资料简介
22.1 二次函数的图像和性质
22.1.1 二次函数
第二十二章 二次函数
目
录
C
O
N
T
E
N
T
S
1 学习目标 2 新课导入
3 新课讲解 4 课堂小结
5 当堂小练 6 拓展与延伸
7 布置作业
1.理解掌握二次函数的概念和一般形式. (重点)
2.会利用二次函数的概念解决问题.
3. 会列二次函数表达式解决实际问题. (难点)
学习目标
新课导入
知识回顾
1. 函数的定义
一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的
每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变
量,y是x的函数.
3.一元二次方程的一般形式
2. 一次函数与正比例函数
新课导入
课时导入
正方体的六个面是全等的正方形(如图),设正方体的棱长为x,表
面积为y.显然,对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的
函数,它们的具体关系可以表示为 .
这个函数与我们学过的函数不同,其中自变量x的最高
次数是2.
这类函数具有哪些性质呢?这就是本章要学习的二次函数.
y=6x2
新课讲解
知识点1 二次函数的定义
【思考1】 n个球队参加比赛,每两队之间进行一
场比赛,比赛的场次数m与球队数n有什么关系?
比赛的场次数
m= n(n-1),
即m= n2- n.
1
21
2
1
2
新课讲解
【思考2】 某种产品现在的年产量是20 t,计划今
后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x
倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的
值而确定,y与x之间的关系应怎样表示?
两年后的产量
y=20(1+x)2,
即y=20x2+40x+20.
新课讲解
函数y=6x2,m= n2- n,
y=20x2+40x+20有什么共同点?
1
2
1
2
1、函数解析式是整式;
2、化简后自变量的最高次数是2;
3、二次项系数不为0.
可以发现
新课讲解
二次函数的定义:
形如 y=ax²+bx+c (a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做二次函数.其中
x 是自变量,a,b,c 分别是二次项系数、一次项系数和常数项.
新课讲解
1 当m 取何值时,函数y=(m2+m)xm2-2m-1+(m-5)x+m2
是关于x 的二次函数?并求出这时二次函数的解析式.
解:由题意,得
∴ m=3.
∴当m=3 时,该函数是二次函数,
解析式为:
y=(32+3)x32-2×3-1+(3-5)x+32,
即y=12x2-2x+9.
例
新课讲解
练一练
下列函数关系式中,一定为二次函数的是( )
A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c
C.s=2t2-2t+1 D.y=x2+
2.下列各式中,y是x的二次函数的是( )
A.y=ax2+bx+c B.x2+y-2=0
C.y2-ax=2 D.x2-y2+1=0
1
x
C
B
1
2
新课讲解
若函数y=(m-2)x2+4x-5(m是常数)是二次函数,则( )
A.m≠-2 B.m≠2
C.m≠3 D.m≠-3
B3
新课讲解
知识点2 二次函数的应用
2 某网店销售某款童装,每件售价60 元,每星期可卖300件.
为了促销,该网店决定降价销售. 市场调查反映,每降价1 元
,每星期可多卖30 件. 已知该款童装每件的成本价为40 元,
设该款童装每件的售价 为x 元,每星期的销售量为y 件.
(1)求y 与x 之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)设每星期的销售利润为W 元,求W 与x 之间的函数关系式.
例
新课讲解
引导:在实际问题中建立二次函数模型时,关键要找
出两个变量之间的数量关系,用类似建立一元二次方
程模型的方法,借助方程思想求出二次函数的关系式.
解:(1) y=300+30 ( 60-x ) =-30x+2 100 ( 40 ≤ x ≤ 60 ).
( 2 ) W= ( x-40 ) ( -30x+2 100 ) =-30x2+3 300x-84 000.
课堂小结
二次函数
定 义
y=ax2+bx+c(a ≠0,a,b,c是常数)一般形式
等号两边都是整式;
自变量的最高次数是2;
二次项系数a ≠0.
特殊形式
y=ax2(a ≠0);
y=ax2+bx(a ≠0,a,b是常数) ;
y=ax2+c(a ≠0,a,c是常数).
当堂小练
1. 下列函数是二次函数的是( )
A.y=2x+1 B.y=-2x+1 C.y=x2+2 D.y= x-2
2. 二次函数y=3x2-2x-4的二次项系数与常数项的和是( )
A.1 B.-1 C.7 D.-6
3.已知函数y=(a-1)x2+3x-1,若y是x的二次函数,则a的取
值范围是 .
C
1
2
B
a≠1
当堂小练
解:由题意可得
解得m=1.
2 5 6 2
4 0
,
,
m m
m
2 5 61 4 m mm y m x mx x-( - ) . 当 时,函数 是关于 的二次函数
2 5 68 4 m mm y m x mx x-( ). - . 为何值时,函数 是关于 的二次函数4.
拓展与延伸
某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次,第1档次(最低档次)的产品
一天能生产 95 件,每件利润 6 元.每提高一个档次,每件利润增加 2 元,
但一天产量减少 5 件.若生产第 x 档次的产品一天的总利润为y元(其中 x
为正整数,且1≤x≤10),求出 y 关于 x 的函数关系式;
解:因为第1档次的产品一天能生产 95 件,每件利润 6 元,每提
高一个档次,每件利润增加 2 元,但一天产量减少 5 件,
所以第 x 档次,提高了(x−1)档,利润增加了 2(x−1)元.
所以 y=[6+2(x−1)][95−5(x−1)],
即 y=−10x2+180x+400(其中 x 是正整数,且1≤x≤10).
22.1 二次函数的图像和性质
22.1.2
二次函数y=ax2的图像和性质
第二十二章 二次函数
目
录
C
O
N
T
E
N
T
S
1 学习目标 2 新课导入
3 新课讲解 4 课堂小结
5 当堂小练 6 拓展与延伸
7 布置作业
1.正确理解抛物线的有关概念. (重点)
2.会用描点法画出二次函数 y=ax² 的图象,
概括出图象的特点.
3.掌握形如 y=ax² 的二次函数图象的性质,
并会应用. (难点)
学习目标
新课导入
知识回顾
(1)一次函数的图象是什么?
一条直线
(2)画函数图象的基本方法与步骤是什么?
列表——描点——连线
(3)二次函数的一般形式是什么?
新课导入
课时导入
那么,二次函数的图象会是什么样的图形
呢?这节课我们来学习最简单的二次函数y=ax2
的图象.
新课讲解
知识点1 二次函数y=ax2的图象
先画二次函数y = x2的图象
x ··· -3 -2 -1 0 1 2 3 ···
y = x2 ··· 9 4 1 0 1 4 9 ···
1.列表
在y = x2中,自变量x可以是任意实数,列表表示
出几组对应值:
新课讲解
2.描点
根据表中x,y的数值在坐标平面
中描出对应的点.
3.连线
用平滑曲线顺次连接各点,就得
到y = x2的图象.
3
6
9
y
O-
3
3 x
新课讲解
x
y
O-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
10
8
6
4
2
-2
y=x2
二次函数 y = x2的
图象是一条曲线,
叫做抛物线 y = x2 .
抛物线
的顶点
这条抛物线关
于y轴对称,
开口向上
在抛物线y = x2上
任取一点(m,m2),
因为它关于y轴的对称
点(-m,m2)也在抛
物线y = x2上,所以抛
物线y = x2关于y轴对称。
实际上,每条抛
物线都有对称轴,
抛物线与对称轴的
交点叫做抛物线的
顶点.顶点是抛物线
的最低点或最高
点.
新课讲解
练一练
关于二次函数y=3x2的图象,下列说法错误的是( )
A.它是一条抛物线
B.它的开口向上,且关于y轴对称
C.它的顶点是抛物线的最高点
D.它与y=-3x2的图象关于x轴对称
C1
新课讲解
知识点2 二次函数y=ax2的性质
说说二次函数 y=x2 的图象有哪些性质,并与同伴交流.
xO
y=x2
1.y=x2 的图象是一条抛物线;
2.图象开口向上;
3.图象关于 y 轴对称;
4.顶点( 0 ,0 );
5.图象有最低点.
y
新课讲解
说说二次函数 y=−x2 的图象有哪些性质,与同伴交流.
O x
y
y=
−
x2
1.y=−x2的图象是一条抛物线;
2.图象开口向下;
3.图象关于y轴对称;
4.顶点( 0 ,0 );
5.图象有最高点.
6. 增减性
新课讲解
知识点3 二次项系数a的绝对值
大小与开口大小的关系
-2 2
2
4
6
4-4
8
新课讲解
-2 2
-2
-4
-6
4-4
-8
当a0时,抛物线的开口 ,
顶点是抛物线的 ;
当a0 时,开口向上,当 a0 时,函数有最小值 k,当 a0,当 x0 时,y
随 x的增大而增大;
如果 a 0 时,向上平移 k 个单位长度得到.
当 k < 0 时,向下平移 -k 个单位长度得到. 二次函数 y=ax2 与 y=ax2+k (a ≠ 0) 的图象的关系 课堂小结 二次函数 y=ax2+k(a≠0) 的图象和性质 图 象 性 质 与 y=ax2 的关系 1.开口方向由 a 的符号决定; 2. k 决定顶点位置; 3.对称轴是 y 轴. 增减性结合开口方向 和对称轴才能确定. 平移规律: k 正向上平移; k 负向下平移. 当堂小练 1.抛物线y=2x2+3可以由抛物线y=2x2向 平移 个单位 得到. 2.抛物线y=- x2+1向 平移 个单位后,会得到抛物线 y=- x2. 3.抛物线y=-2x2-5的开口方向 ,对称轴是 ,顶点坐 标是 . 上 3 下 1 1 2 1 2 向下 y轴 (0,-5) 当堂小练 4. 写出下列各组函数图象的开口方向、对称轴和顶点. (1)y= x2+3; (2)y=-3x2-4.1 3 解:(1)开口向上,对称轴为y轴,顶点为(0,3). (2)开口向下,对称轴为y轴,顶点为(0,-4). 拓展与延伸 在同一直角坐标系中,一次函数 y=ax+k 和二次函数 y=ax2+k的图象大致为( )D 解:因为一次函数的图象和二次函数的图象都经过 y 轴上的(0,k), 所以两个函数图象交于 y 轴上的同一点,故B选项错误; 当a>0时,二次函数的图象开口向上,一次函数经过第一、三象限,故C选项错误; 当a<0时,二次函数的图象开口向下,一次函数经过第二、四象限,故A选项错误. 故选D. 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图像和性质 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质 课时2 二次函数y=a(x-h)2的图像和性质 目 录 C O N T E N T S 1 学习目标 2 新课导入 3 新课讲解 4 课堂小结 5 当堂小练 6 拓展与延伸 7 布置作业 1.会画二次函数 y=a(x-h)2的图象. (重点) 2.掌握二次函数 y=a(x-h)2的性质并会应用. (难点) 3.理解 y=ax² 与 y=a(x-h)2之间的联系. (重点) 学习目标 新课导入 知识回顾 问题:说说二次函数y=ax2+k的图象的特征. 新课导入 课时导入 a的符号 a>0 a0
k0
a0 a0,将抛物线y=ax2向上平移;
k0,
当 x< 时,y 随 x 的增大而减小; 当 x> 时,y 随 x 的增大而增大.
2
b
a
2
b
a
新课讲解
x
y
O
2
bx a
如果 a 时,y 随 x 的增大而减小.
2
b
a
2
b
a
新课讲解
填表:
顶点坐标 对称轴 最值
最大值1
练一练
新课讲解
知识点3 二次函数y=ax2+bx+c的图象与a,b,c之间的关系
x
y
O
2
22
bx a
1
12
bx a
二次函数 的图象如下图所示,请根据二次函数的性质填空:2y ax bx c
a1 ___ 0
b1___ 0
c1___ 0
a2___ 0
b2___ 0
c2___ 0
>
>
>
>
<
=
开口向上,a>0
对称轴在y轴
左侧, 对称轴在y轴
右侧,
1
1
02
bx a
<
2
2
02
bx a
>
x=0时,
y=c.
新课讲解
x
y
O
4
42
bx a
3
32
bx a
a3___ 0
b3___ 0
c3___ 0
a4___ 0
b4___ 0
c4___ 0
<
=
>
<
>
<
开口向下,a<0
x=0时,
y=c.
新课讲解
二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 a,b,c 的关系
字母符号 图象的特征
a>0 开口__________
a<0 开口__________
b=0 对称轴为_____轴
a,b同号 对称轴在y轴的____侧
a,b异号 对称轴在y轴的____侧
c=0 经过原点
c>0 与y轴交于_____半轴
c<0 与y轴交于_____半轴
向上
向下
y
左
右
正
负
二次函数 y=ax2+bx+c 中,
a 的符号决定抛物线的开
口方向,a,b 的符号决定
抛物线的对称轴的大致位
置,c 的符号决定抛物线
与 y 轴交点的大致位置.
新课讲解
A.1 B.2 C.3 D.4
2二次函数 y=ax2+bx+c 图象如图所示,下列结论:①b0;③a+b+c>0;④4a+2b+cc;③4a+2b+c>0;④3a>-c;⑤a+b>m(am+b)(m≠1).
其中正确的结论有( )B
第二十二章 二次函数
22.1 二次函数的图像和性质
22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质
课时2 用待定系数法求二次函数的解析式
目
录
C
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N
T
E
N
T
S
1 学习目标 2 新课导入
3 新课讲解 4 课堂小结
5 当堂小练 6 拓展与延伸
7 布置作业
1.会用待定系数法求二次函数的表达式.
(难点)
2.会根据待定系数法解决二次函数的相关问题.
(重点)
学习目标
新课导入
知识回顾
2个2个
1.一次函数y=kx+b(k≠0)有几个待定系数?通常需要已知几个点
的坐标求出它的表达式?
2.求一次函数表达式的方法是什么?它的一般步骤是什么?
待定系数法
(1)设:(表达式)
(2)代:(坐标代入)
(3)解:方程(组)
(4)还原:(写表达式)
新课导入
课时导入
已知一次函数图象上两个点的坐标就可以用待定系数法求出一
次函数的解析式,那么要求一个二次函数的解析式需要哪些条
件?用什么方法求解呢?这就是我们本节课要学习的内容.
新课讲解
知识点1 用一般式(三点式)确定二次函数的解析式
1 如果一个二次函数的图象经过(-1,10),(1,4),(2,7)三点,
试求这个二次函数的解析式.
解:设所求二次函数的解析式为y=ax2+bx+c.
由函数图象经过(-1,10),(1,4),(2,7)
三点,得关于a,b,c的三元一次方程组,
10,
4,
4 2 7,
a b c
a b c
a b c
2,
3,
5.
a
b
c
∴所求二次函数解析式为y=2x2-3x+5.
解得
1.设一般式
2.点代入一般式
3.解得方程组
4.写出解析式
例
新课讲解
这种已知三点求二次函数表达式的方法叫做一般式法 .
其步骤是:
①设函数表达式为 y=ax2+bx+c;
②将三个点的坐标代入后得到关于a,b,c的三元一次方程组;
③解方程组得到 a,b,c 的值;
④把待定系数用数字换掉,写出函数表达式.
一个二次函数,当自变量x=0时,函数值y=-1,当x=-2与 时,y=0,这
个二次函数的解析式是 .
2
1
新课讲解
练一练
解:设该抛物线解析式是y=a(x+2)(x- )(a≠0).
把(0,-1)代入,得a(0+2)(0- )= -1.
解得a=1.
故该抛物线的解析式是y=(x+2)(x- )或y =x2+ x-1.
2
1
2
1
2
1
2
3
新课讲解
知识点2 顶点式法求二次函数的解析式
2 选取顶点 (-2,1) 和点 (1,-8),试求出这个二次函数的表达式.
解:设这个二次函数的表达式是 y=a(x-h)2+k,把顶点(-2,1)
代入 y=a(x-h)2+k 得
y=a(x+2)2+1,
再把点(1,-8)代入上式得
a(1+2)2+1= -8,
解得 a=-1.
所求的二次函数的表达式是 y=-(x+2)2+1 或 y=-x2-4x-3.
例
新课讲解
这种知道抛物线的顶点坐标,求表达式的方法叫做顶点法.
其步骤是:
①设函数表达式是 y=a(x-h)2+k;
②先代入顶点坐标,得到关于a的一元一次方程;
③将另一点的坐标代入原方程求出 a 值;
④ a 用数值换掉,写出函数表达式.
新课讲解
已知抛物线的顶点坐标是(1,2),且经过点(3,-6),则抛物线的
解析式是 .y=-2(x-1)2+2或y=-2x2+4x
解:根据题意设抛物线解析式为 y=a(x-1)2+2,
把(3,-6)代入得a(3-1)2+2= -6,解得 a= -2,
所以抛物线解析式为 y= -2(x-1)2+2或y= -2x2+4x.
练一练
新课讲解
知识点3 交点式法求二次函数的解析式
解:因为 (-3,0),(-1,0) 是抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的交点,
所以可设这个二次函数的表达式是
y=a(x+3)(x+1).
再把点 (0,-3) 代入上式得
a(0+3)(0+1)=-3,
解得 a=-1,
所以所求的二次函数的表达式是 y=-(x+3)(x+1),即 y=-x2-4x-3.
3 选取(-3,0),(-1,0),(0,-3),试写出这个二次函数的表达式.
x
y
O 1 2-1-2-3-4 -1-2
-3
-4
-5
1
2
y=a(x+3)(x+1).
再把点 (0,-3) 代入上式得
a(0+3)(0+1)=-3,
解得 a=-1,
例
新课讲解
这种知道抛物线与 x 轴的交点,求表达式的方法叫做交点法.
其步骤是:
①设函数表达式是 y=a(x-x1)(x-x2);
②先把两交点的横坐标 x1, x2 代入到表达式中,得到关于 a 的一元
一次方程;
③将另一点的坐标代入,求出 a 值;
④ a 用数值换掉,写出函数表达式.
新课讲解
确定二次函数的这三点应满足什么条件?
任意三点不在同一直线上(其中两点的连线可平行于 x 轴,但不可以平行于 y 轴).
【点拨】求二次函数解析式时,设函数解析式的技巧:
1.若抛物线的顶点在原点,可设函数解析式为 y=ax2;
2.若抛物线的顶点在 y 轴上,可设函数解析式为 y=ax2+c;
3.若抛物线的顶点在 x 轴上(或抛物线与 x 轴只有一个交点),可设
函数解析式为 y=a(x-h)2;
4.若抛物线过原点,可设函数解析式为 y=ax2+bx.
新课讲解
练一练
经过 A(4,0),B(-2,0),C(0,3) 三点的抛物线的解析是 .
解:根据题意设抛物线解析式为y=a(x+2)(x-4),
把C(0,3)代入得-8a=3,即a= ,
8则抛物线解析式为
课堂小结
①已知三点坐标
②已知顶点坐标或
对称轴或最值
③已知抛物线与x轴
的两个交点
已知条件 所选方法
用一般式法:y=ax2+bx+c
用顶点法:y=a(x-h)2+k
用交点法:y=a(x-x1)(x-x2)
(x1,x2为交点的横坐标)
待定系数法
求二次函数解析式
当堂小练
1.如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c的图
象顶点为A(-2,-2),且过点B(0,2),则y与x的函数关系式为( )
A.y=x2+2 B.y=(x-2)2+2
C.y=(x-2)2-2 D.y=(x+2)2-2
2. 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过(1,2)
和(-1,-6)两点,则a+c= .
3.已知二次函数的图象经过点(4,-3),并且当x=3时有最大值4,
则其解析式为 .
D
-2
y=-7(x-3)2+4.
当堂小练
4.
1 1, 1 0, 2( ) ( ),( ) 1,1,(
2 1,0 3,0 1,
);
( ) ( ),( ),( ).5
已知函数图象过已知三点,求出函数的解析式:
22 2y x x
25 1 54y x
解:(1)选用一般式求解析式:
(2)选用交点式求解析式:
拓展与延伸
已知抛物线顶点(1,16),且抛物线与x轴的两交点间的
距离为8,求其解析式.
解:由题意可知抛物线与x轴交点坐标为(5,0),
(-3,0),
设解析式为y=a(x-5)(x+3),
∵抛物线过点(1,16)
∴16=a(1-5)(1+3),解得a=-1.
∴抛物线的解析式为
y=-(x-5)(x+3)=-x2+2x+15.
22.2 二次函数与一元二次方程
第二十二章 二次函数
目
录
C
O
N
T
E
N
T
S
1 学习目标 2 新课导入
3 新课讲解 4 课堂小结
5 当堂小练 6 拓展与延伸
7 布置作业
1.通过探索,理解二次函数与一元二次方程之间的联系.
(难点)
2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解
或不等式的解集. (重点)
3.了解用图象法求一元二次方程的近似根.
学习目标
新课导入
知识回顾
一次函数 y=kx+b 与一元一次方程 kx+b=0 有什么关系?
方程的解是函数在x轴上的截距
新课导入
课时导入
以前我们从一次函数的角度看一元一次方程,认识了一次
函数与一元一次方程的联系.本节我们从二次函数的角度看一
元二次方程,认识二次函数与一元二次方程的联系.先来看下
面的问题.
1 如图,以 40 m/s 的速度将小球沿与地面成 30° 角的方向击出
时,小球的飞行路线将是一条抛物线,如果不考虑空气的阻力,
小球的飞行高度 h(单位:m)与飞行时间 t(单位:s)之间具有函数
关系:
h=20t-5t2,
考虑以下问题:
新课讲解
知识点1 二次函数与一元二次方程的关系
例
新课讲解
(1) 球的飞行高度能否达到 15 m?如果能,需要多少飞行时间?
O
h
t
15
1 3
∴当球飞行1 s和3 s时,它的飞行高度
为15 m.
解:解方程 15=20t-5t2,
t2-4t+3=0,
t1=1,t2=3.
为什么在两个时间
球的高度为 15 m?
新课讲解
(2)球的飞行高度能否达到20 m?如果能,需要多少飞行时间?
O
h
t
20
2
解方程:20=20t-5t2,
t2-4t+4=0,
t1=t2=2.
当球飞行2 s时,它的高度为20 m. 为什么只在一个时间球
的高度为20 m?
新课讲解
(3)球的飞行高度能否达到20.5 m?如果能,需要多少飞行时间?
O
h
t
20.5
解方程:20.5=20t-5t2,
t2-4t+4.1=0,
因为(-4)2-4 ×4.1 0
有两个重合的
公共点 有两个相等的实数根 b2-4ac = 0
没有公共点 没有实数根 b2-4ac < 0 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴公共点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0 的根的关系 新课讲解 利用二次函数的图象解一元二次方程基本步骤: 1.在平面直角坐标系内画出二次函数的图象; 2.观察图形,确定抛物线与 x 轴的公共点的坐标; 3.公共点的横坐标就是对应一元二次方程的解. 新课讲解 练一练 利用函数图象求方程 x2-2x-2=0 的实数根(结果保留小数点后一位). 画出函数 y=x2-2x-2 的图象(如图), 它与 x 轴的交点的横坐标大约是-0.7,2.7. 所以方程 x2-2x-2=0 的实数根为x1≈-0.7,x2≈2.7. 解: 新课讲解 知识点3 图象法解一元二次方程 -2 2 2 4 6 4-4 8 -2 -4 O x 3 解:画出函数 y=x2-2x-2 图像如图所示 与x轴交点横坐标大约是0.7,2.7 所以方程的实根为x1 0.7,x2 2.7 例 新课讲解 知识点4 二次函数与一元二次不等式的关系 1 新课讲解 无交点 无交点 无解 无解 无解 无解 1 1 课堂小结 二次函数与 一元二次方 程 二次函数与一元 二次方程的关系 有两个交点 根据函数图象求一元二次 方 程 的 近 似 解 一 个 交 点 无 交 点 有两个不相 等的实数根 有两个相等 的 实 数 根 无 实 数 根 当堂小练 1. 已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个 交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数 根是( ) A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3 2.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(-1,0),(3,0),则这条 抛物线的对称轴是( ) A.直线x=-1 B.直线x=0 C.直线x=1 D.直线x=3 B C 当堂小练 3.在图中画出函数y=x2-2x-3的图象,利用图象回答: (1)方程x2-2x-3=0的解是多少; (2) x取什么值时,函数值大于0; (3) x取什么值时,函数值小于0. 解:图象如图所示. (1) 方程x2-2x-3=0的解为x1=-1,x2=3. (2) x>3或x
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