人教版九年级数学学案：27.2.1相似三角形的判定1

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2021-05-14
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相似三角形的判定 1 学习目标： 1．会说出识别两个三角形相似的方法，有两个角分别相等的两个三角形相似。 2．会用这种方法判断两个三角形是否相似。学习过程一、导入 1．两个矩形一定会相似吗?为什么? 2．如何判断两个三角形是否相似? 3．如图△ABC 与△′B′C′会相似吗?为什么?是否存在识别两个三角形相似的简便方法? 本节就来探索识别两个三角形相似的简单方法。二、自主学习 1、阅读课本 46—48 页 2、探索：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？（1）画两个大小不等的三角形，要求三个角的度数分别为90°，60°，30°。（2）用刻度尺量一量两个三角形的对应边，看看两个三角形的对应边是否成比例．（3）你能得出什么结论？如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形 __________．（4）如果两个三角形有两对角分别对应相等，那么这两个三角形相似吗？为什么？（5）两个三角形相似的判定方法 1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的 ________对应相等，那么这两个三角形相似。（6）思考：能否再简便一些，仅有一对角对应相等的两个三角形，是否一定会相似呢? 三、练习巩固 1、在两个直角三角形△ABC 和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，证明：△ABC∽△A′B′C′ 2、如图△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，（1）证明： △ADE∽△EFC．（2）如果点 D 恰好是边 AB 的中点，那么点 E 是边 AC 的中点吗？DE 和 BC 又有什么关系？ 3、在△ABC 与△A′B′C′中,∠A＝∠A′＝50°，∠B＝70°，∠B′＝60°，这两个三角形相似吗 4、△ABC 中，D 是 AB 的边上一点，过点 D 作一直线与 AC 相交于 E，要使△ADE 与△ABC 会相似，你怎样画这条直线，并说明理由。和你的同伴交流作法是否一样? 四、小结与反思查看更多

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