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天天资源网 / 初中数学 / 二轮复习 / 2021年中考数学压轴题考点训练圆的有关位置关系(pdf版附解析)

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【考点 1】点与圆的位置关系 【例 1】(2018·浙江中考真题)用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与 圆的位置关系只能是( ) A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆心上 D.点在圆上或圆内 【答案】D 【解析】【分析】在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种, 那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定. 【解答】用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立, 那么点应该在圆内或者圆上. 故选 D. 【点评】考查反证法以及点和圆的位置关系,解题的关键是掌握点和圆的位置关系. 【变式 1-1】(2016·湖北中考真题)在公园的O处附近有 E、F、G、H四棵树,位置如图所 示(图中小正方形为边长均相等),现计划修建一座以O为圆心,OA为半径的圆形水池,要 求池中不留树木,则 E、F、G、H四棵树中需要被移除的为( ) A.E、F、G B.F、G、H C.G、H、E D.H、E、F 【答案】A 【解析】 试题分析:根据圆与直线的位置关系可得:点 E、F、G在圆内,点H在圆外. 考点:点与圆的位置关系 【变式 1-2】(2017·山东中考真题)如图,在网格(每个小正方形的边长均为 1)中选取 9 个格点(格线的交点称为格点),如果以A为圆心,r 为半径画圆,选取的格点中除点A外恰 好有 3个在圆内,则 r 的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:给各点标上字母,如图所示. AB= = ,AC=AD= = ,AE= = ,AF= = , AG=AM=AN= =5,∴ 时,以A为圆心,r 为半径画圆,选取的格点中 除点A外恰好有 3个在圆内.故选 B. 考点:点与圆的位置关系;勾股定理;推理填空题. 【考点 2】直线与圆的位置关系 【例 2】(2018·黑龙江中考真题)已知直线 y=kx(k≠0)经过点(12,﹣5),将直线向上 平移m(m>0)个单位,若平移后得到的直线与半径为 6的⊙O相交(点O为坐标原点), 则m的取值范围为_____. 【答案】0 查看更多

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