资料简介
浙教版八年级数学上册第 4 章测试题及答案
4.1 探索确定位置的方法
一、选择题
1.北京时间 2013 年 4 月 20 日 08 时 02 分在四川省雅安市芦山县发生 7.0 级地震，震源深度 13 千米，能
够准确表示这个地点位置的是( )
A．北纬 30.0° B．东经 103.0°
C．四川省雅安市芦山县 D．北纬 30.3°，东经 103.0°
2.做课间操时，袁露、李婷、张茜的位置如图，李婷对袁露说：“如果我们三人的位置相对于我而言，我
的位置用(0，0)表示，张茜的位置用(5，8)表示．”则袁露的位置可表示为( )
A．(4，3) B．(3，4) C．(2，3) D．(3，2)
（第 2 题图）
3.小明看小丽的方向为北偏东 30°，那么小丽看小明的方向是( )
A．东偏北 30° B．南偏西 30° C．东偏北 60° D．南偏西 60°
4.如图，小明在操场上从点 A 出发，先沿南偏东 30°方向走到点 B，再沿南偏东 60°方向走到点 C，这时，
∠ABC 的度数是( )
A．120° B．135° C．150° D．160°
（第 4 题图）
5.定义：平面内的直线 1l 与 2l 相交于点 O，对于该平面内任意一点 M，点 M 到直线 1l ， 2l 的距离分别为 a，
b，则称有序非负实数对(a，b)是点 M 的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是
( )
A．2 个 B．1 个 C．4 个 D．3 个
二、填空题
6.如图，用有序数对的方法来表示图中各点的位置．
A______；B______；C______；D_______．
（第 6 题图） （第 7 题图）
7.如图，用有序数对的方法来表示图中各点的位置．若点 A，B 表示为 A（0，1），B（2，1），则其余各点
表示为：C_______，D______，E_______．
8.小明在小丽的南偏西 60°方向上，那么小丽相对小明的方向是_______．
9.在图中标出下列各点：
（1）北偏东 45°方向距离点 O 4 km 的点 A；
（2）东偏南 30°方向距离点 O 2.5km 的点 B．
（第 9 题图） （第 10 题图）
10.如图，以灯塔 A 为观测点，小岛 B 在灯塔 A的北偏东 45°方向上，距灯塔 A 20km 处，则以 B 为观
测点，灯塔 A 在小岛 B 的______方向上，距小岛 B km 处．
三、解答题
11．如图是某地街道分布示意图，点 A 表示 1 巷与 2 马路的十字路口，点 B 表示 3 巷与 3 马路的十字路
口．如果用（1，2）→（2，2）→（2，3）→（3，3）表示由 A 到 B 的一条路径．那么你能用同样的方式
写出由 A 到 B 的其它几条路吗？（要求与已知路线不同）
（第 11 题图）
12．如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙图，对我方舰队来说：
（1）北偏东 60°的方向有哪些目标？要想确定敌舰 B 的位置还需要什么数据？
（2）距我方舰队的图上距离为 1cm 的敌舰有哪些？
（第 12 题图）
13．B 港在离点 A 的正北 10 海里处，一搜船从 B 港出发向正东方向匀速航行，第二次测得该船在点 A 的北
偏东 30°的 M 处，半小时后，又测得该船在 A 地的北偏东 60°的 N 处，先画出图形，再求该船的速度．
14．将自然数按如图的规律排列．
14 这个数位于第 4 行第 3 列记作（4，3），那么 127 这个数应记作________．
（第 14 题图）
15．将自然数按图中的规律排列，每个自然数都对应一个坐标．1 对应坐标（0，0），2 对应坐标（1，0），
3 对应坐标（1，1），你能分别说出 16，36，9，25，49对应的坐标吗？请问 2 025 对应的坐标是多少？
1993 对应的坐标又是多少？
（第 15 题图）
参考答案
一、1.D 2.C 3.B 4.C 5.C
二、6．A（1，3），B（2，2），C（4，2），D（3，0）
7．C（3，-1），D（4，3），E（0，3） 8．北偏东 60°或东偏北 30° 9．略
10．南偏西 45°，20
三、11．略 12．（1）敌舰 B，小岛．B到我方舰队的距离 （2）A，C 敌舰
13．图略，40 海里/时
14．（6，12）
15．坐标：16（-1，2），36（-2，3），9（1，-1），25（2，-2），49（3，-3）；
2025 坐标为（22，-22）；1993 坐标为（-10，-22）
4.2 平面直角坐标系
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，若点 A（a，﹣b）在第一象限内，则点 B（a，b）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如图为 A，B，C 三点在坐标平面上的位置如图．若 A，B，C 的 x 坐标的数字总和为 a，y 坐标的数字总
和为 b，则 a﹣b 之值为何？（ ）
A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣5
（第 2 题图） （第 3 题图）
3．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数 2016 应标在（ ）
A．第 504 个正方形的左下角 B．第 504 个正方形的右下角
C．第 505 个正方形的左上角 D．第 505 个正方形的右下角
4．若点 M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点 M 所在象限是（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．不能确定
5．若点 A（﹣3，n）在 x 轴上，则点 B（n﹣1，n+1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．若点 P 是第二象限内的点，且点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标是（ ）
A．（﹣4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4）
7．如图，动点 P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射
角，当点 P 第 2014 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为（ ）
A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）
（第 7 题图） （第 8 题图）
8．如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1），第 2 次接着
运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第 2011 次运动后，动点 P
的坐标是（ ）
A．（2011，0） B．（2011，1） C．（2011，2） D．（2010，0）
9．如图，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 O1，O2，O3， 2l …组成一条平滑的曲线，点
P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
2
个单位长度，则第 2017 秒时，点 P 的坐标是（ ）
（第 9 题图）
A．（2016，0） B．（2017，1） C．（2017，﹣1） D．（2018，0）
10．定义：平面内的直线 1l 与 2l 相交于点 O，对于该平面内任意一点 M，点 M 到直线 1l ， 2l 的距离分别为 a，
b，则称有序非负实数对（a，b）是点 M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数
有（ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
二、填空题
11．已知平面直角坐标系中的点 P（a﹣1，a+2）在第二象限，则 a 的取值范围是 ．
12．如图，一个机器人从点 O 出发，向正东方向走 3m 到达点 A1，再向正北方向走 6m 到达点 A2，再向正西
方向走 9m 到达点 A3，再向正南方向走 12m 到达点 A4，再向正东方向走 15m 到达点 A5．按如此规律下去，
当机器人走到点 A6 时，离点 O 的距离是 m．
（第 12 题图）
13．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：
①f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）；
②g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；
③h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）．
按照以上变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），
则 f（h（5，﹣3））的值为 ；g（f（5，﹣3））的值为 ．
14．下面四种说法：
①如果一个点的横、纵坐标都为 0，则这个点是原点；
②若一个点在 x 轴上，那它一定不属于任何象限；
③纵轴上的点的横坐标均相等，且都等于 0；
④纵坐标相同的点，分布在平行于 y 轴的某条直线上．
其中你认为正确的有 ．（填序号）
15．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，沿着箭头 0 方向，每次移动 1 个单位，依次得到
点 P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点 P60 的坐标是 ．
（第 15 题图） （第 16 题图）
16．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2），B（3，﹣2），则△AOB 的面积为 ．
17．已知点 P 的坐标为（2﹣a，3a+6），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则 a= ．
三、解答题
18．已知点 P（﹣2x，3x+1）是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点 P 到两轴的距离之和为 11，求 P
的坐标．
19．若 x，y 为实数，且满足|x﹣3|+ 0.01 0m 3y =0．
（1）如果实数 x，y 对应为平面直角坐标系上的点 A（x，y），则点 A 在第几象限？
（2）求（ x
y
）2015 的值？
20．已知点 P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出点 P 的坐标．
（1）点 P 在 y 轴上；
（2）点 P 在 x 轴上；
（3）点 P 的纵坐标比横坐标大 3；
（4）点 P 在过点 A（2，﹣3），且与 x 轴平行的直线上．
21．在平面直角坐标系中，点 A，B 的位置如图，
（1）写出 A，B 两点的坐标： ．
（2）若 C（﹣3，﹣4），D（3，﹣3），请在图示坐标系中标出 C，D 两点．
（3）写出 A，B，C，D 四点到 x 轴和 y 轴的距离：A 到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 ．B 到
x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 ．
C（﹣3，﹣4）到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 ．D（3，﹣3 ）到 x 轴的距离为 ，到 y 轴
的距离为 ．
（4）分析（3）中点的坐标与该点到坐标轴的距离的关系，利用你所发现的结论写出点 P（x，y）到 x 轴
的距离为 ，到 y 轴的距离为 ．
（第 21 题图）
22．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点 B 在 x 轴上，且 AB=3．
（1）求点 B 的坐标；
（2）求△ABC 的面积；
（3）在 y 轴上是否存在点 P，使以 A，B，P 三点为顶点的三角形的面积为 10？若存在，请直接写出点 P
的坐标；若不存在，请说明理由．
（第 22 题图）
23．小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形（如图），他把图形与 x 轴正半轴的
交点依次记作 A1（1，0），A2（5，0），…An，图形与 y 轴正半轴的交点依次记作 B1（0，2），B2（0，6），…
Bn，图形与 x 轴负半轴的交点依次记作 C1（﹣3，0），C2（﹣7，0），…Cn，图形与 y 轴负半轴的交点依次记
作 D1（0，﹣4），D2（0，﹣8），…Dn，发现其中包含了一定的数学规律．
请根据你发现的规律完成下列题目：
（1）请分别写出下列点的坐标：A3 ，B3 ，C3 ，D3 ；
（2）请分别写出下列点的坐标：An ，Bn ，Cn ，Dn ；
（3）请求出四边形 A5B5C5D5 的面积．
（第 23 题图）
24．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点 A（0，4），点 B
是 x 轴正半轴上的整点，记△AOP 内部（不包括边界）的整点个数为 m．
（1）当 m=3 时，求点 B 坐标的所有可能值；
（2）当点 B 的横坐标为 4n（n 为正整数）时，用含 n 的代数式表示 m．
（第 24 题图）
25．根据要求解答下列问题：
设 M（a，b）为平面直角坐标系中的点．
（1）当 a＞0，b＜0 时，点 M 位于第几象限？
（2）当 ab＞0 时，点 M 位于第几象限？
（3）当 a 为任意实数，且 b＜0 时，点 M 位于何处？
26．根据点的坐标特征回答下列问题．
（1）已知点 A（a﹣4，3a+6）在 y 轴上，则 a= ．
（2）点 C（|m|+ 1
2
， m +0.01）可能在坐标轴上吗？请说明理由．
（3）已知点 B（b2﹣4，1﹣b）在坐标轴上，求 b 的值．
参考答案
一、 1．D 2．A 3．D 4．B 5．B 6. C 7．B 8．C 9．B 10．C
二、 11．﹣2＜a＜1 12．12 13．（5，3），（﹣3，﹣5） 14．①②③
15．（20，0） 16．2 17.﹣1 或﹣4．
三、18．解：∵点 P（﹣2x，3x+1）在第二象限，且到两轴的距离之和为 11，
∴2x+3x+1=11，解得 x=2，
所以﹣2x=﹣2×2=﹣4，
3x+1=3×2+1=7，
所以点 P 的坐标为（﹣4，7）．
19．解：（1）∵|x+3|≥0， 3y ≥0，且|x﹣3|+ 3y =0，
∴x﹣3=0，y+3=0，
∴x=3，y=﹣3，∴A（3，﹣3），
∴点 A 在第四象限．
（2）由（1），得 x=3，y=﹣3，
∴ x
y
=﹣1，∴（ x
y
）2015=﹣1．
20．解：（1）令 2m+4=0，解得 m=﹣2，所以 P 点的坐标为（0，﹣3）；
（2）令 m﹣1=0，解得 m=1，所以 P 点的坐标为（6，0）；
（3）令 m﹣1=（2m+4）+3，解得 m=﹣8，所以 P 点的坐标为（﹣12，﹣9）；
（4）令 m﹣1=﹣3，解得 m=﹣2．所以 P 点的坐标为（0，﹣3）．
21．解：（1）如图可得 A（1，2），B（﹣3，2）；
（2）如图；
（3）到 x 轴的距离等于该点纵坐标的绝对值；到 y 轴的距离等于该点横坐标的绝对值，
（1，2）；2；1；（﹣3，2）；2；3；4；3；3；3；
（4）|y|，|x|；
（第 21 题答图）
22．解：（1）点 B 在点 A 的右边时，﹣1+3=2，
点 B 在点 A 的左边时，﹣1﹣3=﹣4，
所以，B 的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；
（2）△ABC 的面积= 1
2
×3×4=6；
（3）设点 P 到 x 轴的距离为 h，
则 1
2
×3h=10，解得 h= 20
3
，
点 P 在 y 轴正半轴时，P（0， 20
3
），
点 P 在 y 轴负半轴时，P（0，﹣ 20
3
），
综上所述，点 P 的坐标为（0， 20
3
）或（0，﹣ 20
3
）．
（第 22 题答图）
23．解：（1）A3（9，0），B3（0，10），C3（﹣11，0），D3（0，﹣12）．
（2）An（4n﹣3，0），Bn（0，4n﹣2），Cn（﹣4n+1，0），Dn（0，﹣4n）．
（3）∵A5（17，0），B5（0，18），C5（﹣19，0），D5（0，﹣20）．
∴四边形 A5B5C5D5 的面积=
5 5A OBS +
5 5B OCS +
5 5C ODS +
5 5D OAS = 1
2
×17×18+ 1
2
×18×19+ 1
2
×19×20+ 1
2
×20
×17=684．
24．解：（1）当 B 点的横坐标为 3 或者 4 时，即 B（3，0）或（4，0）如答图，只有 3 个整点，坐标分别
为（1，1），（1，2），（2，1）；
（第 24 题答图）
（2）当 n=1 时，即 B 点的横坐标为 4，如答图 1，此时有 3 个整点；
当 n=2 时，即 B 点的横坐标为 8，如答图 2，此时有 9 个整点；
当 n=3 时，即 B 点的横坐标为 12，如图 2，此时有 15 个整点；
根据上面的规律，即可得出 3，9，15…，
∴整数点 m=6n﹣3.
理由如下：当点 B 的横坐标为 4n（n 为正整数）时，
∵以 OB 为长 OA 为宽的矩形内（不包括边界）的整点个数为（4n﹣1）×3=12n﹣3，对角线 AB 上的整点个
数总为 3，
∴△AOB 内部（不包括边界）的整点个数 m=（12n﹣3﹣3）÷2=6n﹣3．
（第 24 题答图）
25．解：∵M（a，b）为平面直角坐标系中的点．
（1）当 a＞0，b＜0 时，点 M 位于第四象限；
（2）当 ab＞0 时，即 a，b 同号，故点 M 位于第一、三象限；
（3）当 a 为任意实数，且 b＜0 时，点 M 位于第三、四象限和纵轴的负半轴．
26． 解：（1）4．
（2）∵|m|≥0， m ≥0，
∴|m|+ 1
2
＞0， 0.01 0m ．∴点 C 在第一象限．
∴点 B 不可能在坐标轴上．
（3）当点 B 在 x 坐标轴上时，1﹣b=0，
∴b=1．
当点 B 在 x 坐标轴 y 上时，b2﹣4=0，
解得 b=±2．
4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移
一、选择题
1. 如果点
香䁥
在
轴上，则点
的坐标为 ( )
A.
䁥䁚
B.
䁚䁥
C.
䁥
D.
䁥 −
2. 若点
䁥
在第四象限，则点
䁥 −
所在的象限为 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 在平面直角坐标系中，点
香䁥 − 䁚
关于原点的对称点的坐标是 ( )
A.
香䁥䁚
B.
香䁥 − 䁚
C.
− 香䁥 − 䁚
D.
− 香䁥䁚
4. 如果
是任意实数，则点
− 䁥
一定不在 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 定义：平面内的直线
与
䁚
相交于点
，对于该平面内任意一点
，点
到直线
，
䁚
的距
离分别为
，
，则称有序非负实数对
䁥
是点
的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为
䁚䁥香
的点的个数是 ( )
A. 2 B. 1 C. 4 D. 3
6. 在平面直角坐标系中，任意两点
䁥
，
䁚䁥䁚
规定运算：①
⊕
䁚䁥䁚
；②
⊗
䁚 䁚
；③当
䁚
且
䁚
时
，有下列四个命题：（1）若
䁥䁚
，
䁚䁥 −
，
则
⊕
香䁥
，
⊗
；（2）若
⊕
⊕
，则
；（3）若
⊗ ⊗
，则
；（4）对任意点
，
，
，均有
⊕
⊕
⊕
⊕
成立．其中正确命题的个数
为 ( )
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
7. 已知点
䁥 −
䁚
关于原点对称的点在第四象限，则
的取值范围在数轴上表示正确的
是 ( )
A. B.
C. D.
8. 如图，在平面直角坐标系中，以点
为圆心，适当长为半径画弧，交
轴于点
，交
轴于点
，再分别以点
，
为圆心，大于
䁚
的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点
．若点
的
坐标为
䁚䁥
，则
与
的数量关系为 ( )
A.
B.
䁚 −
C.
䁚 −
D.
䁚
(第 8 题图) (第 9 题图)
9. 如图，动点
从
䁥香
出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射
角，当点
第
䁚⸷
次碰到矩形的边时，点
的坐标为
A.
香䁥
B.
䁥
C.
䁥
D.
䁥
10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点
䁥
，
− 䁥
，
− 䁥 − 䁚
，
䁥 − 䁚
，动点
从点
出发，以每秒 个单位的速度按逆时针方向沿四边形
的边做环绕运动；另一动点
从点
出发，以每秒 个单位的速度按顺时针方向沿四边形
的边做环绕运动，则第
䁚
次
相遇点的坐标是 ( )
(第 10 题图)
A.
− 䁥 −
B.
− 䁥
C.
− 䁚䁥䁚
D.
䁥䁚
二、填空题
11. 在平面直角坐标系
中，设点
䁚䁥
在正比例函数
䁚
的图象上，则点
䁥香 − ⸷
位
于第 象限．
12. 将点
− 香䁥
向上平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点
䁥 −
，则
．
13. 已知点
香䁥香
与点
− ⸷䁥 䁚
关于
轴对称，则
，
．
14. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点．若格点
䁚 −
䁥 䁚
在第二象限，则
的值为 ．
15. 如图，在平面直角坐标系中，将 △
绕点
顺时针旋转到 △
的位置，点
，
分
别落在点
，
处，点
在
轴上，再将 △
绕点
顺时针旋转到 △
䁚
的位
置，点
䁚
在
轴上，将 △
䁚
绕点
䁚
顺时针旋转到 △
䁚䁚䁚
的位置，点
䁚
在
轴
上，依次进行下去 ．若点
香
䁚 䁥
，
䁥䁚
，则点
䁚
的坐标为 ．
(第 15 题图) (第 16 题图)
16. 如图，坐标平面内一点
䁚䁥 −
，
为原点，
是
轴上的一个动点，如果以点
，
，
为
顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点
共有 个．
三、解答题
17. 如图，在平面直角坐标系中画出四个点
，
，
，
．
Ⅰ. 请你写出这四个点的坐标；
Ⅱ. 哪些点的纵坐标相同；
Ⅲ. 线段
，
有何关系?
(第 17 题图)
18. 如图，在平面直角坐标系
中，矩形
各边都平行于坐标轴，且
− 䁚䁥䁚
，
香䁥
−
䁚
．对
矩形
及其内部的点进行如下操作：把每个点的横坐标乘
，纵坐标乘
，将得到的点再向右平
移
（
㈠
）个单位，得到矩形
ʹ
ʹ
ʹ
ʹ 及其内部的点（
ʹ
ʹ
ʹ
ʹ 分别与
对应），
䁚䁥
经
过上述操作后的对应点记为
ʹ．
Ⅰ. 若
䁚
，
−
香
，
䁚
，则点
的坐标为 ，点
ʹ 的坐标为 ；
Ⅱ .若
ʹ
䁥
，
ʹ
䁥
−
，求点
ʹ 的坐标．
(第 18 题图)
19. 已知，△
的三个顶点
，
，
的坐标分别为
䁥
，
䁥
−
香
，
䁚䁥
−
．
Ⅰ. 在如图的平面直角坐标系中画出 △
，并分别写出点
，
，
关于
轴的对称点
ʹ，
ʹ，
ʹ 的坐标；
Ⅱ. 将 △
向左平移 5 个单位，请画出平移后的 △
ʺ
ʺ
ʺ，并写出 △
ʺ
ʺ
ʺ 各个顶点的坐
标．
Ⅲ .求出（2）中的 △
在平移过程中所扫过的面积．
(第 19 题图)
20. 如图是边长为 4 的正三角形
，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
(第 20 题图)
21. 如图①，在
×
的方格纸中，给出如下三种变换：
变换，
变换，
变换．将图形
沿
轴向右平移 1 格得到图形
，称为作 1 次
变换；将图形
沿
轴翻折得到图形
䁚
，称为
作 1 次
变换；将图形 F 绕坐标原点顺时针旋转
∘
得到图形
香
，称为作 1 次
变换．规定：
变换表示先作 1 次
变换，再作 1 次
变换；
变换表示先作 1 次
变换，再作 1 次
变换；
变换表示作
次
变换．解答下列问题：
Ⅰ. 作
变换相当于至少作 次
变换．
Ⅱ. 请在图②中画出图形
作
䁚⸷
变换后得到的图形
.
Ⅲ.
变换与
变换是否是相同的变换?请在图③中画出
变换后得到的图形
⸷
，在图④中
画出
变换后得到的图形
.
(第 21 题图)
参考答案
一、1. B 2. C 3. D 4. D 5. C 6. C 7. C 8. B 9. D 10. A
二、11. 四 12.
䁚
13.
−
；2 14.
−
或 0 15.
䁥䁚
16. 4
三、17.（1）
− 香䁥
−
䁚
，
䁚䁥
−
䁚
，
− 䁚䁥
，
香䁥（2）点
与点
，点
与点
的纵坐标分别相同．
（3）
∥
，
．
18.（1）
香䁥䁚
；
䁥
−
（2） 依题可列
− 䁚 䁥
香 则
䁥
香䁥
䁚
，
䁚
，
点
䁚䁥
， ∴
ʹ
⸷䁥䁚
．
19. （1） △
即为所求作的三角形，如答图①.
ʹ
䁥
，
ʹ
䁥香
，
ʹ
䁚䁥
．
（2） △
ʺ
ʺ
ʺ即为所求作的三角形，如答图②.
ʺ
− 䁥
，
ʺ
− ⸷䁥
−
香
，
ʺ
− 香䁥
−
．
（3） △
在平移过程中所扫过的面积
⸷
×
×
−
䁚
×
×
香
−
䁚
×
×
䁚
−
䁚
×
䁚
×
䁚
−
−
−
䁚 ⸷ 䁚⸷
．
① ②
(第 19 题答图)
20. 如答图，以
所在的直线为
轴，以
边上的高所在的直线为
轴，建立平面直角坐标系.
正三角形
的边长为 4，
∴
䁚
，
点
，
的坐标分别为
− 䁚䁥
，
䁚䁥
，
∵
䁚
−
䁚
䁚
− 䁚
䁚
䁚 香
，
点
的坐标为
䁥䁚 香
．
(第 20 题答图)
21. （1）2.
（2）由于
䁚⸷
＝
×
⸷香 香
，故
䁚⸷
变换即为
香
变换，其图象如答图①.
（3）
变换与
变换不是相同的变换．正确画出图形
⸷
，
，如答图②.
① ②
(第 21 题答图)
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