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浙教版八年级数学上册第3章测试题及答案
3.1 认识不等式
一、选择题
1. 在式子 -3y 中,是不等式的有
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
2. y 与 -x2 的和的一半是负数,用不等式表示为
A. 12y-x2>0 B. 12y-x233 B. t≤24 C. 241 的解有 ;不等式 -x>1 的解有 .
16. “ x 与 y 的和大于1”用不等式表示为 .
17. 下列式子属于不等式的有 个.
① 30 ;③ x=3 ;④ x2+x ;⑤ x≠-4 ;⑥ x+2>x+1 .
18. 小亮从家到学校的路程为 2400 米,他早晨 8 时离开家,要在 8 时 30 分到 8 时 50 分之间到学校.如果用 x 表示他的速度(单位:米/分),则 x 的取值范围是 .
三、解答题
19. 用不等式表示下列数量关系.
Ⅰ. m 与 n 的和是正数.
Ⅱ. x 的2倍与 y 的一半的差是负数.
Ⅲ. m 与2的差是非负数.
Ⅳ.3与 a 的和的一半不小于 -1.
20. 用不等式表示:
Ⅰ. a 与1的和是正数;
Ⅱ. x 的 12 与 y 的 13 的差是非负数;
Ⅲ. x 的2倍与1的和大于3;
Ⅳ. a 的一半与4的差的绝对值不小于 a.
21. 在数轴上有 P,Q 两点,其中点 P 所对应的数是 x,点 Q 所对应的数是1.已知 P,Q 两点间的距离小于3,请你利用数轴作答下面的题.
Ⅰ. 写出点 P 所满足的不等式.
Ⅱ. 数 -1,0,4所对应的点到点 Q 的距离小于3吗?
22. 对于不等式“5x+4y≤20”,我们可以这样解释:香蕉每千克 5 元,苹果每千克4 元,x 千克香蕉与y 千克苹果的总钱数不超过 20 元.请你结合生活实际,设计具体情境表示下列不等式的意义.
Ⅰ. 5x-3y≥2.
Ⅱ. 4a+3b”“=”或“”)
(1) 12 21;(2)23 32;
(3)34 43; (4)45 54;
(5)56 65; (6)67 76;
(7)78 87;
Ⅱ. 归纳第(1)问的结果,可以猜想出 nn+1 和 n+1n 的大小关系;
Ⅲ. 根据以上结论,可以得出 20132014 和 20142013 的大小关系.
参考答案
一、1. C 2. C 3. D 4. D 5. D 6. C 7. A 8. B
二、9. 18≤x≤22 10. 12y+5>0 11. 2a-3b>0 12. 4x+21 17. 4 18. 48≤x≤80
三、19. (1) m+n>0.
(2) 2x-12y0.
(2) 12x-13y≥0.
(3) 2x+1>3.
(4) 12a-4≥a.
21.(1) 画出数轴如答图.
(第21题答图)
x-10 D.
二、填空题
6.设a<b,用“<”或“>”号填空:
(1);(2);(3);(4).
7.用不等号填空,并说明是根据不等式的哪一条性质:
(1)若x+2>5,则x 3,根据 ;
(2)若<-1,则x ,根据 ;
(3)若x<-3,则x ,根据____________________; __________.
三、解答题
10.根据不等式的性质,把下列不等式化为或的形式.
11.
12.甲、乙两名同学,争论一个问题,甲同学说:“”,乙同学说:“这不可能”,请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确?为什么?
13.某商店先在杭州以15元的价格购进某种商品10件,后来又在另一批发市场以每件12.5元的价格购进同种商40件,如果商店销售这些商品时,每件定价为元,可获得大于12%的利润,用不等式表示问题中的不等关系,并检验当=14时,不等式是否成立.
参考答案
一、1.B 2.B 3.D 4.A 5.D
二、6.< ,< , > , >
7.(1)> 不等式的基本性质2 (2)> 不等式的基本性质3
(3)< 不等式的基本性质3 8. 9. 10. (1); (2) ; (3). 三、 12. 13.略 3.3一元一次不等式 一、选择题 1. 下列不等式解法正确的是( ) A.如果,那么x<﹣1 B.如果,那么x<0 C.如果3x<﹣3,那么x>﹣1 D.如果,那么x>0 2.不等式2x-1≥3x一5的正整数解的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.三个连续的自然数的和小于15,这样的自然数组共有( ) A.6组 B.5组 C.4组 D.3组 4.不等式
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