资料简介
湘教版七年级数学上册第2章测试题及答案
2.1 用字母表示数
一、填空题
1.用语言叙述6a2表示的实际意义：________
2.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要________元．
3.甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件________ 个．
4.代数式a2﹣用文字语言表示为________ .
5.一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要________元．
6.设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数表示为________．
7.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入________元．
8.某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，轮船共航行________千米．
二、选择题
9.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（ ）
A. a B. a+b C. 10a+b D. 10b+a
10.随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（ ）
A. （ n+m）元 B. （ n+m）元 C. （5m+n）元 D. （5n+m）元
11.下列各式：﹣x+1，π+3，9＞2，， s=ab，其中代数式的个数是（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
12.下列各式：①1 x；②2•3；③20%x；④a-b÷c；⑤ ；⑥x-5；其中，不符合代数式书写要求的有（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
13.某商场举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是（ ）
A. 原价打8折后再减10元 B. 原价减10元后再打8折
C. 原价减10元后再打2折 D. 原价打2折后再减10元
14.仓库有存煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现在每天节约b吨，则可多烧的天数为（ ）
A. B. C. - D. -
15.下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达正确的是（ ）
A. a与b差的倒数 B. b与a的倒数的差 C. a的倒数与b的差 D. 1除以a与b的差
16.下列代数式书写规范的是（ ）
A. 2a÷b B. m×4 C. 2x D. ﹣
17.一个长方形的周长是20cm，长是xcm，那么这个长方形的面积是（ ）
A. B. C. D.
18.有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1m长的电线，称出它的质量为a，再称出其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是（ ）
A. （ab+1）m B. （﹣1）m C. （+1）m D. （+1）m
三、解答题
19.做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm）
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
3a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）
（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）
参考答案
一、填空题
1.边长为a的正方体的表面积 2.4m+7n 3.（2a+3b） 4. a的平方与b的倒数的差
5.1600a 6.3x﹣6 7.（0.3b﹣0.2a） 8.（5a+b）
二、选择题
9.C 10.B 11.C 12.C 13.A 14.C 15.C 16.D 17.A 18.C
三、解答题
19.解：（1）根据题意，做两个纸盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac，
答：做这两个纸盒共用料（14ab+10bc+14ac）平方厘米．
（2）根据表格中数据可知，大纸盒比小纸盒的容积大3a×2b×2c﹣abc=11abc，
答：做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc立方厘米．
2.2 列代数式
一、选择题
1.古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，第100个三角形数与第98个三角形数的差为( )
A. 199 B. 197 C. 195 D. 193
2.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）
A. （4m+7n）元 B. 28mn元 C. （7m+4n）元 D. 11mn元
3.下列式子中代数式的个数有（ ）
-2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4 ， -b．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4.x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（ ）
A. xy B. x+y C. 1 000x+y D. 10x+y
5.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价为（ ）
A. 20% a B. （1—20%）a C. a D. （1+20%）a
6.仓库有存煤m吨, 原计划每天烧煤a吨, 现在每天节约b吨, 则可多烧的天数为( )
A. B. C. D.
7.a的2倍与b的 的差的平方，用代数式表示应为（ ）
A. 2a2﹣ b2 B. 2a2﹣ b C. （2a﹣ b）2 D. 2a﹣（ b）2
8.如果两个数的和是10，其中一个数用字母x表示，那么表示这两个数的积的代数式是（ ）
A. 10x B. x (10+x) C. x (10－x) D. x (x－10)
9.现有一个两位数，个位数字为a ， 十位数字为b ， 则这个两位数可用代数式表示为（）
A. ab B. ba C. 10a+b D. 10b+a
10.一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（ ）
A. x（30﹣2x）平方厘米 B. x（30﹣x）平方厘米
C. x（15﹣x）平方厘米 D. x（15+x）平方厘米
二、填空题
11.船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多________千米．
12.甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为________
13.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从4这点开始跳，则经2015次跳后它停在数________ 对应的点上．
14.某水果批发商购进一批苹果，共a箱，每箱b千克，若将这批苹果的放在大商场销售，则放在大商场销售的苹果有________ 千克（用含a、b的代数式表示）．
15.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有________ 个太阳。
16.在方程4x-2y＝7中，如果用含x的式子表示y，则y＝________．
17.一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b米．请你再赋予0.9b一个含义________
18.⑴两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；
⑵三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；
⑶四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；
⑷n条直线相交于同一点有________组不同对顶角.（如图所示）
三、解答题
19.用长为12米的木条，做成一个“目”字形的窗框（如图所示，窗框外沿 ABCD 是长方形），若窗框的横条长度都为 x 米，用代数式表示长方形 ABCD 的面积.
20.一个三位数，十位上的数字是百位上数字的2倍，十位上的数字比个位上的数字大1.
（1）若设百位上的数字为a，则个位数字是多少？这个三位数可表示为。
（2）这个三位数能被5整除吗？若能，求出这个三位数；若不能请说明理由.
21.已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求后年这三个年龄的和．
22.已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求后年这三个年龄的和．
23.根据代数式50a﹣40b自编一道应用题．
24.火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图所示的方式打包，则打包带的长至少为多少？
参考答案
一、单选题
1.A 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.C 8.C 9. D 10.C
二、填空题
11.（a+162） 12.2x+3 13.2 14. ab 15.21
16. 17.是某种作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？ 18.n（n-1）
三、解答题
19.解： 依题可得：
窗框竖条长为 ：=(6−2x) 米；
窗框面积为： x(6−2x) 平方米或 (6x−2x2) 平方米.
20.解：（1）设百位上的数字为a ，所以十位上的数字是2 a，又因为十位上的数字比个位上的数字大1，所以个位数字为2a-1；所以这个三位数为：100a+10x2a+(2a-1)=122a-1
（2）这个三位数如果能被5整除，则个位数必须是5或0，若2a-1=0 ，则a=，a是分数，不符合实际要求. 若2a-1=5，则a=3，这时这个三位数是365.
21.解：由题意可知：
小红的年龄为（2m﹣4）岁，小华的年龄为[（2m﹣4）+1]岁，
则这三名同学的年龄的和为：
m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]=m+2m﹣4+（m﹣2+1）=4m﹣5．
于是后年这三个年龄的和是：4m﹣5+2×3=4m+1（岁）．
答：后年这三个年龄的和是（4m+1）岁．
22.解：由题意可知：
小红的年龄为（2m﹣4）岁，小华的年龄为[（2m﹣4）+1]岁，
则这三名同学的年龄的和为：
m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]=m+2m﹣4+（m﹣2+1）=4m﹣5．
于是后年这三个年龄的和是：4m﹣5+2×3=4m+1（岁）．
答：后年这三个年龄的和是（4m+1）岁．
23. 解：编写的问题如下：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么50个苹果和40个桔子的质量差是多少？（答案不唯一）
24.解：需要长为2x，宽为4y，高为6z，
则总长为2x+4y+6z．
答：打包带的长至少为2x+4y+6z．
2.3 代数式的值
一、填空题
1.已知a，b互为相反数（a≠0），c，d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣ +cd的值为________．
2.请写出一个只含字母x的整式，满足当x=﹣2时，它的值等于3．你写的整式是________．
3.若m，n满足|2m+1|+（n﹣2）2=0，则mn的值等于________．
4.若的值是6，则的值是________ 。
5.已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为________．
6.已知2a﹣3b2=2，则8﹣6a+9b2的值是________．
7.已知a、b、c均是不等于0的有理数，则的值为________
8.当x=1时，代数式ax2+bx﹣4=0，则当x=﹣1时，代数式﹣ax2+bx+7的值为________．
二、选择题
9.已知 ，则代数式 的值是（ ）
A. -1 B. 2 C. 1 D. -7
10.已知2y2+y﹣2的值为3，则4y2+2y+1的值为（ ）
A. 10 B. 11 C. 10或11 D. 3或11
11.若9x﹣1=5，则式子3x﹣2的值是（ ）
A. B. - C. 7 D. 0
12.已知x-3y=-3，则5-x+3y的值是（ ）
A. 0 B. 2 C. 5 D. 8
13.已知a - b =1，则代数式2a-2b -3的值是( )
A. -1 B. 1 C. -5 D.5
14.已知a﹣2b+3=0，则代数式5+2b﹣a的值是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
15.如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于（ ）
A. 2 B. 3 C. ﹣2 D. 4
16.如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果y为（ ）
A. -6 B. 5 C. -5 D. 6
17.若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2a+1的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 2 D. 0
18.当x=-1时，代数式x2-2x+1的值是
A. 0 B. -2 C. -1 D. 4
三、解答题
19.已知x+y=3，xy=1，求代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值．
20.先化简，再求值： ，其中a=-1，b=2.
21.若代数式x2+2x的值是4，求4x2+8x-9的值.
22.如果代数式2y2+3y的值是6，求代数式4y2+6y﹣7的值．
23.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．
参考答案
一、填空题
1.5 2.﹣ x或x+5 3. 4.13 5.19 6.2 7. 7或﹣1 8.3
二、选择题
9.D 10.B 11.D 12.D 13.C 14.D 15. A 16.D 17.A 18.D
三、解答题
19. 解：∵x+y=3，xy=1，
∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）
=5x+5y﹣3xy+2
=5（x+y）﹣3xy+2
=5×3﹣3+2
=14．
20.解：原式= = ，
当a=-1，b=2时，原式= =-8
21.7
22.解：∵2y2+3y=6，
∴4y2+6y﹣7
=2（2y2+3y）﹣7
=2×6﹣7
=12﹣7
=5
23.解：∵由a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，
∴a+b=0，mn=1，x=±2，
当x=2时，﹣2mn+﹣x=﹣2+0﹣2=﹣4，
当x=﹣2时，﹣2mn+﹣x=﹣2+0+2=0．
2.4 整式
一、选择题
1.下列说法中正确的是（ ）
A. 是单项式 B. ﹣3不是单项式 C. ﹣πx的系数为﹣1 D. ﹣5a2b的次数是3
2.下列说法中正确的是（）
A. x的次数是0 B. 是单项式 C. 是单项式 D. -5a的系数是5
3.下列各式中，是二次三项式的是( )
A. 3+a+ab B. 32+3x+1 C. a3+a2-3 D. x2+y2+x-y
4.多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A. 3，﹣3 B. 2，﹣3 C. 5，﹣3 D. 2，3
5.x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为（ ）
A. 5，3 B. 5，2 C. 2，3 D. 3，3
6.观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2 ， 5x3 ， 7x4 ， 9x5 ， 11x6 ， …
按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A. 2015x2015 B. 4029x2014 C. 4029x2015 D. 4031x2015
7.下列式子中a，+y，， 4a2﹣b，中整式的个数是（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
8.在代数式： x﹣y，﹣ ，a，x2﹣y+ ， 中，单项式有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.已知3xa﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
10.下面的说法正确的是（ ）
A. ﹣2不是单项式 B. ﹣a表示负数 C. 的系数是3 D. x++1不是多项式
二、填空题
11.请写出一个只含有x，y两个字母，次数为5，系数是负数的单项式________．
12.单项式 πar2的系数是________．
13.单项式 的系数是________，次数是________．
14.项式：a，﹣2a2 ， 4a3 ， ﹣8a4 ， …根据你发现的规律，第7个式子是________，第n个式子是________．
15.单项式﹣3xny2是5次单项式，则n=________．
16.如果单项式2x2y2m+1的次数是5，则m=________．
17.请写出一个次数为5的单项式________．
18.单项式﹣3πxyz2的系数是________，次数为________．
三、解答题
19.已知多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，求m的值．
20.若关于x的多项式-5x3-（2m-1）x2+（2-3n）x-1不含二次项和一次项，求m，n的值．
21.把下列代数式分别填入下表适当的位置：3a，， ， +b，5，﹣xy，a2﹣2ab+1．
22.已知关于x、y的多项式mx2+4xy﹣x﹣3x2+2nxy﹣4y合并后不含有二次项，求n﹣m的值．
23.已知式子：ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该式的值为﹣1．
（1）求c的值；
（2）已知当x=1时，该式的值为﹣1，试求a+b+c的值；
（3）已知当x=3时，该式的值为﹣1，试求当x=﹣3时该式的值；
（4）在第（3）小题的已知条形下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小．
参考答案
一、选择题
1.D 2.C 3.A 4.A 5.A 6.C 7.B 8.A 9.A 10. D
二、填空题
11.﹣x2y3 12.π 13.﹣ ；3 14.64a7；（﹣2）n﹣1an
15.3 16.1 17.x5（不唯一） 18.﹣3π；4
三、解答题
19.解：∵关于x的多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项， ∴4﹣m=0，
∴m=4
20.m= ,n=
21.解：单项式：3a，5，﹣xy；
多项式：，a2﹣2ab+1；
非整式：，+b．
22.解：mx2+4xy﹣x﹣3x2+2nxy﹣4y=（m﹣3）x2+（4+2n）xy﹣x﹣4y，
∵合并后不含二次项，
∴m﹣3=0，4+2n=0，
∴m=3，n=﹣2，
∴n﹣m=﹣2﹣3=﹣5
23.解：（1）把x=0代入代数式，得到c=﹣1；
（2）把x=1代入代数式，得到a+b+3+c=﹣1，
∴a+b+c=﹣4；
（3）把x=3代入代数式，得到35a+33b+9+c=﹣10，即35a+33b=﹣10+1﹣9=﹣18，
当x=﹣3时，原式=﹣35a﹣33b﹣9﹣1=﹣（35a+33b）﹣9﹣1=18﹣9﹣1=8；
（4）由（3）题得35a+33b=﹣18，即27a+3b=﹣2，
又∵3a=5b，∴27a+3×a=﹣2，
∴a=﹣，
则b=a=﹣，
∴a+b=﹣﹣=﹣＞﹣1，
∴a+b＞c．
2.5 整式的加法和减法
一、选择题
1.与﹣2ab是同类项的为（ ）
A. -2ac B. 2ab2 C. ab D. ﹣2abc
2.下面的计算正确的是（ ）
A. 6a﹣5a=1 B. a+2a2=3a3 C. ﹣（a﹣b）=﹣a+b D. 2（a+b）=2a+b
3.一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（ ）
A. x3+3xy2 B. x3﹣3xy2 C. x3﹣6x2y+3xy2 D. x3﹣6x2y﹣3x2y
4.若a－b－c=a-( )成立，则括号应填入 （ ）
A. b－c B. b+c C. －b+c D. －b－c
5.下列各组单项式中，不是同类项的一组是（ ）
A. x2y和2xy2 B. ﹣32和3 C. 3xy和﹣ D. 5x2y和﹣2yx2
6.下列运算中，正确的是（ ）
A. x2y﹣yx2=0 B. 2x2+x2=3x4 C. 4x+y=4xy D. 2x﹣x=1
7.如果单项式﹣3xm+3yn和﹣ x5y3是同类项，那么m+n的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 8
8.下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A. 3x2y与﹣2yx2 B. 2ab2与﹣ba2 C. 与5xy D. 23a与32a
9.计算2xy2﹣3xy2的结果是（ ）
A. ﹣xy2 B. 5xy2 C. ﹣x2y4 D. 5x2y4
10.下面的计算正确的是（ ）
A. 6a﹣5a=1 B. a+2a2=3a3 C. ﹣（a﹣b）=﹣a+b D. 2（a+b）=2a+b
二、填空题
11.计算：5a﹣3a=________ ．
12.多项式3（x2+2xy﹣4y2）﹣（2x2﹣2mxy﹣2y2）中不含xy项，则m=________．
13.若3amb2与 abn是同类项，则m=________，n=________．
14.若﹣3xmy3与2x4yn是同类项，则mn=________．
15.若﹣2amb4与3a2bn+2是同类项，则m+n=________
16.计算：2ab+3ab=________ ．
17.已知单项式3amb2与﹣ a4bn﹣1是同类项，那么m﹣3n=________．
18.若单项式 x5m+2n+2y3与﹣ x6y3m﹣2n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=________
三、解答题
19.化简求值 x﹣2（x﹣ y）+（﹣ x+ y），其中x=﹣2，y= ．
20.先去括号，再合并同类项
（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
21.一个多项式加上5x2+3x-2的2倍得1-3x2+x ， 求这个多项式
22.有这样一道题，当a=2，b=﹣2时，求多项式：
3a3b3﹣ a2b+b2﹣3（a3b3﹣ a2b﹣b2）﹣2b2﹣3的值，马虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．
23.先化简，再求值： ①6x﹣5y+3y﹣2x，其中x=﹣2，y=﹣3．
② （﹣4a2+2a﹣8）﹣（ a﹣2），其中a=﹣ ．
参考答案
一、选择题
1.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.A 7.C 8.B 9.A 10.C
二、填空题
11.2a 12.-3 13.1；2 14.64 15.4 16.5ab 17.-5 18.
三、解答题
19.解：原式= x﹣2x+ y﹣ x+ y
=（ ﹣2﹣ ）x+（ + ）y
=﹣3x+y，
当x=﹣2，y= 时，原式=﹣3×（﹣2）+ =
20.解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b；
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1．
21.-13x2-5x+5解答：根据题意得：
（1-3x2+x）-2（5x2+3x-2）
=1-3x2+x -10x2-6x+4
=-13x2-5x+5
所以这个多项式为-13x2-5x+5
22.解：原式=3a3b3﹣ a2b+b2﹣3a3b3+ a2b+3b2﹣2b2﹣3=2b2﹣3，
结果与a的取值无关，
故马虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王真没抄错题，但他们做出的结果却都一样
23.解：①原式=4x﹣2y， 当x=﹣2，y=﹣3时，原式=4×（﹣2）﹣2×（﹣3）=﹣2；
②原式=﹣a2+ a﹣2﹣ a+2=﹣a2 ，
当a=﹣ 时，原式=﹣（﹣ ）2=﹣
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