资料简介
第三章 代数式
3.1 用字母表示数
来自生活
（
a+28
）
（
10p+6q
）
1
、父亲的年龄比儿子大
28
岁
,
当儿子
a
岁时
,
父亲的年龄为
岁
.
2
、设奶粉每斤
p
元
,
橘子每斤
q
元
,
则买
10
斤奶粉、
6
斤橘子共需
元
.
合作学习
回顾已学过的数学规律，用字母表示数的方式把它们表示出来
.
如：加法交换律：
a+b=b+a
如何表示：任何一个负数的绝对值大于它本身？
请用字母表示其他数学规律
.
一起探究
填空：
（
1
）如果圆的半径是
a
厘米
,
那么这个圆的周长
为
厘
米
,
面积是
平方厘米
.
(2)
某型号计算机的原价是
m
元
/
台
,
现在下调
220
元
.
下调后的价格是
元
/
台
.
(3)
如果
m
是整数
,
那么与
m
相邻的两个整数的和可以表示为
.
2πa
m-220
(m-1)+(m+1)
πa
2
1
、长方形的长是
a
米，宽是
3
米，则长方形的面积
是
平方米，周长是
米
.
2
、小明每小时走
v
千米，
1.5
小时走
千米，
36
分钟走
千米，ｔ小时走
千米；
3
、
a
（
a
≠
0
）的倒数是
，相反数是
.
动动笔
3a
（
2a+6
）
1.5v
0.6v
tv
1
_
a
-a
动动嘴
下列字母表示什么意义？
1
、圆的面积为
л
r
2
.
2
、我们班买了
100
本练习本，花了
100a
元，请
问
a
表
示什么含义？
3
、底面积为
50
㎝
2
的长方体的体积为
50h
㎝
3
，
请问
h
表
示什么？
4
、
-a
表示正数，
a
表示什么？
……
2008
个
我为奥运加油
用火柴棒搭如图的正方形
4
4+3=7
4+3+3=10
1
、搭一个正方形需
根火柴棒
2
、搭两个正方形需
根火柴棒
3
、搭三个正方形需
根火柴棒
： 按上图的方式，每增加一个正方形需增加多少根火柴棒？
回答
：
按上图的方式，每增加一个正方形需增加
__
根火柴棒，搭
10
个这样的正方形需要
____
根火柴棒；
31
3
思考讨论
(1)
搭建
100
个正方形需要多少根火柴棒
?
（ ）
301
(2)
如果用
X
表示所搭正方形的个数
,
那么搭
X
个这样的正方形需要多少根火柴棒
?
(3)
你的计算方法有几种？是否还有其它的计算方法？小组讨论
.
X
个
1 + 3X
X-1
个
4+3
（
X-1
）
X
X
X+X+
（
X+1
）
X
个
X-1
个
4X-
（
X-1
）
搭建
2008
个正方形
,
你能用简单巧妙的方法快速准确地求得所需要的根数吗？
算一算：
……
2008
个
用字母表示数的优越性：
讨论：
能更加简明地表示数量、数量之间的关系，更具有普遍意义（一般性）
本节课你有哪些收获或困惑吗？
第三章 代数式
3.2 代数式
练习
: 1.
某城市市区人口
a
万人
,
市区
绿地面积
b
万平方米
,
则
平均
每个人拥有
绿地
_________ .
2.
某城市
5
年前人均年收入为
n
元
,
预计今年人均收入是
5
年前的
2
倍多
500
元
,
那么今年人均收入将达
2n+500
元
.
3
.
如图
,
这个长方体
的体积是
____,
表面积是
___________.
4.
图中阴影部分的面积
是
_______,
周长
是
_______.
abc
2(
ab
+
bc
+
ac
)
单独一个数或一个字母也是代数式
.
学
.
科
.
网
像 、
2
n
+500
、
abc
、
2(
ab
+
bc
+
ac
)
、
、
等 式子都是
.
代数式
代数式
是用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子
.
1
、代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号
.
2
、
单独一个数
或
一个字母
也是
代数式
.
网
3
、式子不含“
=”
、“
>”
、“
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