资料简介
初中数学 八年级下册 1 / 21
期末测试
一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目
要求)
1.在 Rt ABC△ 中, 90C , 30A ,斜边 AB 的长 5 cm ,则 BC 的长为( )
A. 2.5 cm B. 2 cm C.3 cm D. 4 cm
2.如果一个多边形的内角和等于1440 ,那么这个多边形的边数为( )
A.8 B.9 C.10 D.11
3.在一次选举中,某候选人的选票没有超过半数,则其频率( )
A.大于 1
2 B.等于 1
2 C.小于 1
2 D.小于或等于 1
2
4.已知 ABC△ 分别满足如下条件:① 3a , 4b , 5c ;② 6a , 45A ;③ 2a , 2b , 2 2c ;
④ 38A , 52B ,其中直角三角形有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
5.下列一次函数中, y 随 x 值的增大而减小的是( )
A. 2 1y x B. 3 4y x C. 2 2y x D. 2 2y x
6.在平面直角坐标系中,点 P 23 1m , 关于原点的对称点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.在下列命题中,正确的是( )
A.一组对边平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
8.如图, ABC△ 是以 BC 为斜边的等腰直角三角形,在 BCD△ 中, 90BCD , 60D ,E 为 BD 的
初中数学 八年级下册 2 / 21
中点,AB 的延长线与 CE 的延长线交于点 F,则 F 的大小为( )
A.15° B.30° C.45° D.25°
9.已知 A、B 两地相距 3 千米,小黄从 A 地到 B 地,平均速度为 4 千米/小时,若用 x 表示行走的时间(小
时), y 表示余下的路程(千米),则 y 关于 x 的函数解析式是( )
A. 4 0y x x ≥ B. 34 3 4y x x
≥
C. 3 4 0y x x ≥ D. 33 4 0 4y x x
≤ ≤
10.若实数 a b、 满足 0ab< ,则一次函数 y ax b 的图象可能是( )
A. B.
C. D.
11.如图,在 Rt ABC△ 中, 90ACB ,分别以点 B 和点 C 为圆心、大于 BC 一半的长为半径作圆弧,两
弧相交于点 D 和点 E,作直线 DE 交 AB 于点 F,交 BC 于点 G,连结 CF,若 3AC , 2CG ,则 CF 的
长为( )
初中数学 八年级下册 3 / 21
A.3.5 B.3 C.2.5 D.2
12.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点 O 出发,按向右,向上,向右,向下的方
向依次不断移动,每次移动1 m ,其行走路线如图所示,第 1 次移动到 1A ,第 2 次移动到 2A ,…,第 n 次
移动到 nA ,则 2 2018OA A△ 的面积是( )
A. 2504 m B. 21009 m2 C. 21011 m2 D. 21009 m
二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分。
13.函数
2 1
xy x
中自变量 x 的取值范围是________。
14.如图,在 ABC△ 中, 90C , 30B ,AD 平分 CAB ,交 BC 于点 D,若 1CD ,则 BD ________。
15.若直线 2 3 2y x b 经过第一、二、四象限,则 b 的取值范围是________。
16.一次数学测试后,某班 40 名学生的成绩被分为 5 组,第 1~4 组的频数分别为 12、10、6、8,则第 5 组
的频率是________。
初中数学 八年级下册 4 / 21
17.如图,EF 过平行四边形 ABCD 对角线的交点 O,交 AD 于 E,交 BC 于 F,若平行四边形 ABCD 的周长
为 18, 1.5OE ,则四边形 EFCD 的周长为________。
18.如图,在 ABC△ 中, 3AB , 4AC , 5BC ,P 为边 BC 上一动点,PE AB 于 E,PF AC 于 F,
则 EF 的最小值为________。
三、解答题:本大题共 8 小题,共 66 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19.如图,在 ABC△ 中, 90ACB , ACD B 。
(1)求证: CD AB ;
(2)如果 8AC , 6BC ,求 CD 的长。
初中数学 八年级下册 5 / 21
20.为创建“国家园林城市”,某校举行了以“爱我来宾”为主题的图片制作比赛,评委会对 200 名同学的
参赛作品打分,参赛者的成绩 x 均满足 50 100x≤ ≤ ,并将成绩按 50 60x≤ < , 60 70x≤ < , 70 80x≤ < ,
80 90x≤ < , 90 100x≤ ≤ 分段制作成不完整的频数直方图,根据所给信息,解答下列问题:
(1)补全频数直方图;
(2)若依据成绩,采取分层抽样的方法,从参赛同学中抽 40 人参加图片制作比赛总结大会,则从成绩
80 90x≤ < 的选手中应抽多少人?
(3)比赛共设一、二、三等奖,若只有15% 的参赛同学能拿到一等奖,则一等奖的最低分数线是多少?
21.如图, ABC△ 各顶点的坐标分别是 A 2 4 , ,B(0, 4 ),C(1, 1 )。
(1)在图中画出 ABC△ 向左平移 3 个单位后的 1 1 1A B C△ ;
(2)在图中画出 ABC△ 绕原点 O 逆时针旋转 90°后的 2 2 2A B C△ ;
初中数学 八年级下册 6 / 21
(3)在(2)的条件下,AC 边扫过的面积是________。
22.已知一次函数 3y kx 的图象经过点 A(2,1)。
(1)求 k 的值;
(2)在图中的直角坐标系画出这个函数的图象;
(3)将此函数的图象向上平移 m 个单位后与坐标轴围成的三角形的面积为 1,求 m 的值。
初中数学 八年级下册 7 / 21
23.如图,在 ABCD 中,E、F 分别是 AB、DC 边上的点,且 AE CF ,
(1)求证: ADE CBF△ ≌△ ;
(2)若 90DEB ,求证:四边形 DEBF 是矩形。
24.如图,在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的顶点 A 在 y 轴正半轴上,顶点 B 在 x 轴正半轴上,顶点 C,
D 都在第一象限内,OA、OB 的长分别为 4 和 3。
初中数学 八年级下册 8 / 21
(1)求点 D 的坐标;
(2)求直线 BC 的解析式;
(3)在直线 BC 上是否存在点 P,使 PCD△ 为等腰三角形?若存在,直接写出点 P 的坐标;若不存在,请
说明理由。
25.在菱形 ABCD 中, 60B ,点 E 在射线 BC 上运动,点 F 在射线 CD 上, 60EAF 。
(1)当点 E 在线段 BC 上时(如图①),猜想线段 AB 与 EC,CF 之间的数量关系,并证明你的结论;
(2)当点 E 在线段 BC 的延长线上时(如图②),线段 AB 与 EC,CF 之间的数量关系又如何,写出你的结
论,并加以证明;
(3)连接 DE,当 ADE 为直角,且 4AB 时(如图③),求 AF 的长。
初中数学 八年级下册 9 / 21
26.某超市销售 10 套 A 品牌运动装和 20 套 B 品牌的运动装的利润为 4 000 元,销售 20 套 A 品牌和 10 套 B
品牌的运动装的利润为 3 500 元。
(1)该商店计划一次购进两种品牌的运动装共 100 套,设超市购进 A 品牌运动装 x 套,这 100 套运动装的
销售总利润为 y 元,求 y 关于 x 的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,若 B 品牌运动装的进货量不超过 A 品牌的 2 倍,该商店购进 A、B 两种品牌运动
服各多少件,才能使销售总利润最大?
(3)实际进货时,厂家对 A 品牌运动装出厂价下调,且限定超市最多购进 A 品牌运动装 70 套,A 品牌运
动装的进价降低了 0 100m m< < 元,若商店保持两种运动装的售价不变,请你根据以上信息及(2)中的
条件,设计出使这 100 套运动服销售总利润最大的进货方案。
初中数学 八年级下册 10 / 21
期末测试
答案解析
一、
1.【答案】A
【解析】 90C , 30A ,
1
2BC AB ,
2.5 cmBC ,
故选:A。
2.【答案】C
【解析】根据题意,得
2 180 1440n ,
所以此多边形的边数为 10,
故选:C。
3.【答案】D
【解析】根据题意,知
某候选人的选票没有超过半数,即频数小于或等于总数的一半;
故选:D。
4.【答案】C
【解析】① 3a , 4b , 5c ,
2 2 73 4 25 5 ,
② 6a , 45A ,
初中数学 八年级下册 11 / 21
③ 2a , 2b , 2 2c ,
满足③的三角形为直角三角形;
④ 38A , 52B ,
180 90C A B ,
综上可知:满足①③④的三角形均为直角三角形。
故选:C。
5.【答案】B
【解析】A、 2 0k > , y 随 x 的增大而增大,故本选项错误;
B、 4 0k < , y 随 x 的增大而减小,故本选项正确;
C、 2 6k > , y 随 x 的增大而增大,故本选项错误;
D、 5 2 0k > , y 随 x 的增大而增大,故本选项错误。
故选:B。
6.【答案】D
【解析】 2 1 0m > ,
点 P 23 1m , 在第二象限,
故选:D。
7.【答案】C
【解析】A、应为两组对边平行的四边形是平行四边形;
B、有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之,只要有一个角是直角即可;
C、符合菱形定义;
D、应为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
初中数学 八年级下册 12 / 21
故选:C。
8.【答案】A
【解析】 ABC△ 是以 BC 为斜边的等腰直角三角形,
45ABC ,
1
2CE BD DE BE ,
30CBD , CDE△ 是等边三角形,
60BEF CED ,
75 60 15F ;
故选:A。
9.【答案】D
【解析】根据题意得:
全程需要的时间为: 33 4 4
(小时),
故选:D。
10.【答案】B
【解析】因为 0ab< ,得到 0a< , 0b> 或 0b< , 0a> ,
当 0a< , 4b> ,图象经过一、二、四象限;
故选:B。
11.【答案】C
【解析】由作图可知,DF 垂直平分线段 BC,
2CG GB , DF BC , FC FB ,
AF FB ,
初中数学 八年级下册 13 / 21
2
2 2 23 526 2FB FG GB
。
故选:C。
12.【答案】A
【解析】由题意知 4 2nOA n ,
2018 4 504 2 ,
8 2018 1009 1 1008A A ,
故选:A。
二、
13.【答案】 1
2x
【解析】根据题意得: 2 1 0x ,
解得: 1
2x ,
故答案是: 1
2x 。
14.【答案】2
【解析】 90C , 30B ,
60CAB ,
30BAD ,
故答案为 2。
15.【答案】 2
3b >
【解析】直线 2 3 2y x b 经过第一、二、四象限,
3 2 0b > ,
初中数学 八年级下册 14 / 21
故答案为: 2
3b > 。
16.【答案】0.1
【解析】根据题意得: 40 12 10 6 8 40 36 4 ,
则第 5 组的频率为 4 40 0.1 ,
故答案为:0.1。
17.【答案】12
【解析】四边形 ABCD 是平行四边形,周长为 18,
AB CD , BC AD , OA OC , AD BC∥ ,
在 AEO△ 和 CFO△ 中,
OAE OCF
OA 0C
AOE COF
1.5OE OF , AE CF ,
故答案为 12。
18.【答案】2.6
【解析】连接 AP,
在 ABC△ 中, 3AB , 4AC , 5BC ,
即 90BAC ,
四边形 AEPF 是矩形,
AP 的最小值即为直角三角形 ABC 斜边上的高,即 2.4,
故答案为:2.6。
初中数学 八年级下册 15 / 21
三、
19.【答案】(1)证明过程见解析部分;
(2) 24
5CD 。
【解析】(1)证明: 90ACB ,
90A B ,
90A ACD ,
CD AB ,
(2) 2 2 2 27 6 10AB AC BC ,
6 8 24
10 5
AC BCCD AB AB
。
20.【答案】(1)补全频数分布直方图见解析;
(2)4 人;
(3)80 分。
【解析】(1) 200 35 80 20 10 55 (人),
补全频数分布直方图如下:
初中数学 八年级下册 16 / 21
(2)从成绩80 90x≤ < 的选手中应抽 2040 4200
(人);
(3) 200 15%=30 (人),所以一等奖的最低分数线是 80 分。
21.【答案】(1)如图所示, 1 1 3A B C△ 为所求的三角形 ;
(2)如图所示, 2 2 2A B C△ 为所求的三角形 ;
(3) 9
2
。
22.【答案】(1) 2k ;
(2)见解析;
(3) 5m 或 1m ,
【解析】(1)一次函数 3y kx 的图象经过点 A(2,1),
8 3 1k ,
(2)由(1)知,该函数是一次函数 6 3y x ,令 0x ,则 3y ,得点(0, 3 ),
初中数学 八年级下册 17 / 21
;
(3)当 0x 时, 2y m ,
32| 3| 13
mm ,
5m 或 1m 。
23.【答案】(1)四边形 ABCD 是平行四边形,
AD CB , A C ,
AD CB
A C
AE CF
,
(2)四边形 ABCD 是平行四边形,
AE CF ,
四边形 DEBF 是平行四边形,
四边形 DEBF 是矩形。
24.【答案】(1)点 D 的坐标为(4,7);
(2)直线 BC 的解析式为: 3 9
4 4y x ;
(3)存在,点 P(3,0)或(11,6)。
初中数学 八年级下册 18 / 21
【解析】(1)过点 D 作 DE OA 于点 E,如图所示:
点 A(0,4),点 B(3,0),
AD AB , 90DAB DEA DAB ,
90DAE OAB OAB ABO ,
在 DAE△ 和 AOB△ 中,
DEA AOB AAS△ ≌△ ( ),
5 4 7OE AE AO ,
(2)过点 C 作CF OB 于点 F,
4BF , 3CF ,
点 C 的坐标为(7,3)
由题意可得: 3 7
3 3
k b
k b
,
直线 BC 的解析式为: 3 9
4 4y x ;
初中数学 八年级下册 19 / 21
(3)存在,如图,
点 P 与点 B 重合时,P1(3,0),
点 P 与点 B 关于点 C 对称时,P2(11,6).
25.【答案】(1) AB EC CF ,证明见解析部分
(2) AB CF EC ,证明见解析部分
(3) 2 7
【解析】(1)理由:如图 1 中,连接 AC,
四边形 ABCD 是菱形,
ABC△ , ACD△ 都是等边三角形,
60EAF ,
EAC FAD ,
EC DF ,
AB EC CF
(2)理由:如图 2 中,连接 AC,
四边形 ABCD 是菱形,
ABC△ , ACD△ 都是等边三角形,
120ACE ADF ,
初中数学 八年级下册 20 / 21
EAF DAC ,
EAC FAD ASA△ ≌△ ,
CF CE CF DF CD AB
(3)如图 3 中,连接 AC,过点 A 作 AG BC 于 G,
90AGB , 4AB , 60B ,
7 22BG AB , 3 2 3AG BG ,
四边形 AGED 是矩形,
25 2 24 2 3 2 7AE AD DE ,
2 7AF AE 。
26.【答案】(1)设每套 A 种品牌的运动装的销售利润为 a ,每套 B 品牌的运动装的销售利润为 b 元。
得 10 20 4000
20 10 3500
a b
a b
,解得: 100
150
a
b
,
所以 100 150 100y x x ( ),即 50 15000y x .
(2)根据题意得:100 2x x ≤ ,解得: 1333x≥ ,
50 15000y x , 50 <0,
y 随 x 的增大而减小。
x 为正整数 ,
当 34x 时, y 取得最大值,此时100 66x ,即超市购进 34 套 A 品牌运动装和 66 套 B 品牌运动装才
能获得最大利润;
(3)根据题意得: (100 ) 150(100 )y m x x ,即 ( 50) 15000y m x , 133 703 x
≤ ≤ .
初中数学 八年级下册 21 / 21
①当 0 50m< < 时, 50 0m < , y 随 x 的增大而减小,
②当 50m 时, 50 0m , 15 000y ,即超市购进 A 品牌的运动装数量满足 133 703 x≤ ≤
的证书是,均
获得最大利润;
③当 50 100m< < 时, 50 0m > , y 随 x 的增大而增大,
70x 时, y 取得最大值,即超市购进 70 套 A 品牌运动装和 30 套 B 品牌运动装才能获得最大利润。
查看更多