资料简介
数学广角
——
集合
9
人教版
·
三年级上册
第
1
课时 集合
一、新课引入
有
两个父亲
和
两个儿子
一起去看电影，只需要
买
3
张票，这是为什么？
想一想
一、新课引入
学校趣味运动会马上就要开始了！
二、例题讲解
1
下面是三（
1
）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
跳绳
杨明
陈东
刘红
李芳
王爱华
马超
丁旭
赵军
徐强
踢毽
刘红
于丽
周晓
杨明
朱小东
李芳
陶伟
卢强
9
人
8
人
二、例题讲解
1
下面是三（
1
）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳
杨明
陈东
刘红
李芳
王爱华
马超
丁旭
赵军
徐强
踢毽
刘红
于丽
周晓
杨明
朱小东
李芳
陶伟
卢强
杨明
杨明
刘红
刘红
李芳
李芳
参加这两项比赛的共有多少人？
9
人
8
人
二、例题讲解
1
下面是三（
1
）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳
杨明
陈东
王爱华
马超
丁旭
赵军
徐强
踢毽
周晓
于丽
朱小东
陶伟
卢强
杨明
杨明
刘红
刘红
李芳
李芳
9
人
8
人
参加这两项比赛的共有多少人？
二、例题讲解
1
下面是三（
1
）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳
陈东
王爱华
马超
丁旭
赵军
徐强
踢毽
周晓
于丽
朱小东
陶伟
卢强
杨明
刘红
李芳
参加这两项比赛的共有多少人？
9
人
8
人
还可以用
集合图
来表示。
杨明
刘红
李芳
杨明
刘红
李芳
既参加跳绳又参加踢毽（
3
人）
9+8
二、例题讲解
参加这两项比赛的共有多少人？
杨明
刘红
李芳
于丽 陶伟
周晓 卢强
朱晓东
踢毽的学生（
8
人）
跳绳的学生
（
9
人）
陈东 丁旭
王爱华 赵军
马超 徐强
答：参加这两项比赛的共有
14
人。
-3
=14
（人）
或
9
-3
+8
=14
（人）
集合圈是用来表示某一类事物组成的整体。
集合圈也叫韦恩图，是
19
世纪英国著名哲学家、
数学家约翰
·
韦恩发明的，用它来研究我们生活
中的相关问题非常方便。
三、数学文化
9
1
0
8
7
6
5
4
3
2
1
四、新知运用
把下面动物的
序号
填写在合适的圈里。
教材
P105
做一做第
1
题
10
1
7
9
5
4
2
3
8
6
会游泳的
会飞的
既会游泳又会飞的
四、新知运用
教材
P105
做一做第
2
题
（
1
）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ ）人。
（
2
）荣获“语文之星”或“数学之星”的
一共
有（ ）人。
6
19
13+12
-6
=19
（人）
13
人
12
人
五、课堂小结
用集合的思路解决重叠问题
回顾本节课，你学会了什么？
解决重叠问题
,
可以从条件入手进行分析
,
画出示意图
,
借助示意图进行思考。当两部分有重叠时
,
为了不重复地计算
,
应
从它们的和中减去重叠部分
;
也可以先用其中一部分减去重叠部分
,
再加上另一部分。
六、课后作业
完成课本“练习二十三” 第
106
页第
1
题。
9
人教版
·
三年级上册
第
2
课时 练习二十三
数学广角
——
集合
在
解决重叠问题时，当两部分有重叠时
,
为了不重复地计算
,
应
从它们的和中减去
（
）
;
也可以先用其中一部分减去（ ）
,
再加上另一部分。
一、复习巩固
重叠部分
重叠部分
知识点回顾
一、复习巩固
小刚买了
(
)
种文具
,
小娜买了
(
)
种文具
,
两人一共买了
(
)
种文具。
4
4
6
有
2
种
文具重复了。
4+4
- 2
=6
（种）
填一填。
一、复习巩固
教材
P106
第
2
题
会唱歌的有：
魏东 马晓军 黄阳 崔美兰 王哲 罗红 宋玲玲 沈欢
孙晓明
会跳舞的有：
高新 郑虹 马晓军 胡霞 黄阳 万大林 宋玲玲 姜旭
罗红 徐丽娟。
下面是学校歌舞小组的名单。
会唱歌的（
9
人）
会跳舞的（
10
人）
既会唱歌又会跳舞的有（ ）人
马晓军
黄阳
罗红
宋玲玲
4
魏东
崔美兰
王哲
沈欢
高新
郑虹
胡霞
万大林
姜旭
徐丽娟
孙晓明
一、复习巩固
教材
P106
第
2
题
下面是学校歌舞小组的名单。
会唱歌的（
9
人）
会跳舞的（
10
人）
既会唱歌又会跳舞的有（ ）人
马晓军
黄阳
罗红
宋玲玲
4
魏东
崔美兰
王哲
沈欢
高新
郑虹
胡霞
万大林
姜旭
徐丽娟
学校歌舞小组一共有多少人？
9+10
- 4
=15
（人）
答：学校歌舞小组一共有
15
人。
或
9
-4
+ 10
=15
（人）
孙晓明
一、复习巩固
教材
P106
第
2
题
只会唱歌的有多少人？
会唱歌的（
9
人）
会跳舞的（
10
人）
既会唱歌又会跳舞的有（ ）人
马晓军
黄阳
罗红
宋玲玲
4
魏东
崔美兰
王哲
沈欢
高新
郑虹
胡霞
万大林
姜旭
徐丽娟
你能提出问题并解答吗？
9
- 4
=5
（人）
答：只会唱歌的有
5
人。
孙晓明
二、拓展提升
在圈中填上合适的数。
教材
P106
第
3
题
（
1
）两个圈里都有的数有多少个？请你用画图的方法表示出来。
大于
50
小于
70
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
大于
60
小于
80
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
二、拓展提升
在圆中填上合适的数。
教材
P106
第
3
题
（
1
）两个圈里都有的数有多少个？请你用画图的方法表示出来。
大于
50
小于
70
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
大于
60
小于
80
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
两个圈里都有的数有
9
个
二、拓展提升
教材
P106
第
3
题
两个圈里都有的数有
9
个
大于
50
小于
70
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
大于
60
小于
80
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
你能提出其他数学问题并解答吗？
一共有多少个数？
19+19
- 9
=29
（个）
答：一共有
29
个数。
30
人
二、拓展提升
教材
P107
第
5
题
同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有
25
人
，参观大象馆的
有
30
人
，两个馆都参观的有
18
人
。
（
1
）填写右边的图。
参观熊猫馆的
参观大象馆的
都参观的
25
人
18
人
只参观熊猫馆的：
25-18
=7
（人）
7
只参观大象馆的：
30-18
=12
（人）
12
同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有
25
人
，参观大象馆的
有
30
人
，两个馆都参观的有
18
人
。
30
人
二、拓展提升
教材
P107
第
5
题
（
2
）去动物园的一共有多少人？
参观熊猫馆的
参观大象馆的
都参观的
25
人
18
人
7
人
12
人
25+30
- 18
=37
（人）
或
7+12
+ 18
=37
（人）
答：去动物园的一共有
37
人。
同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有
25
人
，参观大象馆的
有
30
人
，两个馆都参观的有
18
人
。
30
人
二、拓展提升
教材
P107
第
5
题
参观熊猫馆的
参观大象馆的
都参观的
25
人
18
人
7
人
12
人
7+12
=19
（人）
答：一共有
19
人。
你能提出其他数学问题并解答吗？
只
参观熊猫馆的和
只
参观大象馆的一共有多少人？
三、课堂练习
三（
3
）班的同学到游乐园玩，坐碰碰车的有
18
人
，玩旋转木马的有
22
人
，两样都玩的有
6
人
，坐碰碰车的和玩旋转木马的同学一共有多少人？
18+22
-6=34
（人）
答：去游乐园的有
34
人。
三、课堂练习
五（
1
）班喜欢夏天的有
28
人，喜欢冬天的有
21
人，两个季节都喜欢的有
15
人。
（
1
）填写右边的图。
喜欢夏天的
喜欢冬天的
都喜欢的
13
6
（
2
）喜欢夏天的和喜欢冬天
的一共（ ）人。
15
人
28
人
21
人
28+21
- 15
=34
（人）
34
或
13+6
+ 15
=34
（人）
四、课后作业
完成课本“练习二十三” 第
107
页第
4
题。
人教版
·
三年级上册
第9
单元
复习
提升
9
数学广角
——
集合
一、学习目标
1.
初步体会集合的思想方法，能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.
使学生借助直观图，感知集合图的产生过程。
3.
让学生在探究、应用知识中体验数学的价值，渗透多种方法解决问题的意识。
二、学习重难点
学习重点：
初步体会集合的思想方法，能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
学习难点:
能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
三、知识点汇总
解决重叠问题
,
可以从条件入手进行分析
,
画出示意图
,
借助示意图进行思考。当两部分有重叠时
,
为了不重复地计算
,
应
从它们的和中减去重叠部分
;
也可以先用其中一部分减去重叠部分
,
再加上另一部分。
怎样用集合的思路
解决重叠问题？
四、问题解决
在陆地上生活的动物
在水里生活的动物
（ ）
⑨
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
既在陆地上生活又在水中生活的动物
把动物下面的序号填在合适的位置。
考点
2
：
例题
1
：
集合图
四、问题解决
下面是三（
1
）班参加音乐、
美术小组的学生名单。
音乐小组
丁乐
赵晓
李红
于丽
刘明
黄月
朱东
杨欢
美术小组
黄月
申伟
王青
赵晓
吕刚
田宇
周美
李江
参加两个小组的一共有多少个同学？
音乐小组学生
美术小组学生
两个小组都参加的
赵晓
黄月
丁乐
李红
于丽
刘明
朱东
杨欢
申伟
王青
吕刚
田宇
周美
李江
8+8
- 2
=14
（个）
或
6+6
+ 2
=14
（个）
8
-2
+ 8
=14
（个）
答：参加两个小组的一共有
14
个同学。
考点
2
：
例题
1
：
解决问题
四、问题解决
三个小朋友比赛，看谁写出带“春”字的成语多。
小刚
写出了
15
个，
小佳
写出了
8
个，
小红
写出了
10
个。小佳写出的
8
个成语小刚都写出来了，小红写出的成语中有
5
个小刚也写出来了。
（
1
）小刚和小佳一共写出多少个成语？
先用图
试一试。
小刚
小佳
8
个
15
个
答：小刚和小佳一共写出
15
个成语。
考点
2
：
例题
2
：
解决问题
四、问题解决
三个小朋友比赛，看谁写出带“春”字的成语多。
小刚
写出了
15
个，
小佳
写出了
8
个，
小红
写出了
10
个。小佳写出的
8
个成语小刚都写出来了，小红写出的成语中有
5
个小刚也写出来了。
（
2
）小刚和小红一共写出多少个成语？
先用图
试一试。
小红
小刚
5
个
10
个
15
个
答：小刚和小红一共写出
20
个成语。
10+15
- 5
=20
（个）
或
10
-5
+ 15
=20
（个）
15
-5
+ 10
=20
（个）
考点
2
：
例题
3
：
解决问题
有两块一样长的木板钉在一起（如下图），长
16
厘米，中间
钉在一起的部分长
2
厘米。这两块木板各长多少厘米？
四、问题解决
16+2
=18
（厘米）
18÷2
=9
（厘米）
答：这两块木板都是
9
厘米长。
考点
2
：
例题
4
：
解决问题
五、课后作业
完成练习册整理和复习。
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