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九年级数学北师大版下册：3.7切线长定理学案

2021-05-14
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3.7 切线长定理学习目标： 1、探索并证明切线长定理。 2、应用切线长定理解决问题。一、温故互查：二人小组互述 1.证明直角三角形全等特有的判定定理的什么？ 2.切线的性质有哪些? 二、设问导读：阅读课本 P94-95，完成下列问题： 1. 从圆外一点可以引圆的几条切线？ 2.什么是切线长？切线长和切线有什么联系和区别？ 3.如课本图 3-29，若 PO 与圆相分别交于 C、D,连接 AB 于 PO 交于点 E, (1)写出图中相等的线段； (2)写出图中相等的角； (3)写出图中相等的弧； (4)写出图中互相垂直的线段； (5)写出图中的全等三角形。 4.如图，四边形 ABCD 的四条边都与⊙O 相切，切点分别是 E、F、G、H，图中哪些切线长相等。 5.如课本图 3-31，若设 AD=____=x,BD=___=y,CE=___=z.则： x+y=____ x+z=____ ∵AB+AC+BC=_____ y+z=____ ∴x+y+z=____ ∵x+y=___∴z=____. 同理可求 x、y. 三、自学检测： 1.如图，PA、PB 分别切圆 O 于 A、B，圆 O 的切线 DC 分别交 PA、PB 于 D、C，⑴知 PA=7cm，则△PCD 的周长为____。 ⑵若 DC 与圆 O 相切于点 E，连接 OD、OE，∠P=70°，则∠DOC=_____。 2.如图，PA、PB 分别切圆 O 于 A、B，⑴C 为优弧 AB 上的一点，若∠P=50°，则∠ACB=_____。 ⑵D 为劣弧 AB 上的一点，若∠P=50°，则∠ADB=_____。 O E C D B A P O C D B A P B A C E D O F 四、巩固训练 1.如图，PA、PB 是圆 O 的切线，A、B 为切点，直线 OP 交圆 O 于点 D、E，交 AB 于 C。若 PA=4，PD=2，求 OA、AC、PE. 2. EB、EC 是⊙O 的两条切线，B、C 是切点，A、D 是⊙O 上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A 的度数．五、拓展延伸 1.从圆外一点向半径为 9 的圆作切线，已知切线长为 18，从这点到圆的最短距离为（）．C A．9 3 B．9（ 3 -1） C．9（ 5 -1） D．9 2.如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，切点为 D、E、F，如果 AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC 的面积为 6．求内切圆的半径 r． B A C E D O F 3.7 切线长定理自我检测： 1.14cm 55°2.（1）65°(2)115° 巩固训练： 1.OA=3 AC=2.4 PE=8 2. 拓展延伸： 1.C 2. 查看更多

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