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青岛版七年级数学上册第4章测试题及答案
4.1普查和抽样调查
4.2简单随机抽样
一、选择题
1．在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1 000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）
A．调查的方式是普查 B．本地区约有15%的成年人吸烟
C．样本是150个吸烟的成年人 D．本地区只有850个成年人不吸烟
2．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）
A．为制作校服，了解某班同学的身高情况
B．了解全市初三学生的视力情况
C．了解一种节能灯的使用寿命
D．了解我省农民的年人均收入情况
3．下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生
B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查
C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
4．下列调查中，适合用普查的是（ ）
A．了解某班同学立定跳远的情况
B．了解一批炮弹的杀伤半径
C．了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比
D．了解全国青少年喜欢的电视节目
5．为了解全市1600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1000人进行调查，在这个问题中，这1000人的身体状况是（ ）
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量
6．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：
①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本④样本容量是2000．
其中说法正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．为了了解某校300名初三学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A．300名学生是总体 B．300是样本容量
C．30名学生是抽取的一个样本 D．30是样本的容量
8．为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（ ）
A．400名学生的体重 B．被抽取的50名学生
C．400名学生 D．被抽取的50名学生的体重
9．下列调查的样本具有代表性的是（ ）
A．利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温
B．在农村调查市民的平均寿命
C．利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量
D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验
10．为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2，乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6，你认为哪位同学的方法更具有代表性（ ）
A．甲同学 B．乙同学
C．两种方法都具有代表性 D．两种方法都不合理
11．下列抽样调查较科学的是（ ）
①小芳为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；
②小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，向初三年级一个班的学生做调查；
③小琪为了了解北京市2005年的平均气温，上网查询了2005年7月份31天的气温情况；
④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，向初一，初二，初三年级各一个班的学生做调查．
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
12．为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是（ ）
A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量
B．调查该校书法小组学生每日的运动量
C．调查该校田径队学生每日的运动量
D．调查该校某一班级的学生每日的运动量
13．为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ）
A．180 B．225 C．270 D．315
14．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（ ）
A．50人 B．64人 C．90人 D．96人
15．为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ）
（第15题图）
A．1200名 B．450名 C．400名 D．300名
二、填空题
16．为了了解一批圆珠笔心的使用寿命，宜采用 方式进行调查；为了了解你们班同学的身高，宜采用 方式进行调查．
17．一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是__
18．某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31=465（万元），你认为这样推断是否合理？答：
（填“合理”或“不合理”）
19．为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼 条．
20．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是
.
（第20题图）
三、解答题
21．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
22．为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示：
（第22题图）
（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大的水果品种是________；
（2）估计一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果多少千克？
23．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有多少个？
24．小辰家买了一辆小轿车，小辰连续记录了七天中每天行驶的路程：
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
路程（千米）
36
29
27
40
43
72
33
请你用学过的统计知识解决下面的问题：
（1）小辰家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升4.74元，请你算出小辰家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元？（精确到百元）
25．小明家的鱼塘养了某种鱼2000条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中的这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞了3次，得到数据如下：
鱼的条数
平均每条鱼的质量
第一次捕捞
15
1.6千克
第二次捕捞
15
2.0千克
第三次捕捞
10
1.8千克
（1）鱼塘中这种鱼平均每条质量约是______千克，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是___千克；若将这些鱼不分大小，按每千克7.5元的价格出售，小明家约可收入______元.
答案
一、1.B 【解析】调查的方式是抽查，所以A错误；样本是1000个成年人的抽烟情况，所以C，D错误；抽烟的成年人所占的比例约是：=15%，所以B正确．故选B．
2．A 【解析】A．人数不多，适合使用普查方式，所以A正确；B．人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，所以B错误；C．是具有破坏性的调查，因而不适用普查方式，所以C错误；D．人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，所以D错误．故选A．
3．C 【解析】A．要了解市民对电影《南京》的感受，应随机抽查一部分市民，只采访了8名初三学生，具有片面性；B．要了解全校学生用于做数学作业的时间，应从全校中随机抽查部分学生，不能在网上向3位好友做调查，不具有代表性；C．要保证“嫦娥一号”卫星零部件的状况，是精确度要求高、事关重大的调查，往往选用普查；D．要了解全国青少年儿童的睡眠时间，范围广，宜采用抽查方式．故选.C．
4．A 【解析】A．了解某班同学立定跳远的情况难度较小、工作量不大，故适合用普查；B．了解一批炮弹的杀伤半径具有一定的破坏性，适合用抽样调查；C．了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比具有一定的破坏性，适合用抽样调查；D．了解全国青少年喜欢的电视节目普查的难度较大，适合用抽样调查．故选A．
5．C 【解析】A．总体是全市1600多万民众的身体健康状况的全体，错误；B．个体是所抽取的1000人中每一个人的身体状况，错误；C．样本是所抽取的这1000人的身体状况，正确；D．样本容量是1000，错误．故选C．
6．C 【解析】这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体； 2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000．因此正确的是①④．故选C．
7．D 【解析】此题中总体是某校300名初三学生的睡眠时间，样本是抽取的30名学生的睡眠时间，因此样本的容量是30．所以A，B，C都错，D对．故选D．
8．A 【解析】此题题考查的对象是某校初三年级400名学生的体重情况，所以总体是400名学生的体重．故选A．
9．D 【解析】A．利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温，不具代表性，所以此选项错误；B．在农村调查市民的平均寿命，不具代表性，所以此选项错误；C．利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量，不具代表性，所以此选项错误；D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验，具有代表性，所以选项正确．故选D．
10．A 【解析】因为要测量调查对象每分钟的心跳次数，由于2分钟远远大于10秒钟，所以甲同学建议测量的根据代表性，误差更小些；所以选甲同学的方案．故选A．
11．C 【解析】①和④的抽样调查符合样本的代表性和广泛性的标准，是较科学的；②要了解初中三个年级的情况，一个年级的学生不具代表性，不科学；③一年中不同季节气温变化是很大的，调查时只选了一天的情况，调查的对象太少，缺乏代表性，也不符合广泛性．故选C．
12．D 【解析】采用抽样调查，必须使样本具有代表性．选项A、B、C都比较特殊，不具有代表性．选项D某一班级的学生每日的运动量，可以代表这个学校的每日运动量，因而收集的数据是正确的．故选D．
13．C 【解析】估计本周全班同学各家总共丢弃废电池的数量为：×45=270．故选C．
14．D 【解析】随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有15名学生成绩达到优秀，所以样本优秀率为：15÷50=30%，又因为某校七年级共320名学生参加数学测试，所以该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：320×30%=96人．故选D．
15．D 【解析】喜爱体育节目的学生占1-10%-5%-35%-30%=20%，该校共1500名学生，所以该校喜爱体育节目的学生共有1500×20%=300（名）.故选D．
二、16．抽样调查；普查 【解析】了解一批圆珠笔心的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批圆珠笔心全部用于实验，所以填抽样调查；了解你们班同学的身高，调查范围小，实施普查简便易行，且又能得到较准确的数据，所以填普查．
17．103 【解析】根据题意得：样本的容量是：515÷5=103．
18.不合理 【解析】不合理，因为抽样不具有代表性．
19．800 【解析】设湖里有鱼x条，则，解得x=800．
20．520 【解析】该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是1300×=520人．故答案为：520．
三、 21.【解】（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；
个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；
样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；
样本容量：10.
（2） 总体：初二年级270名学生的视力情况；
个体：每一名学生的视力情况；
样本：抽取的50名学生的视力情况；
样本容量：50．
22．【解】（1）西瓜。
（2）×30=600（千克）
答：估计一个月该水果店可销售苹果600千克．
23．【解】因为小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球，
所以白球与红球的数量之比为1：9，
因为白球有5个，
所以红球有9×5=45（个）．
24．【解】（1）因为=40，
所以40×30=1200．即小辰家的轿车每月要行驶1200千米．
（2）4.74×8×1200×12÷100=5460.48≈5500．
即小辰家一年的汽油费用大约是5500元．
25．（1）1.8；3600；27000.
（2）设鱼塘中大鱼总质量应至少有x千克，
由题意列不等式得10x+6（3600-x）≥27000，
解得x≥1350．
答：鱼塘中大鱼总质量应至少有1350千克．
4.3 数据的整理
1.在推荐班干部候选人问题中，总票数为50，得票数为50，得票数领先的三位同学的得票情况是：
候选人
小华
小明
小丽
唱票划记
正正正
正
正正正正
（1）依据得票， 当班干部合适；
（2）小华的得票数为 ，得票数占总票数的百分比为 ；
2.某班有40名学生，他们分别是14岁，15岁，16岁，根据以下信息，将下表补充填完整.
年龄
14岁
15岁
16岁
划记
正
人数
百分比
60%
12.5%
3.以下是2010年第六次全国人口普查大陆31个省、自治区、直辖市的人口数（单位：万人），请把改组数据进行适当的分组整理：
1 961 1 294 7 185 3 571 2 471 4 375 2 746 3 831
2 302 7 866 5 443 5 950 3 689 4 457 9 579 9 402
5 724 6 568 104 30 4 603 867 3 885 8 042 3 475
4 597 300 3 733 2 558 563 630 2 181
4.在某公路十字路口，为了减少交通事故，限速小于60km/h，交警部门设置了雷达探测器监测汽车的行驶速度，以下是交警部门抽取的某时段驶过该路口的32辆汽车的行驶速度(单位：km/h)
57，48，61，49，47，46，52，55，54，59，58，57，42，80，43，46
75，48，56，56，63，56，58，57，72，42，40，48，52，54，56，59
试将以上数据进行分组整理，请回答该路口超速现象严重吗？你认为交警部门应如何处理？
5. 进入21世纪后，我国人口老龄化的问题越来越突出．据统计，2000年、2001年、2002年、2005年我国0-14岁人口比例分别为22.9%、22.5%、22.4%、20.27%，
而同期65岁以上人口比例分别为7.0%、7.1%、7.3%、7.69%．请你设计统计表，简明表达这一段文字信息.
6.老师想知道学生每天在上学路上所花的时间，统计了全班30名学生上学路上时间（单位：分）；
20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，
25，30，20，15，20，20，10，20，10，15，20，20，20，5，15，
（1）将上述数据按时间小于20分，等于20分和大于20分分成三类，并制作各类人数的统计表；
（2）根据所列的统计表，计算各类人数各占总人数的比例．
7.为了更好地开展体育运动，增强学生体质，学校准备在运动会前购买一批运动鞋，供学生借用，七年级（2）班为配合学校工作，从全校各个年级共随机抽查了38名同学的鞋号，具体数据如下：
35 37 36 35 37 36 37 38 36 37 37 35 35
34 34 35 35 36 37 36 38 39 37 35 36 35
36 37 33 34 40 36 35 34 35 36 37 36
填写下表，看看穿不同鞋号的同学各有多少？他们各占调查总人数百分之几（精确到0.01%）？请你对学校购鞋提出建议．
号数
划记
人数
百分比
33
34
35
36
37
38
39
40
总数
答案
1.（1）小丽 （2）16,32% 2.正正， 正正正正，11，24，5，27.5%
3.
分段
数据/万人
个数
999及以下
867，300，563，630
4
1 000-2 999
1 961，1 294，2 471，2 746，2 302，2 558，2 181
7
3 000-4 999
3 571，4 375，3 831，3 689，4 457，4 603，3 885，3 475，4 597，3 733
10
5 000-6 999
5 443，5 950，5 724，6 568
4
7 000-8 999
7 185，7 866，8 042
3
9 000及以上
9 579，9 402，1 0430
3
4.
类别
数据
划记
个数
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