资料简介
学科 数学 年级/册 八年级上册 教材版本 人教版
课题名称 14.2.2 完全平方公式（2）添括号
教学目标 灵活运用添括号法则解决三项式运算.
重难点分析
重点分析
由于添括号法则中，括号前为负号，学生在添括号时，括号里符号变化，学
生存在一定的困难.利用乘法公式，特别是平方差公式，将哪两项作为一项进行添
括号法则，找准哪一项作为 A, 哪两项作为 B,学生有时会有困难，解决这两个问
题的关键是理解平方差公式、完全平方公式的结构特征，利用添括号法则，来解
决出现的问题.
难点分析
八年级学生在七年级去括号知识的基础上学会添括号法则，将哪两项作为一
项进行添括号法则，找准哪一项作为 A, 哪两项作为 B,学生有时会有困难，解决
这两个问题的关键是理解平方差公式、完全平方公式的结构特征，利用添括号法
则，来解决出现的问题.
教学方法
1.通过类比的方法，让学生从去括号的规律来总结添括号的规律。
2.利用平方差公式、完全平方公式的特殊性来解决问题。
教学环节 教学过程
导入
1.复习去括号法则
活动一：引领学生复习去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都
不改变正负号.
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.
师生活动：引导说出习去括号法则，学生口述，教师点评.
设计意图：（1）开启承前启后，为本节课内容做铺垫；（2）为新的学习打下基础.
知识讲解
（难点突破）
2.理解去括号法则
活动二：
请同学们根据去括号法则，把下列式子去括号，完成下列运算.
追问：上面式子是根据去括号法则，由左边式子得右边式子，现在我们把上面四个式子等号反过来，
你会发现这些式子有什么共同点吗？
师生活动：引导学生观察，给学生抛出问题，上面 4 个式子是怎么添括号的？教师让学生观察.
设计意图：（1）引导学生观察，，为本节课内容做铺垫；（2）为添括号法则学习打下基础.
让学生观察上面四个式子填空：
(1) a ( )
(2) a ( )
(3) a ( )
(4) a ( )
(5) a b ( )
(6) a b ( )
追问：再来观察刚才下面的式子,根据以上式子添括号法则的共同点，你能得到添括号法则吗？
设计意图：由一项、两项、三项添括号逐步递进，让学生利用类比的思想，从而得到添括号法则，培
养学生总结概括能力.
添括号法则：添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号
前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．简称：遇“加”不变，遇“减”都变．
(1) ( )a b c a b c
(2) ( )a b c a b c
(3) ( )a b c a b c
(4) ( )a b c a b c
(1) ( )
(2) ( )
(3) ( )
(4) ( )
a b c a b c
a b c a b c
a b c a b c
a b c a b c
(1) ( )
(2) ( )
(3) ( )
(4) ( )
a b c a b c
a b c a b c
a b c a b c
a b c a b c
课堂练习
（难点巩固）
3.巩固添括号法则
活动三：运用
1、下列等号右边添的括号正确吗？ 若不正确，怎样改正？
2.在括号内填入适当的项：
(1) 2 2x y z x ( )
(2) 2 2x y z x ( )
(3) (2 )(2 )x y z x y z [ 2x +( )][ 2x -( )]
设计意图：通过填空练习让学生先添括号，从而利用乘法的法则计算，让学生利用添括号法则，找到 A、
B,从而利用（A+B）(A-B），学生熟悉添括号法则，并能熟练运用．
活动四：添括号法则乘法公式应用
例 1 运用乘法公式计算:
(2 )(2 )
=[2 ( )][2 ( )]
x y z x y z
x y z x y z
解：原式
2 2(2 ) ( )x y z
2 2 24 2x y yz z
设计意图：教师引导学生把三项变为两项，然后再去运用公式,启发学生：有些整式相乘需要先作适当
变形，再利用公式计算 （A+B）(A-B）平方差公式进行计算．
练习 1： ( 2 3)( 2 3)x y x y
追问：同学们思考通过添括号法则把哪两项作为一个整体？哪一项看成 A,哪一项看成 B ?
原式= [ (2 3)][ (2 3)]x y x y
= 2 2(2 3)x y
= 2 24 12 9x y y
设计意图：通过添括号法则，利用平方差公式巩固练习，熟练掌握运用乘法公式进行运算
例题 2 运用乘法公式计算:
2( )a b c
2 2
2 2
2 3 6 (2 3 ) 6)
2 3 6 ( 2 3 6)
2 3 (2 3 )
x x x x
x x x x
a b c a b c
（１）
（２）
（３）
解：原式= 2[( ) ]a b c
= 2 2( ) 2( )a b a b c c
= 2 2 2 2 2 2a b c ab ac bc
设计意图：通过添括号法则，把某两项看成 A,利用完全平方公式，掌握运用乘法公式进行运算.
练习 2： 2(2 1)a b
解：原式= 2[2 ( 1)]a b
= 2 2(2 ) 2 2 ( 1) ( 1)a a b b
= 2 24 4 4 2 1a ab a b b
设计意图：通过添括号法则，把某两项看成 A,利用完全平方公式，熟练掌握运用完全平方公式进行运
算.
小结
4.归纳小结
教师与学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
（1） 本节课学习了哪些内容？
（2） 如何利用本节课所学内容解决多项式相乘出现的问题？
（3） 你有什么收获？
设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课核心-添括号法则，进一步解决利用添
括号法则多项式相乘，从而利用乘法公式进行计算.
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