资料简介
青岛版七年级数学上册第2章测试题及答案
2.1有理数
一、选择题
1. 如果温泉河的水位升高0.8 m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5 m时水位变化记作( )
A. 0 m B. 0.5 m C. -0.8 m D. -0.5 m
2. 有下列有理数：-3，0，，-，3.6，-2 014，其中属于非负数的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
3. 国家食品药品监督管理局在对某品牌火腿抽检中，有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450g)为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( )
A. +2 B.-3 C.+3 D.+4
二、填空题
4. 如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3 km记作3 km，向西行驶2 km应记作 km.
5. 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分
90分和80分应分别记作 .
6. 诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年，若用+1955年表示，则孔子出生于公元前551年表示为 年.
7. 观察下面的一列数：，-，，-，… ，则第9个数是 ，第2 014个数是 .
三、解答题
8. 把下列各数填在相应的大括号内：-1，-，3，1.7%，-0.3，1.7，2.
整数：{ …}；
非负整数：{ …}；
正数：{ …}；
有理数：{ …}.
9. 将下面一组数填入相应的框内：-0.6，-8，0.313 131…，-809，-2，89.9，0，+4.你能说出图中重叠部分表示什么数吗?
10. 某方便面厂生产的100g袋装方便面外包装上印有(100±5)g的字样.
（1）请问：“±5g”表示什么意义?
（2）若某同学购买一袋这样的方便面，称了一下发现只有97g，问：该厂家在质量上有无欺诈行为?请说明理由.
答案
一、1. D 【解析】水位升高0.8 m时水位变化记作+0.8 m，因为上升记为+，所以下降记为-，所以水位下降0.5 m时水位变化记作-0.5 m.故选D.
2. B 【解析】非负数包括0和正数，共有0，，3.6，三个非负数.故选B.
3. A 【解析】这四包火腿的实际克数分别为452 g，447 g，453 g，454 g，因此最接近标准克数的是452
g.故选A.
二、4. -2 5. 7分和-3分 6. -551
7. ；- 【解析】题目中的四个数分子都是1，分母是数据的个数，第奇数个数是正的，第偶数个数是负的，所以第9个数是，第2 014个数是-.
三、8. 解：整数：{-1，3，2，…}；
非负整数：{3，2，…}；
正数：{3，1.7%，1.7，2，…}；
有理数：{-1，-，3，1.7%，-0.3，1.7，2，…}.
9. 解：如图.
（第9题答图）
图(1)重叠部分表示正整数；图(2)重叠部分表示负分数.
10. 解：（1）“±5g”表示比100g多5g，“-5g”表示比100g少5g.
（2）无欺诈行为. 理由如下：
(100±5)g的意思是该厂生产的方便面的质量在95g到105g内是合格的，该同学买的方便面是97g，属于合格范围. 故该厂家在质量上不存在欺诈行为.
2.2 数轴
一、选择题
1. 下列说法正确的是( )
A. 数轴上一个点可以表示两个不同的有理数
B. 数轴上两个不同的点表示同一个有理数
C. 有的有理数不能在数轴上表示出来
D. 任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的一点
2. 若数轴上的点A到表示-1的点B的距离是6，则点A表示的数为( )
A. 6或-6 B. 5 C. -7 D. 5或-7
3. 如图，在数轴上有六个点，且相邻两点间的距离相等，则点C表示的数是( )
（第3题图）
A. -2 B. 0 C. 2 D. 4
4．在-4，0，-1，3中，最大的数是( )
A．-4 B．0 C．-1 D．3
5．2014年在进入12月份后又迎来了大幅降温天气，12月5日哈尔滨、沈阳、石家庄、济南的最高气温分别为-12 ℃，-7 ℃，6 ℃，5 ℃，则这四个城市中这天的最高气温最高的是( )
A．哈尔滨 B．沈阳 C．石家庄 D．济南
6．下列各组数的大小比较，正确的是( )
A．-100>0.01 B．-6>-5 C．->- D．->-
7.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2 014 cm的线段AB，则被线段AB盖住的整点个数是( )
A. 2 011或2 012 B. 2 012或2 013 C. 2 013或2 014 D. 2 014或2 015
二、填空题
8. 如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′
表示的数是 .
（第8题图）
9. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1.414和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有 个.
（第9题图）
10. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西方向的大街上，文具店在书店的西边30 m处，玩具店在书店的东边90 m处，元元从书店沿街向东走40 m，接着又向东走-70 m，此时元元的位置在 .
11．最小的正整数是____，最大的负整数是_______，最小的自然数是____，绝对值最小的数是____．
12．若a＝-，b＝-，则a，b的大小关系是_______．
13．若|x|＝7，|y|＝4，且x|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )
（第5题图）
A.点A的左侧 B. 点A与点B之间
C. 点B与点C之间 D. 点C的右侧
二、填空题
6. 数a+b的相反数是 ，-b的相反数是 .
7. 若a = +3.2，则-a= ；若a=-，则-a= ；若-a=1，则a= ；若-a=-2，则a= .
8. 若|a|=|-3|，则a= .
9. 当a为 时，式子8-|2a-6|有最大值，最大值是 .
三、解答题
10. 如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数?其中哪些数互为相反数?
（第10题图）
11. （1）已知x的相反数是-2，且2x+3a=5，求a的值；
（2）已知-[-(-a)]=8，求-a的相反数.
12. 已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图.
（第12题图）
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置.
（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少?
（3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少.
13. 北京航天研究院所属工厂，制造“嫦娥三号”上的一种螺母，要求螺母的内径可以有±0.02 mm的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，没有超过规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下：+0.010，-0.018，+0.006，-0.002，+0.015.
（1）指出哪些产品是合乎要求的?（即在误差范围内的）
（2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些，哪个质量稍差一些?
11. 某工厂为了组装学校的新桌椅，生产了一批配套的螺母. 产品质量的要求是：螺母的内径可以有
±0.20 mm的误差. 抽查7只螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定的毫米数记作负数，检测结果如下表：（单位：mm）
螺母
的编号
1
2
3
4
5
6
7
误差
-0.18
+0.30
-0.25
+0.15
0
-0.01
+0.19
（1）其中第几号螺母不合格?
（2）第几号螺母的尺寸最标准?
（3）误差最大的螺母与6号螺母相差多少毫米?
答案
一、1. A 【解析】因为-|-2| =-2，且2与-2互为相反数，所以A中 2与-|-2|互为相反数.故选A.
【知识归纳】化简题中的括号与绝对值：
化简或计算时，要按运算顺序进行，如果既有“括号”，又有“绝对值符号”，要注意运算顺序.
（1）如果绝对值符号里有括号，应先化简括号，再求绝对值.
（2）如果括号里有绝对值符号，可以先求绝对值，再化简括号，也可以先化简括号，再求绝对值.
2. D 【解析】当a=0时，-|a|=0，故A错误；若|a|=|b|，则a=b或a=-b，故B，C错误.故选D.
3. A 【解析】π的相反数是-π（π≠3.14）；-（-3.8）=3.8，3.8的相反数是-3.8；0的相反数是0，它们相等；+（-2 014）=-2 014，-2 014的相反数为2 014. 综上所述没有一个是正确的.故选A.
4. C 【解析】负数的相反数是正数，0的相反数是0，所以所求的数为负数或0. 故选C.
5. C 【解析】因为|a|>|c|>|b|，所以点A到原点的距离最大，点C到原点的距离其次，点B到原点的距离最小. 又因为AB=BC，所以原点O的位置在点B与点C之间，且靠近点B的地方.故选C.
【一题多解】排除法：若原点在点A的左侧，则|c|>|b|>|a|，因此排除选项A；若原点在点A与点B之间，则|c|最大，因此排除选项B；若原点在点B与点C之间，则|a|最大，此时，若原点靠近点B，则|c|>|b|； 若原点在点C的右侧，则|a|>|b|>|c|，因此排除选项D.故选C.
二、6. -（a+b）；b 【解析】求一个数的相反数，只要在它的前面加上“-”，然后化简即可.所以，数a+b的相反数是-（a+b），-b的相反数是-（-b）=b.
7. -3.2；；-1；2 8. ±3
9. 3；8 【解析】因为|2a-6|≥0，所以当|2a-6|=0，即2a-6=0，a=3时，式子8-|2a-6|有最大值，最大值是8.
【知识归纳】绝对值的两个应用：
（1）若|a|+|b|=0，则a=b=0.
（2）m-|a|有最大值m，m+|a|有最小值m.
三、10. 解：由数轴上各点到原点的距离的大小可知，各点所表示的数大致为
A：-3.8；B：-2.2；C：-0.8；D：0.8；E：2.2.
故互为相反数的数有-2.2和2.2；-0.8和0.8两组.
11. 解：（1）因为2的相反数是-2，所以x=2.
所以2×2+3a=5，所以a =.
（2）-[-(-a)]=8，所以-a=8.
因为8的相反数是-8，所以-a的相反数是-8.
12. 解：（1）如答图.
（第12题答图）
13. 解：（1）其中第2，3号螺母不合格.
（2）第5号螺母的尺寸最标准.
（3）误差最大的螺母是2号，故|+0.30|+|-0.01|=0.31（mm），
即误差最大的螺母与6号螺母相差0.31 mm.
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