沪科版（2012）初中数学八年级19.3.3菱形的性质教案

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2021-04-22
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19.3 矩形、菱形、正方形第 3 课时菱形的性质教学目标：1.能结合图形理解菱形的定义和性质，并能推理和证明菱形的性质. 2.理解菱形的面积公式，会选择适当的方法计算菱形的面积. 教学重点：菱形的定义、性质和应用. 教学难点：菱形的性质的灵活应用. 教学过程：一、激趣导入欣赏视频，引出菱形的概念。二、预习导学通过作业平台检查预习效果。三、探索新知 1.菱形的定义前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了矩形是由平行四边形角的变化得到，如果平行四边形有一个角是直角时,就成为了矩形. 从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等。归纳总结出菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形是特殊的平行四边形，平行四边形不一定是菱形. 举出生活中菱形的实例对菱形再认识。 2.动手操作：量一量下面菱形 ABCD 的各边，各角，你有什么发现？再量一量∠AOB 的大小，猜想菱形的两条对角线的位置有什么关系? 从而猜想菱形的四条边相等，对角线互相垂直。 3.验证猜想已知：如图，在菱形 ABCD 中，AB=AD，对角线 AC 与 BD 相交于点 O. 求证:(1)AB = BC = CD =AD； (2)AC⊥BD. 归纳总结：菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质. 菱形的特殊性质（1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的两条对角线互相垂直. 4.典例精析例 1 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，BD＝24cm，AC＝10cm，求菱形的周长.(同上图) 例 2 如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 交于点 O,试用对角线表示出菱形 ABCD 的面积. 归纳总结：菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半四、牛刀小试 1.如图，菱形 ABCD 的周长为 48cm，对角线 AC、BD 相交于 O 点，E 是 AD 的中点，连接 OE，则线段 OE 的长为_______. 2.如图，在菱形 ABCD 中，AC=8，BD=6，则 △ ABD 的周长等（） A.18 B.16 C.15 D.14 （第 1 题图）（第 2 题图） 3.菱形的面积为 24cm2,一条对角线的长为 6cm，则另一条对角线长为 ______. 五、课堂小结菱形的性质及有关计算六、布置作业 P97.习题 19.3 第 6，7 题家庭作业：预习下一节内容查看更多

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