资料简介
简易方程5
人教版·五年级上册
第9课时 解方程（1）
一、新课导入
4x＝8 （ ）√
2x－8y＝14 （ ）
17＋y＜30 （ ） ×
24÷8＝3 （ ）
√
×
下面哪个式子是方程？说明理由。
不是等式
不含未知数
一、新课导入
谁能说说等式的性质是什么？
等式的性质1：
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
二、例题讲解
你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？
x＋3＝9
长方体盒子代表未知的x个球，每个小正方体代表
一个球。则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天
平平衡，也就是列式：x +3=9。
二、例题讲解
x的值是多少？你是怎么想的？
二、例题讲解
方法一：
x＋3＝9
由9－3=6，
想6+3=9，
所以x=6。
二、例题讲解
方法二
x＋3＝9
可以用等式的性质来求。
等式两边减去同
一个数，左右两
边仍然相等。
x＋3－3＝9－3
为什么要减3？ x＝6
二、例题讲解
那么这个演算过程应如何书写呢？
今后我们就可以用等式的性质
来求解方程中未知数的值。
x＋3 = 9
解：x ＋3－3 = 9－3
x = 6
从方程的第二行起写一
个“解：”，利用等式
的性质两边同时减去一
个数，为了美观，要注
意每步等号要对齐。
二、例题讲解
x＝6
x＋3＝9
解：x＋3－3＝9－3
求方程的解的过
程叫做解方程。
使方程左右两边相等
的未知数的值，叫做
方程的解。
二、例题讲解
x＝6是不是正确的答案呢？请你检验一下。
x＋3＝9
解： x＋3－3＝9－3
＝6＋3
＝9
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
方程左边＝x＋3
x＝6
二、例题讲解
解方程 3x＝18。
说一说你的想法。
二、例题讲解
3x = 18
解：3x÷( ) = 18÷( )
x = ( )
3 3
6
我是借助天平来解答的。
等式两边同时除以一个不为0的
数，左右两边仍然相等。
依据是什么？
二、例题讲解
规范解答
解方程 3x＝18。
3x＝18
解：3x÷3＝18÷3
x＝6
二、例题讲解
解方程 20－x＝9
请大家尝试解答。说一说你的想法。
你遇到了什么困难？
二、例题讲解
20－x＝9
解：20－x－20＝9－20
x＝9－20 ？
上面的解法对吗？说一说你们
是如何解决这个问题的？
二、例题讲解
规范解答
20－x＝9
x＝11
解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
等式两边加上相
同的式子，左右
两边仍然相等。
＋x ＋x
二、例题讲解
x=11是不是正确的答案呢？
检验一下。
检验：
方程左边＝20－x
＝20－11
＝9
＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
三、新知应用
1. 解下列方程。
解： x+3.2-3.2＝4.6-3.2
x＝1.4
x+3.2＝4.6 15－x＝2
解:15－x＋x＝2+x
15=2+x
2+x=15
2+x-2=15-2
x=13
解：1.6x÷1.6＝6.4÷1.6
x＝4
1.6x＝6.4
三、新知应用
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x
＝5×2
＝10
≠方程右边
所以，x＝2不是方程的解。
三、新知应用
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x
＝5×3
＝15
＝方程右边
所以，x＝3是方程的解。
三、新知应用
8.4元
x元 x元 x元
3.列方程并解答。
解：3x÷3＝8.4÷3
x＝2.8
3x＝8.4
4元
x元
解：x+1.2-1.2＝4-1.2
x＝2.8
x+1.2＝4
1.2元
四、课堂小结
通过这节课，你有什么新的收获？
2.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3.求方程的解的过程叫做解方程。
1．解方程时是根据等式的性质来解。。
五、课后作业
完成课本第70页练习十五第1、2题。
简易方程5
人教版·五年级上册
第10课时 解方程（2）
一、新课导入
说说上节课我们学了什么？
2.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3.求方程的解的过程叫做解方程。
1．解方程时是根据等式的性质来解。。
一、新课导入
3.5x=10.5
解：3.5x÷3.5=10.5÷3.5
x=3
43－x=24
解：43－x＋x=24＋x
43=24＋x
24＋x=43
x=19
解下列方程。
二、例题讲解
看图列方程，并求出方程的解。
你知道了什么信息？
二、例题讲解
3x＋4＝40
+
铅笔总数量
盒子外的铅笔数量盒子里的铅笔数量
你能根据题意列出
方程吗？
二、例题讲解
3x＋4＝40
怎么解这个方程呢？
解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36
x＝12
3x÷3＝36÷3
把3x看成一个整体。
二、例题讲解
2(x－16)＝8 如何解这个方程？
x－16＝4
解：2(x－16)÷2＝8÷2
x＝20
x－16＋16＝4＋16
把什么看成
一个整体？
二、例题讲解
2x＝40
解： 2 x－32＝8
x＝20
2x－32＋32＝8＋32
2x÷2＝40÷2
运用了什么定律？
乘法分配律
2(x－16)＝8
还可以这样解。
二、例题讲解
检验：
方程左边＝2（x－16）
＝2×（20－16）
＝2×4
＝方程右边
所以，x＝20是方程的解。
检验一下，做得对吗？
三、新知应用
1. 看图列方程，并求出方程的解。
7.5元
x元/本 1.5元
5x+1.5=7.5
解：5x+1.5-1.5=7.5-1.5
5x=6
5x÷5=6÷5
x=1.2
三、新知应用
6x-35=13 3x-12×6=6
解： 6x-35+35=13+35
6x=48
6x÷6=48÷6
x=8
解： 3x-72=6
3x-72+72=6+72
3x=78
3x÷3=78÷3
2.解下面的方程。
x=26
三、新知应用
（5x-12）×8=24
解：（5x-12）×8÷8=24÷8
5x-12=3
5x=15
x=3
（100-3x）÷2=8
解：（100-3x）÷2×2=8×2
100-3x=16
100-3x+3x=16+3x
100=16+3x
3x=84
x=28
四、课堂小结
通过这节课，你有什么新的收获？
解
方
程
形如ax±b=c的方程
形如a(x±b)=c的方程
把ax看成一个整体
把(x±b)看成一个整体
五、课后作业
完成课本第71页练习十五第8、9题。
简易方程5
人教版·五年级上册
第11课时 练习十五
x+0.3=1.8
解：x+0.3-0.3=1.8-0.3
x=1.5
解下列方程。
6.3÷x=7
解：6.3÷x×x=7x
7x=6.3
7x÷7=6.3÷7
x=0.9
一、复习巩固
解方程知识点1
5x=1.5
解：5x÷5=1.5÷5
x=0.3
43-x=38
解：43-x+x=38+x
43=38+x
38+x=43
38+x-38=43-38
x=5
基础练习
P70 4.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。 （2）x 的 3 倍等于 57 。
x+35=91 3x=57
解：x+35-35=91-35
x=56
解：3x÷3=57÷3
x=19
基础练习
二、课堂练习
P70 4.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（3）x 减 3 的差是 6 。 （4）x 除以 8 等于 1.3 。
x-3=6
解：x-3+3=6+3
x=9
x÷8=1.3
解：x÷8×8=1.3×8
x=10.4
二、课堂练习
P71 8.看图列方程，并求出方程的解。
x+50=100+100
解：x+50-50=200-50
x=150
（1)
二、课堂练习
P71 8.看图列方程，并求出方程的解。
（2) 30+30+x+x=158
解：60+2x=158
60+2x-60=158-60
2x=98
2x÷2=98÷2
x=49
二、课堂练习
P71 10.用线段把下面每个方程和它的解连起来。
二、课堂练习
P72 11.看图列方程并求解。
2(x+5)=36
解：2(x+5)÷2=36÷2
x+5=18
x+5-5=18-5
x=13
周长36m
xm
5m
二、课堂练习
P72
解：4x=80
4x÷4=80÷4
x=20
11.看图列方程并求解。
x+3x=80
二、课堂练习
14*.在□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=5。
□+x=13 x-□= 2.3
□×x= 7 x÷□=50
8 2.7
1.4 0.1
P72
方
程
的
解
法
方程的解
解
方
程
使方程左右两边相等的未知数的值，
叫做方程的解。
形如ax=b的方程 解：ax÷a=b÷a x=b÷a
形如a－x=b的方程
解：a－x+x=b+x b+x=a x=a-b
形如ax±b=c的方程把ax看成一个整体
形如a(x±b)=c的方程把(x±b)看成一个整体
知识总结
三、课后作业
完成练习十五第70-72页第3、5、6、13题。
简易方程5
人教版·五年级上册
第12课时 实际问题与方程（1）
一、新课导入
1．解下列方程。
3x+6=18 2x-7.5=8.5 16+8x =40 4x-3×9=29
解：3x+6-6=18-6
3x=12
3x÷3=12÷3
x=4
解：2x-7.5+7.5=8.5+7.5
2x=16
2x÷2=16÷2
x=8
解：16+8x-16=40-16
8x=24
8x÷8=24÷8
x=3
解：4x-27=29
4x-27+27=29+27
4x=56
4x÷4=56÷4
x=14
一、新课导入
2．分析数量关系。
(1)我们班男生比女生多8人。
(2)实际用煤比计划节约5吨。
(3)实际水位超过警戒水位0.64 m。
男生人数-8人=女生人数
实际用煤+5吨=计划用煤
实际水位=警戒水位+0.64米
二、例题讲解
学校原跳远纪录是多少米？
1.请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪
些信息。
小明的成绩为4.21m，超过了学校的原纪录0.06m。
二、例题讲解
原纪录
小明
?m
0.06m
4.21m
原纪录+超出部分=小明的成绩
小明的成绩-超出部分=原纪录
小明的成绩-原纪录=超出部分
你能画图找出等量关系吗？
二、例题讲解
说一说你的解题方法。
方法一：列算式
小明的成绩-超出部分=原纪录
4.21－0.06=4.15(米)
二、例题讲解
原纪录+超出部分=小明的成绩
由于原纪录是未知数，可以设
它为xm，再列方程解答。
方法二：列方程解答
x+0.06=4.21
二、例题讲解
规范解答
解：设学校原跳远纪录是xm。
x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06
x=4.15
答：学校原跳远纪录是4.15m。
二、例题讲解
还可以怎么列方程？
解：设学校原跳远纪录是x米。
4.21－x=0.06
4.21－x＋x=0.06＋x
4.21=0.06＋x
0.06＋x=4.21
0.06＋x－0.06=4.21－0.06
x=4.15
答：学校原跳远纪录是4.15米。
小明的成绩-原纪录=超出部分
二、例题讲解
同一个问题，我们用了哪几种不同的
方法解决？
算术的方法
和列方程解
答的方法。
用方程的思路解决问题时，你认为关
键是什么？
找出等量关系。
二、例题讲解
列方程解决实际问题的步骤：
(1)找出未知数，用字母x表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
(3)解方程并检验作答。
三、新知应用
小明去年身高多少？
1.列方程解决下面问题。
解：设小明去年身高x米。
0.08＋x=1.53
0.08＋x－0.08=1.53－0.08
x=1.45
答：小明去年身高1.45米。
8cm＝0.08m （1)
三、新知应用
解:设一个滴水的水龙头每
分钟浪费x千克水。
x=0.06
答:一个滴水的水龙头每分
钟浪费0.06千克水。
半小时＝30分
30x=1.8
30x÷30=1.8÷30
（2)
三、新知应用
解:设黄河长x千米。
x=5464
答:黄河长5464千米。
835+x=6299
835+x-835=6299-835
四、课堂小结
通过这节课，你有什么新的收获？
列方程解决实际问题的步骤：
(1)找出未知数，用字母x表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
列方程；
(3)解方程并检验作答。 关 键
五、课后作业
完成课本第75页练习十六第3、4题。
简易方程5
人教版·五年级上册
第13课时 实际问题与方程（2）
一、新课导入
列方程解决实际问题有哪些步骤？
(1)找出未知数，用字母x表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
列方程；
(3)解方程并检验作答。 关 键
一、新课导入
每平方米阔叶林每天制造75g
氧气，是每平方米草地每天制
造氧气的5倍。每平方米草地
能制造多少克氧气？
解：设每平方米草地能制造x克氧气。
5x÷5 =75÷5
x =15
答：每平方米草地能制造15克氧气。
5x =75
1.观察上图，并说说从图中你知道了哪些信息？
2.要解决什么问题？
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
共有多少块黑色皮？
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
二、例题讲解
你能画图找出等量关系吗？
4块20块
黑色皮
白色皮
2x块
x块
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
二、例题讲解
解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝20
先找出问题中的等量关系。
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
怎样列方程呢？
二、例题讲解
2x－4＋4=20＋4
x=12
2x÷2=24÷2
2x=24
2x－4=20
怎样解方程呢？
先把 2x看成
一个整体。
二、例题讲解
解：设共有x块黑色皮。
二、例题讲解
方程左边=2x－4
=2×12－4
=24－4
=20
=方程右边
所以，x=12是方程的解。
怎样知道结果对不对呢？ 可以进行检验。
二、例题讲解
解：设共有x块黑色皮。
2x=20＋4
x=12
2x÷2=24÷2
2x=24
还可以怎样列方程呢？
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
答：共有12块黑色皮。
二、例题讲解
列方程解决实际问题有哪些步骤？
(1)找出未知数，用字母x表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
(3)解方程并检验作答。
三、新知应用
1．根据方程列出等量关系式。
粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。
运来面粉多少吨？
列方程：3x+12=72
等量关系式：( 面粉的质量×3+12=大米的质量 )
列方程：72-3x =12
等量关系式：( 大米的质量-面粉的质量×3=12 )
三、新知应用
5.共有1428个网球，每5个装一筒，
装完后还剩3个。一共装了多少筒？
解：设一共装了x筒。
5x＋3=1428
5x＋3－3=1428－3
5x=1425
5x÷5=1425÷5
x=285
答：一共装了285筒。
每筒的个数×筒数＋3＝网球总数
P75
三、新知应用
6.故宫的面积是72万平方千米，比天
安门广场面积的2倍少16万平方千米。
天安门广场的面积是多少万平方千米？
解：设天安门广场的面积是x万平方千米。
2x-16=72
x-16+16=72+16
2x=88
2x÷2=88÷2
x=44
答：天安门广场的面积是44万平方千米。
天安门的面积×2-16＝故宫的面积
P75
四、课堂小结
解形如ax±b=c（a≠0,b≠0)的方程,先把ax看作一个整体,求
出ax等于多少,再求x等于多少。
通过这节课，你有什么新的收获？
四、课堂小结
通过这节课，你有什么新的收获？
列方程解决实际问题的步骤：
(1)找出未知数，用字母x表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
列方程；
(3)解方程并检验作答。 关 键
五、课后作业
完成课本第76页练习十六第7题。
简易方程5
人教版·五年级上册
第14课时 练习十六
7.宁夏的同心县是一个“干渴”的地
区，年平均蒸发量是 2325 mm，比年
平均降水量的8倍还多109 mm。同心县
的年平均降水量是多少毫米？
P76
年平均降水量×8+109=年平均蒸发量
解：设同心县的年平均降水量是x毫米。
8x+109=2325
8x+109-109=2325-109
8x=2216
x=277
答：同心县的年平均降水量是277毫米。
一、复习巩固
实际问题与方程知识点1
P76 8.猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110km，
比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？
大象的速度×2+30=猎豹的速度
解：设大象最快能达到每小时x千米。
2x+30=110
2x+30-30=110-30
2x=80
x=40
答：大象最快能达到每小时40千米。
基础练习
9.世界上最大的洲是亚洲，面积
是4400万平方千米。最小的洲是
大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积
的4倍还多812万平方千米。大洋
洲的面积是多少万平方千米？
4x +812=4400
4x +812-812=4400-812
4x=3588
4x÷4=3588÷4
x=897
答：大洋洲的面积是897万平方千米。
P76
大洋洲面积×4 +812=亚洲的面积
解：设大洋洲的面积是x万平方千米。
二、课堂练习
P76 10.
这个小朋友的体温相当于多少摄氏度？
1.8x +32=98.6
1.8x +32-32=98.6-32
1.8x=66.6
1.8x÷1.8=66.6÷1.8
x=37答：这个小朋友的体温相当于37摄氏度。
解：设这个小朋友的体温相当于x摄氏度。
二、课堂练习
P76 8.当a等于多少时，下面式子的结果是0？当a等于多少时，下
面式子的结果是1？
（36-4a）÷8
（36-4a）÷8=0
解：（36-4a）÷8×8=0×8
36-4a=0
36-4a+4a=0+4a
4a=36
a=9
（36-4a）÷8=1
解：（36-4a）÷8×8=1×8
36-4a=8
36-4a+4a=8+4a
4a=28
a=7
答：当a等于9时，下面式子的结果是0。当a等于7时，下面式子的
结果是1。
二、课堂练习
列方程解决实际问题有哪些步骤？
(1)找出未知数，用字母x表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
列方程；
(3)解方程并检验作答。 关 键
知识总结
三、课后作业
解下列方程。
4x+13=365 3x+2×7=50
4x+2.1=8.5 48.34-3.2x=4.5
简易方程5
人教版·五年级上册
第15课时 实际问题与方程（3）
一、新课导入
(1)舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有
( )人，男、女生共有( )人。
(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书
的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，
1.8m-m表示( )。
填一填。
2x 3x
科技书和故事书一共的本数
故事书比科技书多的数量
像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程
中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样
的方程解决问题。
二、例题讲解
共10.4元。
苹果和梨
各要2kg。
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
从图中你获取了哪些数学信息？
苹果和梨各买了2kg，梨每千克2.8元。
一共花了10.4元。
二、例题讲解
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2＝10.4
苹果的总价+梨的总价=总价钱
怎样列方
程？等量关系是什么？
二、例题讲解
说一说你是怎么解的？
2x＝4.8
x＝2.4
2x÷2＝4.8÷2
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
解：2x＋5.6＝10.4
2x＋2.8×2＝10.4
先把2x看成
一个整体。
二、例题讲解
解：设苹果每千克x元。
（2.8＋x）×2＝10.4
等量关系
是什么？
两种水果的单价总和×2＝总价钱
还可以怎么解？
二、例题讲解
(2.8＋x)×2=10.4
x=2.4
2.8＋x=5.2
解：(2.8＋x)×2 ÷2=10.4÷2
2.8＋x－ 2.8=5.2－2.8
说一说你是怎么解的？ 先把2.8+x看
成一个整体。
二、例题讲解
2x=4.8
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2=10.4
x=2.4
2x÷2=4.8÷2
2x＋5.6－5.6=10.4－5.6
2x＋5.6=10.4
解：设苹果每千克x元。
（ 2.8＋x）×2=10.4
x =2.4
2.8＋x=5.2
（2.8＋x）×2 ÷2=10.4÷2
2.8＋x－ 2.8 =5.2－2.8
应用了乘法分配律
这两个方程之间有什么联系吗？
二、例题讲解
怎样检验这道题是否正确？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
2×2.4 ＋2×2.8＝10.4＝总价钱
两种水果的单价总和×2＝总钱数
（2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价钱
二、例题讲解
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆
地面积的2.4 倍。
地球上的海洋面积
和陆地面积分别是
多少亿平方千米？
1.从图中你获取了哪些数学信息？
其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
2.这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？
这里有两个未知数。
地球的表面积为5.1亿平方千米。
二、例题讲解
怎样设未知数呢？
设陆地面积为x亿
平方千米，那么
海洋面积为2.4x亿
平方千米。
二、例题讲解
你能找出等量关系吗？
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
根据和的等量关系列方程。
x＋2.4x＝5.1
二、例题讲解
乘法分配律
x＋2.4x＝5.1
解：(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
如何解这个方程？
运用了什么
运算定律？
二、例题讲解
陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？
5.1－1.5=3.6(亿平方千米)
也可以这样算：
2.4x =2.4×1.5=3.6(亿平方千米)
二、例题讲解
规范解答
解：设陆地面积为x亿平方千米，
那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
x＋2.4x＝5.1
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
2.4x=2.4×1.5=3.6（亿平方千米）
三、新知应用
1.
解：设儿童票每张x元。
2x＋2×4=11
2x＋8=11
答：儿童票每张1.5元。
2x＋8－8=11-8
2x=3
2x÷2=3÷2
x=1.5
三、新知应用
2.
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
3x－x＝24
2x＝24
x＝12
3x＝12×3＝36
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
小明和妈妈今年分别是多少岁？
四、课堂小结
通过这节课，你有什么新的收获？
解形如ax±bx=c（a≠0,b≠0)的方程,先把将方
程转化为形如（a±b)x-c的方程，再求解。
五、课后作业
完成课本第78页做一做、第80页第2题。
简易方程5
人教版·五年级上册
第16课时 实际问题与方程（4）
一、新课导入
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度= 时间
我们学过有关路程的问题，谁来说一说路
程、速度、时间之间的关系？
二、例题讲解
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑
自行车相向而行，两人何时相遇？
我每分钟骑250m。 我每分钟骑200m。
从图中你得到了哪些数学信息？
小林每分钟骑250m,小云每分钟骑200m。
两人在相距4.5km的路上相向而行。
他们是周日早上9：00分别从家出发的。
二、例题讲解
我每分钟
骑200m。
我每分钟
骑250m。
小云
4.5km
小林 小林的路程
200m=0.2km250m=0.25km
小云的路程
小林的路程+小云的路程=总路程
你能用图把这道题的意思表示出来吗？
二、例题讲解
小林的路程+小云的路程=总路程
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
9：00过10分钟就是9：10。
答：两人9：10可以相遇。
解:设两人x分钟后相遇。
我每分钟
骑200m。
我每分钟
骑250m。
小
云
4.5km
小林 小林的路程
200m=0.2km 250m=0.25km
小云的路程
方法一：
小林骑的路程＋小云骑的路程
=0.25×10＋0.2×10
=4.5
=总路程
检验：
二、例题讲解
我每分钟
骑200m。
我每分钟
骑250m。
小
云
4.5km
小
林 小林的路程
200m=0.2km 250m=0.25km
小云的路程
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
（0.25+ 0.2）x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
9：00过10分钟就是9：10。
解:设两人x分钟后相遇。
方法二：
答：两人9：10可以相遇。
检验：
两人每分钟骑的路程和×相遇时间
＝（0.25＋0.2）×10
＝4.5
＝总路程
二、例题讲解
我每分钟
骑200m。
我每分钟
骑250m。
小
云
4.5km
小林 小林的路程
200m=0.2km 250m=0.25km
小云的路程
通过画线段图可以
清楚地分析数量之
间的相等关系。
这里是用速度、
时间和路程的数
量关系来列方程。
三、新知应用
1.两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时
行110km，乙车每小时行80km。经过几个小时两车相遇？
甲车的路程+乙车的路程=总路程
110x+80x=570
190x=570
190x÷190=570÷190
x=3
答：经过3小时两车相遇。
解:设经过x个小时两车相遇。
方法一： 方法二：
（两车每小时行的路程和）×x＝总路程
（110+80）x=570
190x=570
x=3
解:设经过x个小时两车相遇。
三、新知应用
2.两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而
行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？
甲车的路程+乙车的路程=总路程
68×3.5+3.5x=455
238+3.5x=455
238+3.5x-238=455-238
3.5x=217
答：乙车每小时行62千米。
解:设乙车每小时行x千米。
方法一： 方法二：
（两车每小时行的路程和）×时间＝总路程
3.5（68+x）=455
3.5（68+x）÷3.5=455÷3.5
68+x=130
解:设乙车每小时行x千米。
3.5x÷3.5=217÷3.5
x=62
68+x-68=130-68
x=62
四、课堂小结
通过这节课，你有什么新的收获？
解决行程问题的步骤：
1.画线段图分析数量关系，找出等量关系；
2.根据速度、时间和路程三者之间的数量关系列方程解答。
五、课后作业
完成课本练习十七第82页第13题。
简易方程5
人教版·五年级上册
第17课时 练习十七
P80 每个都是0.12元，
一共卖了1.8元。
我们收集了易拉罐和
饮料瓶，易拉罐有6个。
饮料瓶有几个？
易拉罐的单价×数量+饮料瓶的单价×数量=一共卖的钱数
2.
解：设饮料瓶有x个。
0.12×6+0.12×x=1.8
0.72+0.12x=1.8
0.12x=1.08
x=9
答：饮料瓶有9个。
一、复习巩固 实际问题与方程知识点1
二、课堂练习
P81 8.两个相邻自然数的和是 97 ，这两个自然数分别是多少？
解：设较小的自然数是x，则较大的自然数是x+1。
x +x+1=97
2x+1=97
x=48
x+1=48+1=49
答：这两个自然数分别是48、49。
二、课堂练习
P81 9.上午运了3次，下
午要运多少次才能
运完？
解：设下午要运x次才能运完。
（3+x）×5=35
15+5x=35
5x=20
x=4
答：下午要运4次才能运完。
二、课堂练习
P82
解：设乙队每天开凿x米。
（12.6＋x）×25=675
12.6＋x=27
x=14.4
答：乙队每天开凿14.4米。
13.两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施
工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
二、课堂练习
P82 15*.看图列方程，并求出方程的解。
3x=100+x
解:3x-x=100+x-x
2x=100
x=50
二、课堂练习
P82 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。
每次取出5个乒乓球和3个羽毛球,取了几次以
后,乒乓球没有了,羽毛球还剩6个。一共取了
几次?原来乒乓球和羽毛球各有多少个?
（1）根据“相同数量”,可得到等量关系式：“乒乓球的数量=羽毛球的数量”
（2）再由取的次数是一样的,可以设取的次数为x,乒乓球的个数为5x,羽毛球的个
数为3x+6,得方程5x=3x+6。
二、课堂练习
P82
规范解答
解:设一共取了x次。
5x=3x+6
5x-3x=3x+6-3x
2x=6
x=3
原来乒乓球有5×3=15(个)
羽毛球有3×3+6=15(个)
答:一共取了3次。原来乒乓球有15个,羽毛球也有15个。
解决行程问题的有什么步骤？
1.画线段图分析数量关系，找出等量关系；
2.根据速度、时间和路程三者之间的数量关系列方程解答。
知识总结
三、课后作业
完成练习十七第80-82页第1、5、14题。
简易方程5
人教版·五年级上册
第19课时 练习十八
×
×
√
√
P84
一、复习巩固
方程的意义 知识点1
3.8+x=6.3 x-7.9=2.6
解：3.8+x-3.8=6.3-3.8
x=2.5
解：x-7.9+7.9=2.6+7.9
x=10.5
P84
2.5x=14 x÷3=1.2
解：2.5x÷2.5=14÷2.5
x=5.6
解：x÷3×3=1.2×3
x=3.6
2.解下列方程。
解方程 知识点2
二、课堂练习
3.4x-48=26.8 2x-97=34.2
解：3.4x-48+48=26.8+48
3.4x=74.8
x=22
解：2x-97+97=34.2+97
2x=131.2
x=65.6
42x+25x=134 13（x+5）=169
解： 67x=134
67x÷67=134÷67
x=2
解： 13x+65=169
13x+65-65=169-65
13x=104
x=8
二、课堂练习
P84 3. 我运动以后每分钟心跳130
次，比运动前多55次。
他运动前每分钟心跳多少次？
解：设他运动前每分钟心跳x次。
x+55=130
x+55-55=130-55
x=75
答: 他运动前每分钟心跳75次。
二、课堂练习
4.太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕
太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还
多13天。水星绕太阳一周是多少天？
解：设水星绕太阳一周是x天。
4x+13=365
4x+13-13=365-13
4x=352
4x÷4=352÷4
x=88
答：水星绕太阳一周是88天。
P84
二、课堂练习
5.2002年8月15 日，浙江省第一艘自行制造的载质量达
25000吨的巨轮“阿斯娜”号从造船基地下水，驶向大海。
哇！它的载质量比我们的 8 倍
还多 1000 吨。
解：设小轮船的载重量是x吨。
8x+1000=25000
8x+1000-1000=25000-1000
8x=24000
8x÷8=24000÷8
x=3000
答：小轮船的载重量是3000吨。
3000
P84
二、课堂练习
5.小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家。小明平均每分钟
走45 m，小红平均每分钟走多少米？
P85
解：设小红平均每分钟走xm。
45×7+7x=560
解： 315+7x=560
315+7x-315=560-315
7x=245
7x÷7=245÷7
x=35
答：小红平均每分钟走35米。
二、课堂练习
P85 9*
他们两人分别有多少颗玻璃球？
解：设小丽有x颗，小亮有2x颗。
2x-3=x+3
2x-3-x=x+3-x
x-3=3
x-3+3=3+3
x=6
2x=2×6=12(颗）
答：小丽有6颗，小亮有12颗。
列方程解决实际问题
有哪些步骤？
1.找出未知数，用字母x表示；
2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
3.解方程并检验作答。
知识总结
三、课后作业
完成练习十八第85页第6、7题。
简易方程5
人教版·五年级上册
第五单元复习提升
一、学习目标
知识技能：加深理解简易方程的意义和作用，会解简易方程。
问题解决：能够熟练分析应用题中数量关系的特点，适当的
选择解题方法。
数学思考：让学生独立思考、自主探究、合作交流，加深对
列方程解题的认识。
情感态度：培养总结、归纳的学习能力，养成善于思考总结的
习惯。
二、学习重难点
学习重点：回顾和整理解方程
和用方程解决问题。
学习难点：分析应用题中数量关
系的特点，适当的选择解题方法。
三、知识点汇总
简易方程
用字母表示数 解决问题
表
示
一
个
数
方程
方
程
的
意
义
表
示
数
量
关
系
等
式
的
性
质
方
程
的
解
法
方
程
的
应
用
1.用字母表示数
用
字
母
表
示
数
1.用字母表示一个数。
2.用字母表示变化的数及数量关系。
3.用字母表示运算律。
三、知识点汇总
2.方程的意义
方程的意义
含有未知数的等式叫做方程
等式
含有未知数
判断依据
三、知识点汇总
等式的性质
性质1：
等式两边加上或减去同
一个数，左右两边仍然
相等。
性质2：
等式两边乘同一个数，
或除以同一个不为0的
数，左右两边仍然相等。
3.等式的性质
三、知识点汇总
方程的
解法
方程的解
解
方
程
使方程左右两边相等的未知数的值，
叫做方程的解。
形如ax=b的方程 解：ax÷a=b÷a x=b÷a
形如a－x=b的方程
解：a－x+x=b+x b+x=a x=a-b
形如ax±b=c的方程把ax看成一个整体
形如a(x±b)=c的方程把(x±b)看成一个整体
4.方程的解法
三、知识点汇总
5.方程的应用
列
方
程
解
应
用
题
应用ax±ab=c解决实际问题
应用x±bx=c解决实际问题
应用ax±bx=c解决实际问题
三、知识点汇总
列方程解决实际问题的步骤：
(1)找出未知数，用字母x表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
列方程；
(3)解方程并检验作答。
三、知识点汇总
四、问题解决
1.解下列方程。
x+4.8=7.2 x-6.5=3.2
解：x+4.8-4.8=7.2-4.8
x=2.4
解：x-6.5+6.5=3.2+6.5
x=9.7
四、问题解决
x÷8=0.4 6x+18=48
解：x÷8×8=0.4×8
x=3.2
解：6x+18－18=48－18
6x=30
x=5
四、问题解决
3(x+2.1)=10.5 12x-9x=8.7
解：3(x+2.1)÷3=10.5÷3
x+2.1 =3.5
x+2.1-2.1=3.5-2.1
x=1.4
解：3x=8.7
3x÷3=8.7÷3
x=2.9
四、问题解决
2.列方程解决实际问题。
哈，93kg！这两个月我坚
持锻炼，体重减少了3kg。
两个月前，他的
体重是多少千克？
解：设两个月前他的体重为x千克。
x-3=93
x-3+3=93+3
x=96
答：两个月前他的体重是96千克。
（1）
四、问题解决
（2） 这条街一共有多
少盏路灯？
解：设这条街一共有x盏路灯.
5x=140
5x÷5=140÷5
x=28
答：这条街一共有28盏路灯。
四、问题解决
x 3.5x
（3）
解：设小鹿的高度为xm，那么
我长颈鹿的高度为3.5xm。
3.5x－x=3.65
2.5x=3.65
2.5x÷2.5=3.65÷2.5
x=1.46
答：小鹿的高度为1.46m。
完成课本第84页练习十八第1、2题。
五、课后作业
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