资料简介
第三章 课题：§3.3.1 几何概型
一、探究求索 初露身手（课前自学）
（一）预习内容：课本 P135-140
（二）预习目标：1. 几何概型的特点；2. 几何概型的公式．
（三）导师指点
本课重点：几何概型的特点，几何概型的识别，几何概型的概率公式。
本课难点：将现实问题转化为几何概型问题，从实际背景中找几何度量.
（四）预习检测：
１.复习
①．古典概型的两个特征：
（1）_______________ .（2）_____________.
②．古典概型的概率计算公式
( )P A
2．回答下列问题
（1）掷一颗骰子，观察掷出的点数，则掷得奇数点的概率是（ ）
（2）在 A= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任取一个元素 a,则 a≥3 的概率为_____________.
(3)若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m,n 作为点 P 的坐标，求点 P 落在圆 x2+y2=16
内的概率。
3.思考与探究：
请问下列三题的基本事件是什么？基本事件有多少个？
⑴、下图中中大奖的概率有多大？
⑵、取一根长度为 3 米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于 1 米
的概率有多大？（演示绳子）
⑶、在 500ml 的矿泉水中有一只草履虫，现从中随机取出２ml 水样放到显微镜下观察，求
发现草履虫的概率？
对以上三个试验做出分析
⑴以上三个试验共同点：
⑵三个试验的概率是怎样求得的？
⑶我们把满足上述条件的试验称为.
（五）问题生成：
二、释疑整合 展示提高 （课堂完成）
1、几何概型的定义、计算公式与特征
（1）定义
（2）特征
（3）计算公式
2、古典概型和几何概型的比较
古典概型 几何概型
所有基本事件
的个数
每个基本事件
发生的可能性
概率的计算公式
三、实战演练 检测反馈 （课堂完成）
1．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，求他等待的时间不
多于 10 分钟的概率。
2．一海豚在水池中自由游弋，水池长为 30m,宽 20m 的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不
超过 2m 的概率．
拓展题：
1．在数轴上，设点 x∈[-3,3]中按均匀分布出现，记 a∈(-1,2】为事件 A，则 P（A）=（ ）
A、1 B、0 C、1/2 D、1/3
2.如图, 图（1）是圆中一个等腰三角形，图（2）将一个圆八等分，假设你在每个图形上
随机撒一粒黄豆,分别计算它落到红色部分的概率.
3.某路公共汽车 5 分钟一班准时到达某车站,求某一人在该车站等车时间少于 3 分钟的概
率（假定车到来后每人都能上）.
4.在高产小麦种子 100ml 中混入了一粒带锈病的种子，从中随机取出 3ml，求含有麦锈病
种子的概率是多少？
5.在等腰直角三角形 ABC 中，在斜边 AB 上任取一点 M,求 AM 小于 AC 的概率.
四、学习感悟：
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