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江苏省奔牛高级中学 高一数学 两角和与差的余弦 班级___________姓名__________ 第六章《三角恒等变换》
一、学习目标：
1、经历推导两角差的余弦公式的过程，体验和感受数学发现和创造的过程；
2、用余弦的差角公式推出余弦的和角公式，理解划归思想在三角变换中的作用；
3、能用余弦的和差公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式的证明.
二、学习过程：
例 1、（1）证明下列诱导公式：① cos sin2
；② cos cos .
（2）求值：① cos75 ；② cos15 ；③ tan15 .
（3）已知 2 3 3sin , , ,cos , ,3 2 5 2
，求 cos .
练习 1、（1）已知 3cos , ,5 2
，求 cos 3
的值；
（2）化简： cos 60 cos 60 ； （3）化简： cos 60 cos 60 .
练习 2、化简：（1） cos58 cos37 sin58 sin37 ；
（2） cos sinf x x x .
例 2、（1）已知 4 3sin , ,4 5 4 4
，求 cos 的值.
（2）若 , 是锐角，且 4 16cos ,cos5 65
，求 cos 的值.
练习：已知 12 12 3cos ,cos , , , ,213 13 2 2
，求角 .
课堂小结：
江苏省奔牛高级中学 高一数学 两角和与差的余弦 班级___________姓名__________ 第六章《三角恒等变换》
一、知识回顾： :C ___________________________； :C ___________________________.
注：（1）公式特点：等式两边符号_______；同名之积；复角 , 单角 ,
（2）注重公式的正用和逆用；
（3）入手点：①名:切 弦；正弦 余弦； ②角：未知角 已知角；复角 单角
二、基础训练：
1、化简（求值）：
（1）cos105 cos15 sin105 sin15 ____________；
（2） cos165 cos15 cos75 sin15 ____________；
（3）sin10 sin40 sin50 cos10 ____________；
（4）sin 200 cos140 sin70 sin 40 .
（5）cos( 27 )cos(18 ) sin( 27 )sin(18 )x x x x ______________；
（6） cos( )cos sin( )sin ＝_________________.
2、已知锐角 , 满足
10
103cos,5
5sin ，则 .
3、已知 ， 都是锐角，且 3 5sin cos5 13
， ，求 cos( ) 的值.
4、已知 15sin cos17 2 3
, ， ,求 .
5、已知 5 3sin sin13 6
, ， ,求2 .
6、已知 1 1cos( ) ,cos( )3 5
，求 tan tan 的值.
7、已知 4 2sin , ,3 5 6 3
，求cos 的值.
8、若 , 是锐角，且 4 16cos ,cos ,5 65
求cos 的值.
9、已知 12 12 3cos ,cos , , , ,213 13 2 2
，求角 的
值.
10、在 ABC 中，已知 BABA sinsincoscos ，则 ABC 的形状为 .
11、已知函数 RxAxAxf ),0,0)(sin()( 的最大值是1，其图象经过点 )2
1,3(M .
（1）求 )(xf 的解析式；（2）已知 )2,0(, ，且
13
12)(,5
3)( ff ，求 )( f 的值.
12、在三角形 ABC 中，已知 4 12cos ,cos5 13A B ，求 cosC .
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