资料简介
第二十三章 旋转
人教版
章末复习(三) 旋转
1
．
(2019
·
盘锦
)
下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是
( )
2
．下面四组图形中，成中心对称的有
( )
A
.1
组
B
．
2
组
C
．
3
组
D
．
4
组
C
C
3
．关于某点成中心对称的两个图形，对应线段的关系是
( )
A
．相等且在同一条直线上
B
．平行
C
．平行且相等
D
．相等、平行或在同一条直线上
D
4
．
(
济宁中考
)
如图，在平面直角坐标系中，点
A
，
C
在
x
轴上，
点
C
的坐标为
(
－
1
，
0)
，
AC
＝
2.
将
Rt
△ABC
先绕点
C
顺时针旋转
90°
，
再向右平移
3
个单位长度，则变换后点
A
的对应点坐标是
( )
A
.(2
，
2)
B
．
(1
，
2)
C
．
(
－
1
，
2)
D
．
(2
，－
1)
A
5
．
(2019
·
滨州
)
已知点
P(a
－
3
，
2
－
a)
关于原点对称的点在第四象限，
则
a
的取值范围在数轴上表示正确的是
( )
C
6
．
(
济南中考
)
如图，在平面直角坐标系中，
△
ABC
的顶点都在方格线的格点上，
将△
ABC
绕点
P
顺时针方向旋转
90°
，得到△
A′B′C′
，
则点
P
的坐标为
( )
A
．
(0
，
4)
B
．
(1
，
1)
C
．
(1
，
2)
D
．
(2
，
1)
C
7
．
(
济宁中考
)
如图，在平面直角坐标系中，有一个
Rt
△ABC
，且
A(
－
1
，
3)
，
B(
－
3
，－
1)
，
C(
－
3
，
3)
，已知△
A
1
AC
1
是由△
ABC
旋转变换得到的．
(1)
请写出旋转中心的坐标是
_______
，旋转角是
____
度；
(2)
以
(1)
中的旋转中心为中心，
分别画出△
A
1
AC
1
顺时针旋转
90°
，
180°
的三角形；
(3)
设
Rt
△ABC
两直角边
BC
＝
a
，
AC
＝
b
、斜边
AB
＝
c
，
利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．
(0
，
0)
90
8
．如图，图②的图案是由图①中五种基本图形中的两种拼接而成，
这两种基本图形是
( )
A
.①②
B
．①③
C
．①④
D
．③⑤
B
9
．如图是一个
4×4
的正方形网格，每个小正方形的边长为
1.
请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点
O
为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为
4.
10
．如图，把
△
ABC
绕点
C
按顺时针方向旋转
35°
得到
△
A′B′C
，
A′B′
交
AC
于点
D
，若
A′D
＝
CD
，则
∠
A
的度数为
( )
A
．
25°
B
．
35°
C
．
45°
D
．
55°
B
D
12
．如图，在等边三角形
ABC
中，
AC
＝
9
，点
O
在
AC
上，且
AO
＝
3
，
点
P
在
AB
上，连接
OP
，将线段
OP
绕点
O
逆时针旋转
60°
得到线段
OD
，
要使点
D
恰好落在
BC
上，则
AP
的长为
( )
A
．
5
B
．
6
C
．
7
D
．
8
B
13
．
(
张家界中考
)
如图，将△
ABC
绕点
A
逆时针旋转
150°
，得到△
ADE
，这时点
B
，
C
，
D
恰好在同一直线上，则∠
B
的度数为
____
．
15°
14
．如图，在△
ABC
中，∠
BAC
＝
120°
，以
BC
为边向外作等边△
BCD
，
把△
ABD
绕着点
D
按顺时针方向旋转
60°
到△
ECD
的位置，
若
AB
＝
3
，
AC
＝
2
，求∠
BAD
的度数和
AD
的长．
解：由∠
BAC
＝
120°
知∠
ABC
＋∠
ACB
＝
60°.
又∵∠
ABD
＝∠
ABC
＋∠
CBD
＝∠
DCE
，∠
CBD
＝∠
BCD
＝
60°
，∴∠
ACB
＋∠
BCD
＋∠
DCE
＝∠
ACB
＋∠
BCD
＋∠
ABC
＋∠
CBD
＝
180°
，即点
A
，
C
，
E
在一条直线上．又∵
AD
＝
ED
，∠
ADE
＝
60°
，∴△
ADE
为等边三角形．∴∠
BAD
＝∠
E
＝
60°
，
AD
＝
AE
＝
AC
＋
CE
＝
AC
＋
AB
＝
5
【
核心素养
】
15
．
(
类比探究
)
如图①，在△
ABC
与△
ADE
中，
AB
＝
AC
，
AD
＝
AE
，∠
A
是公共角．
(1)BD
与
CE
的数量关系是
BD____CE
；
(
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