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天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 华东师大版(2012) / 八年级下册 / 综合复习与测试 / 华师大版数学八年级下册:期末综合测试(含答案)

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初中数学 八年级下册 1 / 21 期末测试 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目 要求) 1.在 Rt ABC△ 中, 90C   , 30A   ,斜边 AB 的长 5 cm ,则 BC 的长为( ) A. 2.5 cm B. 2 cm C.3 cm D. 4 cm 2.如果一个多边形的内角和等于1440 ,那么这个多边形的边数为( ) A.8 B.9 C.10 D.11 3.在一次选举中,某候选人的选票没有超过半数,则其频率( ) A.大于 1 2 B.等于 1 2 C.小于 1 2 D.小于或等于 1 2 4.已知 ABC△ 分别满足如下条件:① 3a  , 4b  , 5c  ;② 6a  , 45A   ;③ 2a  , 2b  , 2 2c  ; ④ 38A   , 52B   ,其中直角三角形有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.下列一次函数中, y 随 x 值的增大而减小的是( ) A. 2 1y x  B. 3 4y x  C. 2 2y x  D.  2 2y x  6.在平面直角坐标系中,点 P 23 1m , 关于原点的对称点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.在下列命题中,正确的是( ) A.一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8.如图, ABC△ 是以 BC 为斜边的等腰直角三角形,在 BCD△ 中, 90BCD   , 60D   ,E 为 BD 的 初中数学 八年级下册 2 / 21 中点,AB 的延长线与 CE 的延长线交于点 F,则 F 的大小为( ) A.15° B.30° C.45° D.25° 9.已知 A、B 两地相距 3 千米,小黄从 A 地到 B 地,平均速度为 4 千米/小时,若用 x 表示行走的时间(小 时), y 表示余下的路程(千米),则 y 关于 x 的函数解析式是( ) A.  4 0y x x ≥ B. 34 3 4y x x      ≥ C.  3 4 0y x x  ≥ D. 33 4 0 4y x x      ≤ ≤ 10.若实数 a b、 满足 0ab< ,则一次函数 y ax b  的图象可能是( ) A. B. C. D. 11.如图,在 Rt ABC△ 中, 90ACB   ,分别以点 B 和点 C 为圆心、大于 BC 一半的长为半径作圆弧,两 弧相交于点 D 和点 E,作直线 DE 交 AB 于点 F,交 BC 于点 G,连结 CF,若 3AC  , 2CG  ,则 CF 的 长为( ) 初中数学 八年级下册 3 / 21 A.3.5 B.3 C.2.5 D.2 12.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点 O 出发,按向右,向上,向右,向下的方 向依次不断移动,每次移动1 m ,其行走路线如图所示,第 1 次移动到 1A ,第 2 次移动到 2A ,…,第 n 次 移动到 nA ,则 2 2018OA A△ 的面积是( ) A. 2504 m B. 21009 m2 C. 21011 m2 D. 21009 m 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分。 13.函数 2 1 xy x   中自变量 x 的取值范围是________。 14.如图,在 ABC△ 中, 90C   , 30B   ,AD 平分 CAB ,交 BC 于点 D,若 1CD  ,则 BD  ________。 15.若直线 2 3 2y x b    经过第一、二、四象限,则 b 的取值范围是________。 16.一次数学测试后,某班 40 名学生的成绩被分为 5 组,第 1~4 组的频数分别为 12、10、6、8,则第 5 组 的频率是________。 初中数学 八年级下册 4 / 21 17.如图,EF 过平行四边形 ABCD 对角线的交点 O,交 AD 于 E,交 BC 于 F,若平行四边形 ABCD 的周长 为 18, 1.5OE  ,则四边形 EFCD 的周长为________。 18.如图,在 ABC△ 中, 3AB  , 4AC  , 5BC  ,P 为边 BC 上一动点,PE AB 于 E,PF AC 于 F, 则 EF 的最小值为________。 三、解答题:本大题共 8 小题,共 66 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.如图,在 ABC△ 中, 90ACB   , ACD B   。 (1)求证: CD AB ; (2)如果 8AC  , 6BC  ,求 CD 的长。 初中数学 八年级下册 5 / 21 20.为创建“国家园林城市”,某校举行了以“爱我来宾”为主题的图片制作比赛,评委会对 200 名同学的 参赛作品打分,参赛者的成绩 x 均满足 50 100x≤ ≤ ,并将成绩按 50 60x≤ < , 60 70x≤ < , 70 80x≤ < , 80 90x≤ < , 90 100x≤ ≤ 分段制作成不完整的频数直方图,根据所给信息,解答下列问题: (1)补全频数直方图; (2)若依据成绩,采取分层抽样的方法,从参赛同学中抽 40 人参加图片制作比赛总结大会,则从成绩 80 90x≤ < 的选手中应抽多少人? (3)比赛共设一、二、三等奖,若只有15% 的参赛同学能拿到一等奖,则一等奖的最低分数线是多少? 21.如图, ABC△ 各顶点的坐标分别是 A 2 4 , ,B(0, 4 ),C(1, 1 )。 (1)在图中画出 ABC△ 向左平移 3 个单位后的 1 1 1A B C△ ; (2)在图中画出 ABC△ 绕原点 O 逆时针旋转 90°后的 2 2 2A B C△ ; 初中数学 八年级下册 6 / 21 (3)在(2)的条件下,AC 边扫过的面积是________。 22.已知一次函数 3y kx  的图象经过点 A(2,1)。 (1)求 k 的值; (2)在图中的直角坐标系画出这个函数的图象; (3)将此函数的图象向上平移 m 个单位后与坐标轴围成的三角形的面积为 1,求 m 的值。 初中数学 八年级下册 7 / 21 23.如图,在 ABCD 中,E、F 分别是 AB、DC 边上的点,且 AE CF , (1)求证: ADE CBF△ ≌△ ; (2)若 90DEB   ,求证:四边形 DEBF 是矩形。 24.如图,在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的顶点 A 在 y 轴正半轴上,顶点 B 在 x 轴正半轴上,顶点 C, D 都在第一象限内,OA、OB 的长分别为 4 和 3。 初中数学 八年级下册 8 / 21 (1)求点 D 的坐标; (2)求直线 BC 的解析式; (3)在直线 BC 上是否存在点 P,使 PCD△ 为等腰三角形?若存在,直接写出点 P 的坐标;若不存在,请 说明理由。 25.在菱形 ABCD 中, 60B   ,点 E 在射线 BC 上运动,点 F 在射线 CD 上, 60EAF   。 (1)当点 E 在线段 BC 上时(如图①),猜想线段 AB 与 EC,CF 之间的数量关系,并证明你的结论; (2)当点 E 在线段 BC 的延长线上时(如图②),线段 AB 与 EC,CF 之间的数量关系又如何,写出你的结 论,并加以证明; (3)连接 DE,当 ADE 为直角,且 4AB  时(如图③),求 AF 的长。 初中数学 八年级下册 9 / 21 26.某超市销售 10 套 A 品牌运动装和 20 套 B 品牌的运动装的利润为 4 000 元,销售 20 套 A 品牌和 10 套 B 品牌的运动装的利润为 3 500 元。 (1)该商店计划一次购进两种品牌的运动装共 100 套,设超市购进 A 品牌运动装 x 套,这 100 套运动装的 销售总利润为 y 元,求 y 关于 x 的函数关系式; (2)在(1)的条件下,若 B 品牌运动装的进货量不超过 A 品牌的 2 倍,该商店购进 A、B 两种品牌运动 服各多少件,才能使销售总利润最大? (3)实际进货时,厂家对 A 品牌运动装出厂价下调,且限定超市最多购进 A 品牌运动装 70 套,A 品牌运 动装的进价降低了  0 100m m< < 元,若商店保持两种运动装的售价不变,请你根据以上信息及(2)中的 条件,设计出使这 100 套运动服销售总利润最大的进货方案。 初中数学 八年级下册 10 / 21 期末测试 答案解析 一、 1.【答案】A 【解析】 90C   , 30A  , 1 2BC AB  , 2.5 cmBC  , 故选:A。 2.【答案】C 【解析】根据题意,得  2 180 1440n    , 所以此多边形的边数为 10, 故选:C。 3.【答案】D 【解析】根据题意,知 某候选人的选票没有超过半数,即频数小于或等于总数的一半; 故选:D。 4.【答案】C 【解析】① 3a  , 4b  , 5c  , 2 2 73 4 25 5   , ② 6a  , 45A   , 初中数学 八年级下册 11 / 21 ③ 2a  , 2b  , 2 2c  , 满足③的三角形为直角三角形; ④ 38A   , 52B   , 180 90C A B         , 综上可知:满足①③④的三角形均为直角三角形。 故选:C。 5.【答案】B 【解析】A、 2 0k  > , y 随 x 的增大而增大,故本选项错误; B、 4 0k   < , y 随 x 的增大而减小,故本选项正确; C、 2 6k  > , y 随 x 的增大而增大,故本选项错误; D、 5 2 0k   > , y 随 x 的增大而增大,故本选项错误。 故选:B。 6.【答案】D 【解析】 2 1 0m  > , 点 P 23 1m , 在第二象限, 故选:D。 7.【答案】C 【解析】A、应为两组对边平行的四边形是平行四边形; B、有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之,只要有一个角是直角即可; C、符合菱形定义; D、应为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 初中数学 八年级下册 12 / 21 故选:C。 8.【答案】A 【解析】 ABC△ 是以 BC 为斜边的等腰直角三角形, 45ABC   , 1 2CE BD DE BE    , 30CBD   , CDE△ 是等边三角形, 60BEF CED     , 75 60 15F       ; 故选:A。 9.【答案】D 【解析】根据题意得: 全程需要的时间为: 33 4 4   (小时), 故选:D。 10.【答案】B 【解析】因为 0ab< ,得到 0a< , 0b> 或 0b< , 0a> , 当 0a< , 4b> ,图象经过一、二、四象限; 故选:B。 11.【答案】C 【解析】由作图可知,DF 垂直平分线段 BC, 2CG GB   , DF BC , FC FB , AF FB  , 初中数学 八年级下册 13 / 21 2 2 2 23 526 2FB FG GB          。 故选:C。 12.【答案】A 【解析】由题意知 4 2nOA n , 2018 4 504 2   , 8 2018 1009 1 1008A A    , 故选:A。 二、 13.【答案】 1 2x  【解析】根据题意得: 2 1 0x   , 解得: 1 2x  , 故答案是: 1 2x  。 14.【答案】2 【解析】 90C   , 30B   , 60CAB   , 30BAD   , 故答案为 2。 15.【答案】 2 3b > 【解析】直线 2 3 2y x b    经过第一、二、四象限, 3 2 0b  > , 初中数学 八年级下册 14 / 21 故答案为: 2 3b > 。 16.【答案】0.1 【解析】根据题意得:  40 12 10 6 8 40 36 4       , 则第 5 组的频率为 4 40 0.1  , 故答案为:0.1。 17.【答案】12 【解析】四边形 ABCD 是平行四边形,周长为 18, AB CD  , BC AD , OA OC , AD BC∥ , 在 AEO△ 和 CFO△ 中, OAE OCF OA 0C AOE COF         1.5OE OF   , AE CF , 故答案为 12。 18.【答案】2.6 【解析】连接 AP, 在 ABC△ 中, 3AB  , 4AC  , 5BC  , 即 90BAC   , 四边形 AEPF 是矩形, AP 的最小值即为直角三角形 ABC 斜边上的高,即 2.4, 故答案为:2.6。 初中数学 八年级下册 15 / 21 三、 19.【答案】(1)证明过程见解析部分; (2) 24 5CD  。 【解析】(1)证明: 90ACB   , 90A B     , 90A ACD    , CD AB  , (2) 2 2 2 27 6 10AB AC BC     , 6 8 24 10 5 AC BCCD AB AB       。 20.【答案】(1)补全频数分布直方图见解析; (2)4 人; (3)80 分。 【解析】(1) 200 35 80 20 10 55     (人), 补全频数分布直方图如下: 初中数学 八年级下册 16 / 21 (2)从成绩80 90x≤ < 的选手中应抽 2040 4200   (人); (3) 200 15%=30 (人),所以一等奖的最低分数线是 80 分。 21.【答案】(1)如图所示, 1 1 3A B C△ 为所求的三角形 ; (2)如图所示, 2 2 2A B C△ 为所求的三角形 ; (3) 9 2  。 22.【答案】(1) 2k  ; (2)见解析; (3) 5m  或 1m  , 【解析】(1)一次函数 3y kx  的图象经过点 A(2,1), 8 3 1k   , (2)由(1)知,该函数是一次函数 6 3y x  ,令 0x  ,则 3y   ,得点(0, 3 ), 初中数学 八年级下册 17 / 21 ; (3)当 0x  时, 2y m  , 32| 3| 13 mm     , 5m  或 1m  。 23.【答案】(1)四边形 ABCD 是平行四边形, AD CB  , A C   , AD CB A C AE CF       , (2)四边形 ABCD 是平行四边形, AE CF , 四边形 DEBF 是平行四边形, 四边形 DEBF 是矩形。 24.【答案】(1)点 D 的坐标为(4,7); (2)直线 BC 的解析式为: 3 9 4 4y x  ; (3)存在,点 P(3,0)或(11,6)。 初中数学 八年级下册 18 / 21 【解析】(1)过点 D 作 DE OA 于点 E,如图所示: 点 A(0,4),点 B(3,0), AD AB  , 90DAB DEA DAB       , 90DAE OAB OAB ABO        , 在 DAE△ 和 AOB△ 中, DEA AOB AAS△ ≌△ ( ), 5 4 7OE AE AO      , (2)过点 C 作CF OB 于点 F, 4BF  , 3CF  , 点 C 的坐标为(7,3) 由题意可得: 3 7 3 3 k b k b      , 直线 BC 的解析式为: 3 9 4 4y x  ; 初中数学 八年级下册 19 / 21 (3)存在,如图, 点 P 与点 B 重合时,P1(3,0), 点 P 与点 B 关于点 C 对称时,P2(11,6). 25.【答案】(1) AB EC CF  ,证明见解析部分 (2) AB CF EC  ,证明见解析部分 (3) 2 7 【解析】(1)理由:如图 1 中,连接 AC, 四边形 ABCD 是菱形, ABC△ , ACD△ 都是等边三角形, 60EAF   , EAC FAD   , EC DF  , AB EC CF   (2)理由:如图 2 中,连接 AC, 四边形 ABCD 是菱形, ABC△ , ACD△ 都是等边三角形, 120ACE ADF     , 初中数学 八年级下册 20 / 21 EAF DAC   ,  EAC FAD ASA△ ≌△ , CF CE CF DF CD AB     (3)如图 3 中,连接 AC,过点 A 作 AG BC 于 G, 90AGB   , 4AB  , 60B   , 7 22BG AB   , 3 2 3AG BG  , 四边形 AGED 是矩形,  25 2 24 2 3 2 7AE AD DE      , 2 7AF AE   。 26.【答案】(1)设每套 A 种品牌的运动装的销售利润为 a ,每套 B 品牌的运动装的销售利润为 b 元。 得 10 20 4000 20 10 3500 a b a b      ,解得: 100 150 a b    , 所以 100 150 100y x x  ( ),即 50 15000y x   . (2)根据题意得:100 2x x ≤ ,解得: 1333x≥ , 50 15000y x   , 50 <0, y 随 x 的增大而减小。 x 为正整数 , 当 34x  时, y 取得最大值,此时100 66x  ,即超市购进 34 套 A 品牌运动装和 66 套 B 品牌运动装才 能获得最大利润; (3)根据题意得: (100 ) 150(100 )y m x x    ,即 ( 50) 15000y m x   , 133 703 x     ≤ ≤ . 初中数学 八年级下册 21 / 21 ①当 0 50m< < 时, 50 0m  < , y 随 x 的增大而减小, ②当 50m  时, 50 0m   , 15 000y  ,即超市购进 A 品牌的运动装数量满足 133 703 x≤ ≤ 的证书是,均 获得最大利润; ③当 50 100m< < 时, 50 0m  > , y 随 x 的增大而增大, 70x  时, y 取得最大值,即超市购进 70 套 A 品牌运动装和 30 套 B 品牌运动装才能获得最大利润。 查看更多

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