资料简介
第
5
章 数据的收集与统计图
5
.1 数据的收集
与抽样
5
.1 数据的收集
与抽样
1.
能利用统计表收集数据．
2.
了解收集数据的方法．
3.
能利用统计表中收集到的数据分析数据．
4.
了解总体、个体、样本的概念，理解普查和抽样调查的联系和区别
.
5.
掌握用样本的调查结果来估计总体的情况的方法
.
我们要组织同学们进行数据的收集，你最想调查的问题是什么？
(1)
明确调查目的
(6)
得出结论
(5)
记录结果
(4)
展开调查
(3)
选择调查方法
(2)
确定调查对象
——
选择哪个方案
——
全班每位同学
——
民意调查法
——
投票表决
——
统计票数
——
分析数据
如果想了解班干部在班级中的支持率，数据收集的步骤为：
为入选校学生会成员，我们班推出了三个候选人（只要一名），如何通过收集数据最后确定人选？
议一议
候选人
小华
小明
小丽
画记
正正正一
正正
正正正正正一
得票数
下表是候选人的得票情况：
（
1
）试根据图中提供的信息，填出得票数
.
（
2
）根据得票数，
_______
入选
.
小丽
16
10
26
做一做
【例】
为了了解杭州地区鸟类的生存情况，某野鸟协会在杭州西溪湿地进行了鸟类观察
.
白鹭
乌鸦
雉鸡
黑尾蜡嘴鹊
翠鸟
八哥
白鹡鸰
家燕
鸟的种类
白鹭
雉鸡
八哥
翠鸟
黑尾蜡嘴鹊
乌鸦
白鹡鸰
家燕
画记
正正
数量
想一想：
1.
这里的数据是通过什么方法收集到的？
2.
从这些数据中，你能获得有关杭州西溪湿地鸟类的哪些信息和结论？
3.
收集以上数据的目的是什么？
2
2
3
4
4
4
3
14
请把左边要获取数据的事件与右边获取数据的方法用线连接起来
.
观察
测量
实验
调查
一周以来小明家每天的用电量
.
9
：
00
～
11
：
00
在某交通路口的
车辆闯红灯的次数
.
七年级（
2
）班同学最喜爱的体育活动
.
抛掷
100
次硬币正面朝上和正面朝下
的次数
.
【跟踪训练】
定义：
总体与个体
我们把与所研究问题有关的全体对象称为
总体
，把组成总体的每个对象称为
个体
.
我们对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查方式叫做
全面调查（又称普查）
.
3.
我们班学生每天干家务多长时间？
总体是我们班学生每天干家务时间的全体，个体是我们班每一个学生每天干家务的时间
.
2.
南京初中学生平均每周使用电脑的时间是多少？
1.
南京市
2012
年的人均纯收入为多少元？
总体是南京市
2012
年的人均纯收入的全体，个体是南京市
2012
年每个人的纯收入
.
总体是南京市初中学生平均每周使用电脑时间的全体，个体是南京市每一个初中学生每周使用电脑的时间
.
做一做：确定总体与个体
.
抽样与样本
从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况，这种调查方式称为
抽样调查
.
从总体中抽取的一部分个体就组成了总体的一个
样本
.
（注意样本的
代表性
和
广泛性
）
.
生活中的
“
数学
”
妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”
.
妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的
.”
妈妈：
……
孩子高兴地跑回来
.
孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我
每个
都打开看过了
. ”
妈妈：“啊！”
“
儿子，帮妈妈买盒火柴去
.”
“
这次注意点，上次你买的火柴好多划不着
.”
……
儿子高兴地跑回来
.
“
妈妈，这次的火柴全划得着，我
每根
都试过了
.”
生活中的
“
数学
”
①
破坏性大
②
危害性强
③
数量多
④
结果不需要准确
抽样调查
1.2013
年某区有
15 000
名学生参加中考，为了考察他们的数
学考试情况，评卷人从中抽取了
800
名考生的数学成绩进行统计，下列说法正确的是
( )
（
A
）每名考生是个体
（
B
）每名考生的数学成绩是个体
（
C
）这
15 000
名考生是总体
（
D
）这
15 000
名考生的数学成绩是总体
（
E
）
800
名考生是总体的一个样本
（
F
）
800
名考生的数学成绩是总体的一个样本
（
G
）这属于普查
（
H
）这属于抽样调查
B D F H
【练一练】
2.
请你设计一个调查方案，考察我校学生在校每天的用水量情况，并与同学交流
.
想一想
为了了解某地区老年人的健康状况，小明、小亮、小丽、小华分别进行了如下调查：
我在公园里调查了
1 000
名老年人
,
他们一年中生病的次数如下图
:
小明的调查结果
我在医院调查了
1 000
名老年病人
,
他们一年中生病的次数如下图
:
小丽的调查结果
１～２次
３～６次
７次及以上
我调查了
10
名老年邻居
,
他们一年中生病的次数如下表
:
小亮的调查结果
小华的调查结果
我利用派出所的户籍网随机调查了该地区
10%
的老年人，发现他们一年平均生病
3
次左右
.
按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被调查的几率都相同
.
你认为他们四人的调查方式如何？说说你的理由
.
抽样调查时应注意什么？
１．
样本的
代表性
；
２．
样本的
广泛性
．
结论：
总体中的每个个体均有被选中的可能，并且我们应注意样本的数量不能太少
.
当我们所要考察的总体中包含的个体数较多，且总体由有明显差异的几个部分组成时，我们应注意几个部分都要抽取到，且应注意各部分的比例
.
抽取过程中注意随机性
.
小故事、大启示
1936
年，美国
《
文学文摘
》
杂志根据
1 000
万户电话用户和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以
370:161
的优势在总统选举中击败罗斯福
.
但结果是，罗斯福当选了，
《
文学文摘
》
大丢面子
.
原因何在呢？
原来，
1936
年能装电话或订阅
《
文学文摘
》
杂志的人，在经济上都相对富裕，而收入不太高的大多数选民选择了罗斯福
.
《
文学文摘
》
的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性
.
抽样调查具有哪些优缺点？
抽样调查只考察总体中的一部分个体，因而它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力；但其调查结果往往不如普查得到的准确
.
设计一个方案
,
了解你所在地区所有七年级学生最喜欢的学科
.
要求
: (1)
确定调查目的；
(2)
分清总体、个体；
(3)
抽取样本；
(4)
设计调查表；
(5)
收集数据；
(6)
整理数据；
(7)
由样本估计总体
.
1.
下面调查适合用选举的方法进行数据的收集的是
（ ）
（
A
）谁在世界杯比赛中进球最多
（
B
）
6
月
1
日是什么节日
（
C
）谁在期末考试中取得第一
（
D
）谁最适合当数学课代表
D
随堂练习
2.
到商场买鞋，只要把鞋号告诉售货员，售货员就能找出一双基本适合你穿的鞋来让你试一试，你知道这是为什么吗？鞋厂为了使每个人都能买到适合自己穿的鞋，是否需要去量出所有人的脚的大小，然后逐一根据测量得到的数据来制作鞋？你有什么好办法？
现在国家标准鞋号，根
据脚的长度，如图：以
10 mm
为
一个号，
5 mm
为半个号确定，
如果脚长是
24.8
~
25.2cm,
可以选
25
号鞋
;
如果脚长是
25.3
~
25.7cm,
可以选
25.5
号鞋
.
脚长
L
（
cm
）
鞋号
……
…
……
…
24.8≤L
＜
25.8
23
25.8≤L
＜
26.8
24
25
26
观察右表
,
回答问题
.
22.8≤L
＜
23.8
23.8≤L
＜
24.8
21.8≤L
＜
22.8
22
（
2
）小亮的脚长是
26.7 cm
，鞋号应是
号
.
（
1
）小明的脚长是
25.1 cm
，鞋号应是
号
.
25
26.5
（
3
）小王选了
24
号鞋，那么他的脚长约是大于等于
cm
且小于
cm.
23.8
24.3
3.
（重庆
·
中考）下列调查，适宜采用全面调查（普查）方式的是
( )
（
A
）对全国中学生心理健康现状的调查
（
B
）对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
（
C
）对我市市民实施低碳生活情况的调查
（
D
）对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
【解析】
选
D.
前三个选项，因为个体的数量太多，又没有普查的必要，所以选用抽样调查，选项
D
因为其重要性所以采用普查
.
4.
（呼和浩特
·
中考
)
为了解我市参加中考的
15 000
名学生的视力情况，抽查了
1 000
名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是
( )
（
A
）
15 000
名学生是总体
（
B
）
1 000
名学生的视力是总体的一个样本
（
C
）每名学生是总体的一个个体
（
D
）以上调查是普查
【解析】
选
B.
这个问题中的考察对象是学生的视力情况，而不是学生，故选项
A
和
C
错误；这个问题是抽样调查，故选项
D
错误
.
1.
收集数据的方法：
（
1
）数数、观察、测量、实验并记录等；
（
2
）查阅文献资料、互联网等；
2.
整理数据的方法
——
制作统计表；
3.
利用统计表提供的信息分析数据
.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
4.
总体、个体、样本、抽样调查等概念；
5.
要结合具体问题了解普查的局限性，体会抽查的必要性，并能根据具体的问题选择合适的调查方法
.
忍耐和时间往往比力量和愤怒更有效
.
——
拉封丹
第
5
章 数据的收集与统计图
5.2
统计图
5.2
统计图
1.
会利用统计图来描述、分析数据；会制作扇形统计图、复式统计图，体会统计图在描述数据中的作用；
2.
通过折线统计图感受随机现象的变化趋势
.
我们学习过哪些统计图？它们有什么作用？
1.
条形统计图
世界主要石油消费国
2010
年石油消费量
图是
2010
年世界主要石油消费国的石油消费量统计图，从图中可以看出：
（
1
）这
6
个国家中，年石油消费量最少的国家是
，最多的国家是
.
沙特阿拉伯
美国
世界主要石油消费国
2010
年石油消费量
（
2
）
2010
年，美国的石油消费量约为
百万吨，
约是日本的
倍，约是中国的
倍
.
850
4
2
世界主要石油消费国
2010
年石油消费量
条形统计图有什么特点？
利用条形统计图，可以直观地表示事物的数量大小并进行比较
.
2.
折线统计图
世界人口变化情况统计图
2009
年我国几个城市年降水量统计图
世界人口逐年增长，直线上升
.
从
2011
年开始的未来
14
年，世界人口预计增加
10
亿，达到
80
亿
.
这几个城市的年降水量由南往北逐渐减少
.
折线统计图有什么特点？
折线统计图表示事物随时间、地域或其他因素而变化的情况或趋势
.
3.
扇形统计图
地球上咸水、淡水的统计图
地球上海洋、陆地面积的统计图
（
a
)
(
b
)
扇形统计图有什么特点？
从扇形统计图中，我们可以直观地看到我们考察的对象（总体）的组成成分、各成分在总体中所占的百分比
.
（
1
）如图（
a
），已知地球的水资源总量达
145000
万千米
3
，
则地球的淡水资源约为
万千米
3
，咸水资源约
为
万千米
3
.
（
a
)
3770
141230
地球上咸水、淡水的统计图
（
2
）如图（
b
），已知地球的表面积约为
5.11
亿万千米
2
，
则地球的海洋面积约为
亿千米
2
，地球
的陆地面积约为
亿千米
2
.
地球上海洋、陆地面积的统计图
(
b
)
3.62
1.49
例
下面是联合国人口基金会公布的
2010
年世界各大洲人口数量的数据：
2010
年世界各大洲人口数量
亚洲
41.57
亿
欧洲
7.39
亿
南美洲
3.9
亿
北美洲
4.61
亿
非洲
10.3
亿
大洋洲
0.37
亿
按要求分别画出下列统计图：
（
1
）
2010
年世界各大洲人口比例统计图；
（
2
）
2010
年世界各大洲人口数量统计图
.
（
1
）
2010
年世界各大洲人口比例统计图；
解
各大洲人口的比例关系宜采用扇形
统计图表示
2010
年世界各大洲人口数量
亚洲
41.57
亿
欧洲
7.39
亿
南美洲
3.9
亿
北美洲
4.61
亿
非洲
10.3
亿
大洋洲
0.37
亿
2010
年世界各大洲人口比例统计图
（
2
）
2010
年世界各大洲人口数量统计图
.
2010
年世界各大洲人口数量
亚洲
41.57
亿
欧洲
7.39
亿
南美洲
3.9
亿
北美洲
4.61
亿
非洲
10.3
亿
大洋洲
0.37
亿
2010
年世界各大洲人口数量统计图
解
各大洲的人口数量宜采用条形统计图
表示
.
1.
地球上四大洋的面积分别为
:
太平洋
17800
万千米
2
,
大西洋
9170
万千米
2
,
印度洋
7620
万千米
2
，北冰洋
1480
万千米
2
.
（
1
）请计算各大洋占地球上海洋面积的百分比
;
解：
地球上海洋的面积为
17800+9170+7620+1480= 36070
（万千米
2
）
太平洋占
17800
÷
36070 = 49.35 %
大西洋占
9170
÷
36070 = 25.42 %
印度洋占
7620
÷
36070 = 21.13 %
北冰洋占
1480
÷
36070 = 4.10 %
随堂练习
（
2
）请制作合适的统计图来表示上述数据；
2.
广州、武汉、北京、哈尔滨是我国从南到北的
4
个城市
.
下图是某一年这
4
个城市在
1
月和
7
月的平均
气温的变化统计图，从图中你能获得哪些信息？
答：从南到北这两个月的气温从高到低变化，但
7
月份的气温相差不多，而
1
月份的气温相差很大
.
这节课我们学习了三种统计图，并对它们的各自特点进行了分析，特别是学会了制作扇形统计图，这为我们分析数据和处理数据提供了重要的手段
.
哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质
.
……
又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径
.
——
柏拉图
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