资料简介
【典例分析】
【考点 1】反比例函数的图象与性质
【例 1】（2019·湖北中考真题）反比例函数 3y
x
，下列说法不正确的是（ ）
A．图象经过点(1,-3) B．图象位于第二、四象限
C．图象关于直线 y=x 对称 D．y随 x的增大而增大
【答案】D
【解析】通过反比例图象上的点的坐标特征，可对A选项做出判断；通过反比例函数图象和
性质、增减性、对称性可对其它选项做出判断，得出答案．
【详解】解：由点 1, 3 的坐标满足反比例函数 3y
x
，故A是正确的；
由 3 0k ，双曲线位于二、四象限，故 B也是正确的；
由反比例函数的对称性，可知反比例函数 3y
x
关于 y x 对称是正确的，故C也是正确的，
由反比例函数的性质， 0k ，在每个象限内， y随 x的增大而增大，不在同一象限，不具有此
性质，故D是不正确的，
故选：D．
【点睛】考查反比例函数的性质，当 0k 时，在每个象限内 y随 x的增大而增大的性质、反比
例函数的图象是轴对称图象， y x 和 y x 是它的对称轴，同时也是中心对称图形；熟练掌
握反比例函数图象上点的坐标特征和反比例函数图象和性质是解答此题的关键.
【变式 1-1】（2019·广东中考真题）若点 1( 1, )A y ， 2(2, )B y ， 3(3, )C y 在反比例函数 6y
x
的
图像上，则 1 2 3, ,y y y 的大小关系是（ ）
A． 3 2 1y y y B． 2 1 3y y y C． 1 3 2y y y D． 1 2 3y y y
【答案】C
【解析】根据点A、B、C分别在反比例函数上，可解得 1y 、 2y 、 3y 的值，然后通过比较大小
即可解答.
【详解】解：将A、B、C的横坐标代入反比函数 6y
x
上，
得：y1＝－6，y2＝3，y3＝2，
所以， 1 3 2y y y ；
故选C.
【点睛】本题考查了反比例函数的计算，熟练掌握是解题的关键.
【变式 1-2】（2019·湖南中考真题）如图，一次函数 1 ( 0)y kx b k 的图象与反比例函数
2
my
x
（m为常数且 0m ）的图象都经过 1,2 , 2, 1A B ，结合图象，则不等式 mkx b
x
的解集是（ ）
A． 1x B． 1 0x
C． 1x 或0 2x D． 1 0x 或 2x
【答案】C
【解析】根据一次函数图象在反比例函数图象上方的 x的取值范围便是不等式 mkx b
x
的解
集．
【详解】解：由函数图象可知，当一次函数 1 0y kx b k 的图象在反比例函数 2
my
x
（m为
常数且 0m ）的图象上方时， x的取值范围是： 1x 或0 2x ，
∴不等式 mkx b
x
的解集是 1x 或0 2x .
故选：C．
【点睛】本题是一次函数图象与反比例函数图象的交点问题：主要考查了由函数图象求不等式
的解集．利用数形结合是解题的关键．
【考点 2】反比例函数 k的几何意义
【例 2】（2019·江苏中考真题）如图，已知A为反比例函数 ky
x
（ x
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