资料简介
湘教版八年级数学上册第1章测试题及答案
1.1 分式
一、选择题
1.下列各式： ， ， ， +m ， 其中分式共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.当a=2时，其值为零的分式是（ ）
A. B. C. D.
3.分式中，当x=-a时，下列结论正确的是（ ）
A. 分式的值为零 B. 分式无意义 C. 若a≠-时，分式的值为零 D. 若a≠时，分式的值为零
4.若分式中a、b的值同时扩大为原来的10倍，则此分式的值（ ）
A. 是原来的20倍 B. 是原来的10倍 C. 是原来的 D. 不变
5.下列各式，从左到右变形正确的是（ ）
A. = B. =a+b C. =﹣ D. =
6.根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
A. B. C. D.
7如果把中的x，y都扩大10倍，那么分式的值（ ）
A. 是原来的20倍 B. 不变 C. 是原来的10倍 D. 是原来的
8.函数中，自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
9.分式 ，当x=________时分式的值为零．
10.当a________ 时，分式有意义．
11.当a________时，分式 有意义；当________时，分式 无意义．
12.不改变分式 的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数是正数：________ ．
13.化简得________ .
14.若分式的值为零，则x的值为________．
三、解答题
15.在括号里填上适当的整式：
（1）；
（2）；
（3）．
16.当x为何值时，分式的值为正数？
17.已知a2﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数，求的值．
18.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母均按某一字母的降幂排列，并使分子、分母的最高次项的系数都是正数．
（1）； （2）．
参考答案
一、选择题
1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.C
二、填空题
9.-3 10.≠- 11.≠﹣2 x=3 12. 13. 14. 2
三、解答题
15.解：（1）分子分母都乘5a，得；
（2）分子分母都除以x，得；
（3）分子分母都乘2a，得.
16.解：的值为正数，得
3x﹣9＞0，解得x＞3.
所以当x＞3时，分式的值为正数．
17.解：a2﹣4a+4=（a﹣2）2≥0，|b﹣1|≥0，
因为a2﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数，
所以a﹣2=0，b﹣1=0，
所以a=2，b=1，
所以
=
=.
18.解：（1）==；
（2）==﹣．
1.2 分式的乘法与除法
一、选择题
1.化简的结果是（ ）
A. m-1 B. m C. D.
2.下列运算，正确的是（ ）
A. （a+b）2=a2+b2 B. a3•a4=a12 C. =3 D. （）2=（a≠0）
3. 化简的结果为（ ）
A. B. C. D.
4.下列各式，计算正确的是（ ）
A. m÷n•m=m B. C. D.
5.÷等于（ ）
A. B. C. - D. -
6.计算 的结果是（ ）
A. B. C. y D. x
7.化简a2÷b• 的结果是（ ）
A. a B. C. D. a2
8.计算a÷a•的结果是（ ）
A. a B. 1 C. D. a2
9.计算的结果为（ ）
A. - B. C. D. -
10.计算：•的结果是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11.计算：=________ .
12.计算a÷b•÷c•÷b•=________ .
13.计算:﹣3xy•=________.
14.化简：×=________.
15.计算：=________.
16.化简 的结果为________.
17.化简： ÷ =________．
18.计算：=________ .
三、解答题
19.计算： ．
20.计算 .
21.化简：÷.
22.若a＞0，M=，N=，猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．
参考答案
一、选择题
1.B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A 7.B 8.C 9.A 10. B
二、填空题
11. 12. 13.﹣y3 14. 15. 16. 17. 18.
三、解答题
19.解：原式= =
20.解：原式= ==.
21.解：原式=•=
22.猜想：M＜N.
理由：M﹣N=﹣
=
=.
因为a＞0，所以a+2＞0，a+3＞0，
所以，
所以M﹣N＜0，所以M＜N.
1.3 整数指数幂
一、选择题
1. 计算（﹣1）0的结果为（ ）
A. 1 B. -1 C. 0 D. 无意义
2.若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（ ）
A. 3 B. 5 C. 10 D. 12
3.3﹣2等于（ ）
A. 9 B. ﹣ C. D. ﹣9
4.（π﹣3.14）0的相反数是（ ）.
A. 3.14﹣π B. 0 C. 1 D. ﹣1
5.通讯卫星的高度是3.6×107米，电磁波在空中的传播速度是3×108米/秒，从地面发射的电磁波被通讯卫星接受并同时反射给地面需要（ ）
A. 3.6×10-1秒 B. 1.2×10-1秒 C. 2.4×10-2秒 D. 2.4×10-1秒
6.下列计算正确的是（ ）
A. a3+a3=a6 B. a3•a3=a6 C. a3÷a3=0 D. （a3）3=a6 ．
7.计算20170的结果是（ ）
A. 1 B. 0 C. 2014 D. ﹣1
8.下列算式，计算正确的有（ ）
①10－3＝0.0001 ②(0.0001)0＝1 ③ ④(－x)3÷(－x)5＝
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.=
A. B. 1 C. D. -1
10.下列计算，正确的是（ ）
A. 3﹣2= B. =﹣3 C. m6÷m2=m3 D. （a﹣b）2=a2﹣b2
二、填空题
11.计算：（a﹣1b2）3=________．
12.（2018﹣π）0+（﹣ ）﹣2=________．
13.计算： =________．
14.（﹣2）﹣2=________．
15.计算：a﹣2÷a﹣5=________．
16.已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为________ .
17.要使得（x+3）0+（x﹣2）﹣2有意义，则x的取值应满足的条件是________.
三、解答题
18.计算：（﹣2）2﹣20070+|﹣6| .
19.计算： ．
20.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留两位小数，并用科学记数法表示)
21.要使( )0有意义,则x满足的条件是什么？
参考答案
一、选择题
1.A 2.A 3.C 4.D 5.D 6.B 7.A 8.A 9.B 10.A
二、填空题
11. 12.10 13. 14. 15.a3 16. 17.x≠﹣3且x≠2
三、解答题
18.解：原式=4﹣1+6
=9．
19.解：原式=1+
=1+4
=5．
20.解：因为10年=120个月，1厘米=10-2米，所以平均每个月小洞的深度增加10-2÷120=(1÷120)×10-2≈0.00833×10-2=8.33×10-3×10-2=8.33×10-5(米).
21.解：要使式子有意义,分母不为0,分子也不为0.∴x-2≠0,x2-4≠0.∴x≠2.
1.4 分式的加法和减法
一、选择题
1.下列各式成立的是（ ）
A. B. C. D.
2.化简 + 的结果是（ ）
A. x +1 B. C. x﹣1 D.
3.下列运算正确的是（ ）
A. （2a2）3=6a6 B. ﹣a2b2•3ab3=﹣3a2b5 C. =﹣1 D. =﹣1
4.计算 的结果为（ ）
A. B. C. ﹣1 D. 2
5.化简 可得（ ）
A. B. ﹣ C. D.
6.设m﹣n=mn，则的值是（ ）
A. B. 0 C. 1 D. -1
7.计算 的结果是（ ）
A. B. 1 C. ﹣1 D. 2
8.计算 + 的结果是（ ）
A. a﹣b B. b﹣a C. 1 D. ﹣1
9.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11.若a1=1﹣， a2=1﹣， a3=1﹣，…，则a2013的值为________ ．（用含m的代数式表示）
12.化简： =________．
13.化简： =________．
14.计算： =________．
15.化简 ﹣ =________．
16.计算：+=________ ．
17.在等式 中，f2≠2F，则f1=________（用F、f2的式子表示）
18.已知﹣=， 则﹣﹣2=________.
三、解答题
19.先化简，再求值：
（﹣）÷， 在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
20.先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=， b=﹣．
21.化简，再求代数式的值： ，其中 ．
22.已知两个分式A= ，B= + ，其中x≠±2，下面有三个结论：①A=B；②A﹣B=0；③A+B=0．请问哪个正确？为什么？
参考答案
一、选择题
1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.D 7.C 8.D 9.B 10.A
二、填空题
11.m 12.-1 13.1 14. 15.﹣ 16.3 17. 18. -3
三、解答题
19.解：原式==2x+8.
当x=1时，原式=2+8=10．
20.解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2 ，
当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．
21.解：原式= =
=
= ，
当 时，
原式= .
22.解：因为A= ，B= + = ﹣ = =﹣ ， 所以A+B= ﹣ =0，即A=﹣B，
则③正确．
1.5 可化为一元一次方程的分式方程
一、选择题
1.若关于x的分式方程﹣2=有增根，则m的值为（ ）
A. 3 B. 0 C. -3 D. 2
2.用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（ ）
A. y2+y-3=0 B. y2-3y+1=0 C. 3y2-y+1=0 D. 3y2-y-1=0
3.一列火车自2013年全国铁路第10次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列火车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时.已知甲、乙两个车站的路程是312千米，设火车提速前的速度为x千米/时，根据题意所列方程正确的是( )
A. B. C. D.
4.一本书共280页，小颖要用14天把它读完，当她读了一半时，发现平均每天需多读21页才能恰好在规定的时间内读完，如果读前一半时，小颖平均每天读x页，则下列方程正确的是( )
A. =14 B. =14 C. =14 D. +=14
5.炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下列所列方程正确的是 ( )
A. =+2 B. = C. =+2 D. ＝
6.若关于x的方程=0无解，则m的值是（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. -1
7.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为( )
A. +=18 B. +=18
C. +=18 D. +=18
8.把分式方程−＝1的两边同时乘（x-2），约去分母，得（ ）
A. 1-（1-x）=1 B. 1+（1-x）=1 C. 1-（1-x）=x-2 D. 1+（1-x）=x-2
二、填空题
9.甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为________．
10.分式方程=的解是________．
11.若关于的分式方程无解，则m的值为________ ．
12.若关于x的分式方程 = 有增根，则增根为________．
13.若解分式方程产生增根，则m=________ .
14.若关于x的分式方程 的解为正数，则字母a的取值范围是________．
三、解答题
15.某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．
根据以上信息，现在报名参加的学生有多少人？
16.如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣3和 ，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．
17.某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
18.自2014年12月启动“绿茵行动，青春聚力”郴州共青林植树活动以来，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元．已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵树．
19.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．求第一次每支铅笔的进价是多少元？
参考答案
一、选择题
1. A 2.A 3.A 4.D 5.D 6.B 7.B 8.D
二、填空题
9.=9 10.x=2 11.1或 12.2或﹣2 13.-5 14.a＞1且a≠2
三、解答题
15.解：设原来报名参加的学生有x人.依题意，得 ﹣ =4，
解这个方程，得x=20．
经检验，x=20是原方程的解且符合题意．
则2x=40.
答：现在报名参加的学生有40人.
16.解：依题意可得 =3.
去分母,得1﹣x=3（2﹣x）.
去括号,得1﹣x=6﹣3x.
移项,得﹣x+3x=6﹣1.
解得x= .
经检验，x= 是原方程的解．
答：x的值是 ．
17.解：设原计划每天生产的零件是x个.依题意有 = ，
解得x=2400.
经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意．
则规定的天数为24000÷2400=10（天）．
答：原计划每天生产的零件是2400个，规定的天数是10天.
18.解：设樱花树的单价为x元，则桂花树的单价为（1+50%）x元.
由题意,得
+=30.
解得x=200.
经检验x=200是原方程的解．
则（1+50%）x=300,
=20（棵）.
答：樱花树的单价为200元，有20棵．
19.解：设第一次每支铅笔的进价为x元.
根据题意列方程，得﹣=30，
解得x=4.
检验：当x=4时，分母不为0.
故x=4是原分式方程的解．
答：第一次每支铅笔的进价为4元．
查看更多
Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4
天天资源网声明：本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理，部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记