资料简介
导学提纲
课题 6.1 第 1 课时 算术平方根 主备人
课型 新授课 课时安排 1 总课时数 1 上课日期
学习目标
1．掌握算术平方根的意义和求法以及实际应用，培养合作探究的能力，发展思维能力，提
高实际应用能力；
2．独立思考，合作交流，经历从平方运算到求算数平方根的演变过程，体会二者的互逆关
系，并会用算术平方根解决实际问题；
3．极度热情，全力以赴，培养善于发现问题和提出问题的习惯．
学习重难点
重点：算术平方根的意义和求法．
难点：运用算术平方根解决一些简单的实际问题．
教·学过程 札记
一．情境导入
1.学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为 25dm2 的正方形画布，画上自己的得
意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
二．探索新知
（一）探究点 1：算术平方根
问题 1：回答情境引入中的问题，计算边长？
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概念：算术平方根：
问题 2：哪些数会有算术平方根？
问题 3：正数有几个算术平方根？0 有几个算术平方根？负数呢？
(二)探究点 2：算术平方根的双重非负性
问题 4：下列数是否有意义：
23- ， 24 ， 25 ， 23-
问题 5： a 中的 a，在什么时候才有意义？
三．典例导学
（一）算术平方根的概念
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1.下列各数中没有平方根的数是 （ ）
A.－(－2)3 B.3－3 C.a0 D.－（a2+1）
2. 9 的算术平方根等于 （ ）
A.3 B.－3 C.±3 D.
3
1
3.判断题
1.－0.01 是 0.1 的平方根. ( )
2.－52 的平方根为－5. （ ）
3.0 和负数没有平方根. （ ）
4.因为
16
1 的平方根是±
4
1 ,所以
16
1 =±
4
1 . （ ）
5.正数的平方根有两个，它们是互为相反数. （ ）
（二）算术平方根的双重非负性
1．若|a+3|=0 ， 则 a=______．
2．若 0)7-( 2 =m ，则 m=______．
3．若 05- =a ，则 a=______．
4．若 043- =++ ba ，则式子( )2021ba+ =______．
5. 已知 0)5(7-32 2 =++++ zyxyx 求 x-3y+4z 的值．
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总结：具有非负性的式子有： ； ； ；
四．目标检测
一、选择题
1.下列各数中没有平方根的数是 （ ）
A.－(－2)3 B.3－3 C.a0 D.－（a2+1）
2.9 的算术平方根等于 （ ）
A.3 B.－3 C.±3 D.
3
1
3.如果 a(a＞0)的平方根是±m，那么 （ ）
A.a2=±m B.a=±m2 C. a =±m D.± a =±m
4.若正方形的边长是 a,面积为 S，那么（ ）
A.S 的平方根是 a B.a 是 S 的算术平方根
C.a=± S D.S= a
二、填空题
5.若 9x2－49=0,则 x=________.
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6.若 12 +x 有意义，则 x 范围是________.
7.已知｜x－4｜+ yx -2 =0,那么 x=________,y=________.
8.如果 a＜0,那么 2a =________,( a )2=________.
9.若 a2=1，则 a =_________.
三、解答题
10. 求下列各式中的 x.
(1)16x2+25=0；
(2)x4－5=
16
1 ；
(3)(x+2)2+1=
4
3 .
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四、课堂小结、形成网络
（一）小结
（二）延伸与反思
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