红球)= ___________。 P(摸到白球)= ___________。 P(摸到黄球)= ___________。 3、有 5 张数字卡片,它们的背面完全 相同,正面分别标有 1,2,2,3,4。现 将它们的背面朝上,从中任意摸到一张卡 片 , 则 : p ( 摸 到 1 号 卡 片 ) = ___________。 ; p ( 摸 到 2 号 卡 片 ) = 学生独立思考或相 互交流。 教师辅助学生完成 解答。 在活动中教师重点 关注: ⑴不同层次学生对本 节知识的认识程度; ⑵学生独立面对困难 和克服困难的能力。 学 生 初 步 会 求随机事件的概 率,从而用来解决 实际问题,培养学 生应用意识。 通过课后独立 思考,自我评价学 习效果,学会反 思。 ___________。 ; p ( 摸 到 3 号 卡 片 ) =___________。 ; p ( 摸 到 4 号 卡 片 ) = ___________。 ; p ( 摸 到 奇 数 号 卡 片 ) = ___________。 ; P ( 摸 到 偶 数 号 卡 片 ) =___________。 . 4、在分别写出 1 至 20 张小卡片中,随 机抽出一张卡片,试求以下事件的概率. ⑴该卡片上的数字是 2 的倍数,也是 5 的 倍数. ⑵该卡片上的数字是 4 的倍数,但不是 3 的倍数 ⑶该卡片上的数不能写成一个整数的平 方. 课外知识 概率的产生? 布莱士•帕斯卡(Blaise Pascal ) 公元 1623 年 6 月 19 日出生于多姆山省奥 弗涅 地区的克莱蒙费朗,法国数学家、 物理学家、哲学家、散文家。 皮埃尔•德•费马 法国律师和业余数学家 1.有一道四选一的单项选择题,某同学用 排除法排除了一个错误选项,再靠猜测从 其余的选项中选择获得结果,则这个同学 答对的概率是( ) A.二分之一 B.三分之一 C.四分之一 D.3 2.从标有 1,2,3…,20 的 20 张卡片中 任意抽取一张,以下事件可能性最大的是 ( ) A.卡片上的数字是 2 的倍数. 学生继续练习,学 生独立完成。教师巡视 指导,之后集体交流, 规范解题步骤。 巩固概率求法 B.卡片上的数字是 3 的倍数. C.卡片上的数字是 4 的倍数. D.卡片上的数字是 5 的倍数. 3、四张形状、大小、质地相同的卡片上 分别画上圆、平行四边形、等边三角形、 正方形,然后反扣在桌面上,洗匀后随机 抽取一张,抽到轴对称图形的概率是 ( ),抽到中心对称图形的概率是 ( )。 [活动 4] 问题:本节课你学到了什么? 1、概率的定义及基本性质 如果在一次实验中,有 n 种可能的结 果,并且他们发生的可能性都相等,事件 A 包含其中的 m 种结果,那么事件 A 发生 的概率 P(A)=m/n。 0≤m≤n,有 0 ≤ m/n≤1 2、必然事件A,则P(A)=1; 不可能事件B,则P(B)=0; 随机事件C,则0<P(C)<1。 [活动 5]布置作业 必做题:课本 134 页 2、3、 4 选做题:课本 134 页 5、6 让学生尝试归纳,总 结,发言,体会与反思。 教师点评汇总。 归纳提升,加 强学生反思,帮助 学生养成系统整 理知识的习惯。 板书设计说明 25.1.2 概 率 一般地,对于一个随机事件 A,把刻画其发生可能性大小的数值, 称之为随机事件 A 发生的概率。记为 P(A) = m/n 必然事件A, 则P(A)=1; 不可能事件B,则P(B)=0; 随机事件C, 则0<P(C)<1 查看更多

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