资料简介
西师大版 数学 四年级 下册
平行四边形
情境导入 探究新知
课堂小结 课后作业
平行四边形和梯形
课堂练习
6
找一找下面图形中的平行四边形。情境导入
观察下面的图形，找出平行四边形的共同特征。
探究新知
两组对边分别平行的四边形，就是平行四边形。
观察，说一说平行四边形的特征。
量一量，比一比。
1
2 3
4
25mm
25mm
15mm 15mm
∠1= ∠2=
∠3 = ∠4=
50°130°
130° 50°
上下两边相等，
左右两边相等。
对角相等。
说说变化。
一组对角逐渐变大，另
一组对角逐渐变小，但
是对角始终保持相等。
拉动长方形木框，并没有
改变两组对边的长度，两
组对边依然平行且相等。
平行四边形具有不稳定性。
认识平行四边形的高。
高
底
从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段
是平行四边形的高。这条对边是平行四边形的底。
A
B C
D
底
高
平行四边形一条底上有几条高?
(无数条高)
平行四边形对边平行，平行线之间的距离处处相等，所
以可以过平行四边形上任意一点向对边引垂线，垂线段
就是平行四边形的高。
高
底
高
底
注意底和高的对应。
摆一摆，说一说。
平行四边形
长方形
正方形
课堂练习
议一议，下面图中的虚线是不是平行四边形的高？
（×） （√） （×） （√）
不是垂线段。 从一个顶点向对
边引的垂线。
没从顶点
出发。
从边上任意一点
向对边引垂线。
在下面的平行四边形上画一条高。
高
高和底要相对应，要从底
相对的顶点或者边向底引
垂线，垂足在底边上。
1.两组对边分别平行的四边形，就是平行四
边形。
2.平行四边形的两组对边分别平行且相等；
平行四边形的两组对角分别相等。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
3.平行四边形具有不稳定性。
4.从平行四边形的一条边上的任意一点向对边
作一条垂线，这个点和垂足之间的线段就是平
行四边形的高，这条对边就是平行四边形的底。
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
西师大版 数学 四年级 下册
练习十九
复习旧知
课堂小结 课后作业
平行四边形和梯形
巩固练习
6
一个平行四边形的一条边长是13厘米，比另一条邻
边短3厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？
13cm
13＋3＝16cm
周长＝（13＋16）×2
＝29×2
＝58cm
平行四边形的周
长就是4条边的长
度之和。
平行四边形的两组
对边分别相等。
复习旧知
说出你认识的图形的名称。
平行四边形。
长方形三角形
梯形
巩固练习
在下图中标出每个图形的底和高。
底
从平行四边形的一个顶点向对边引一条垂线，顶点和
垂足之间的线段叫做高，垂足所在的边叫做底。
高 底
高
1 1
2 2
长方形是特殊的平行四边形，对边都平行且相等。
在下面的（ ）里填上适当的数。
平行四边形的周长是126cm,一边的长为16cm,
另外三边的长分别是（ ），（ ），
（ ）。
平行四边形
的对边平行
且相等。
两组对边平行
的四边形叫做
平行四边形。 16cm
剩下的两条边的长度和为：
每条长边的长度为：
126－16×2＝94cm
94÷2＝47cm
16cm 47cm
47cm
下面是一张长方形纸经过两次对折后的展开图。
底:2cm
高
3cm
以展开图上的10
个交点为顶点，
画出不同的平行
四边形，并说出
平行四边形的底
和高各是多少厘
米。
底为6cm,
高为3cm。
8÷4＝2cm
底为4cm,高为3cm。
在一个直角三角形上，剪下一个小的直角三
角形，使这两个图形能拼成一个平行四边形。
判断。
（1）长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（ ）
（2）把一个长方形的一组对角一拉，容易变成一个平
行四边形。 （ ）
（3）平行四边形的一边长为15cm,另一边长为16cm,这个
长方形的周长是31cm。 （ ）
√
√
×
当平行四边形有一个角是直角时，
就是长方形，如果长方形的邻边
相等，就成了正方形。
平行四边形的周长等于四条边的长
度和，两组对边分别相等，所以周
长是（15＋16）×2＝62cm。
平行四边形的意义：
两组对边分别平行的四边形，就是平行四边形。
平行四边形的特征：
平行四边形的两组对边分别平行且相等；平行四
边形的两组对角分别相等。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
这节课你们都学会了哪些知识？
平行四边形的高：
从平行四边形的一条边上的任意一点向对边作
一条垂线，这点和垂足之间的线段就是平行四
边形的高，这条对边就是平行四边形的底。
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
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梯 形
情境导入 探究新知
课堂小结 课后作业
平行四边形和梯形
课堂练习
6
情境导入你能找出图中你认识的四边形吗?
在日常生活中，常常看到各种各样的梯形。
探究新知
梯形与前面学习的平行四
边形有什么不同呢？
在日常生活中，常常看到各种各样的梯形。
两组对边互相平
行的四边形叫做
平行四边形。
只有一组对边
平行的四边形
叫做梯形。
想办法做一个梯形。
我用长方形
纸剪一剪。
想办法做一个梯形。
我在钉板上
围一围。
腰腰 高
上底
梯形各部分的名称。
下底
平行的一组对边叫做底，
通常较短的一条叫上底，
较长的一条叫下底。
梯形不平行的一组对
边叫做梯形的腰。
梯形的高
高
从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线，
这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
认一认，量一量。
水渠的横断面和拦
水坝的横断面都是
梯形，它们有什么
不同？
两腰相等的梯形是等腰梯形。
两腰相等 两腰不相等
填一填。
（ ）
（ ）
（
）
（
）
（
）
上底
上底 下底
下底
腰
腰腰
腰
高
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
高
课堂练习
摆一摆，说一说。
1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2.梯形平行的一组对边叫做梯形的底，通常
将较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，
不平行的一组对边叫做梯形的腰。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
3.从梯形的上底或下底上的一点向它的对
边画垂线，这一点与垂足之间的线段就是
梯形的高。
4.两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
西师大版 数学 四年级 下册
练习二十
复习旧知
课堂小结 课后作业
平行四边形和梯形
巩固练习
6
在下面的等腰梯形上剪一刀，最多
会有几个直角梯形？
复习旧知
最多能剪出两个直
角梯形，如图。
找出下面的图形中的梯形，再标出底、高和腰。
平行四边形上底
下底
腰 腰 上底
下底
高 腰 腰高 高 下底
上底
腰
腰
巩固练习
只有一组对边平行的
四边形叫做梯形。
用火柴棍摆一摆。
梯形只有一组对边
平行，要想办法让
短边不再平行。
用火柴棍摆一摆。
从中间加两根，不能和
两条短边的方向一致。
用一张长方形纸，剪出一个等腰梯形。
将纸对折 斜着剪一刀
将纸展开
等腰梯形的周长为23cm,上、下底分别长3cm
和6cm,求它的一条腰长。
3cm
？cm
6cm
上底和下底长度和： 3＋6＝9cm
两腰长度和： 23－9＝14cm
14÷2＝7cm一条腰的长度为：
等腰三角形两腰
长度相等。
在右图中，找出长方形、正方形、三角形、
平行四边形、梯形。
长方形
三角形
梯形
平行四边形
正方形
用12根同样长的小棒摆成3个同样大小的梯形，使
这三个梯形组成一个等边三角形，怎样摆？
·
·
·
首先摆一个等边三
角形，每条边的长
度是三根小棒。
过这三个点，分别画三
条边的平行线，相交于
三角形内一点。
判断。
（1）（ ）的四边形叫做梯形。
（2）两腰相等的梯形叫做（ ）。
（3）等腰梯形有（ ）条高。
只有一组对边平行
无数
等腰梯形
（4）梯形平行的一组对边叫做梯形的（ ）。底
两组对边互相平行的四边
形就是平行四边形了。
两底之间的垂线段
都是梯形的高。
通常较长的一条底叫做下底，
较短的一条底叫做上底。
梯形的意义：
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
这节课你们都学会了哪些知识？
梯形各部分名称：
平行的一组对边叫做梯形的底，较短的
叫做上底，较长的叫做下底，不平行的
一组对边叫做梯形的腰。
这节课你们都学会了哪些知识？
认识等腰梯形：
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
西师大版 数学 四年级 下册
探索规律
情境导入 探究新知
课堂小结 课后作业
平行四边形和梯形
课堂练习
6
想一想，说一说。
（1）平行四边形的（ ）组对边互相平行。
（2）（ ）的四边形叫做梯形。
（3）（ ）的梯形叫做等腰梯形。
（4）平行四边形有（ ）条高。
两
只有一组对边平行
两腰相等
无数
情境导入
平行线之间的距
离处处相等。
摆一摆，说一说。
将图形按照1个圆、2个
三角形、1个正方形的
顺序摆成一排。你知道
第16个摆的是什么吗？
① ④② ③
每4个一组，
循环排列。
16÷4＝4（组） 正好排完4组，第16个，
即最后一个是□。
探究新知
观察下图，第92个图形是（ ），前92个图
形中，○共有（ ）个。
△○○□○△○○□○
△○○□○…
①②③④⑤
92÷5＝18（组）……2（个）
排完18组，还要再排上2个。
○
3×18＋1＝55（个）
○○ ○
55
每5个图形为1组
循环重复排列。 每组有3个○。
每组第②个
图形是○。
试着拼一拼。
平行四边形个数
（个） 1 2 3 4 5 …
拼出图形的周长 6 10 14 …
摆一摆，计算出周
长，填写表格。
摆一摆，计算周长。
1个平行四边形： 1 1
2
2
周长：（2＋1）×2＝6
2个平行四边形： 1
2
2
周长：（2×2＋1）×2＝10
1
2
2
3个平行四边形： 1
2
2
周长：（2×3＋1）×2＝14
2
2
1
2
2
4个平行四边形： 1
2
2
周长：（2×4＋1）×2＝18
2
2
1
2
2
1
2
2
5个平行四边形： 1
2
2
周长：（2×5＋1）×2＝22
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
周长＝（2×平行四边形个数＋1）×2
摆一摆，计算周长。
每增加1个平行四边形，
周长就增加平行四边形
2个长边的长，即2×2
＝4。
完成表格，找规律。
平行四边形个数（个） 1 2 3 4 5 …
拼出图形的周长 6 10 14 …
18 22
6＋4 ＋4 ＋4 ＋4
增加几个平行四边形，
周长就增加几个4。
①周长＝第一个平行四边形周
长＋（长边长×2）×（图形
个数－1）
②周长＝平行四边形短边长×
2＋长边的长×图形个数×2
第一头熊的脚数＋2×（熊只数－1）
4＋2×（15－1）＝32（条）
课堂练习 15只小熊在表演节目，你能算出这些小熊
有多少条腿站在舞台上吗？
18÷5＝3（组）……3（个）
排完3组 还要排3个
39÷5＝7（组）……4（个）
排完7组 还要排4个
每组5个气球，
循环排列。 第4个气球是蓝色，
也就是说，第39个
气球是蓝色的。
第3个气球是蓝色，
也就是说，第18个
气球是蓝色的。
小丁按照2个红气球、4个蓝气球的顺序，把气球串起来挂在墙
上。议一议，这串气球中的第18个气球是什么颜色，第39个气
球是什么颜色。
摆一摆，议一议。
火柴棍的根数与
三角形的个数有
什么关系？
摆一摆，说一说。
1
2
3
4
5
10
火柴棍的根数＝1＋2×三角形个数
10个三角形：1＋2×10＝21（根）
1.当某些图形按照一定的顺序循环出现时，可
以根据循环出现的规律，列除法算式求出商和
余数，再根据商和余数得出所求问题的答案。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
2.用小平行四边形排成一排拼成大平行四边形：
拼出图形的周长＝小平行四边形长边的长×图
形个数×2＋短边长×2；或拼出图形的周长＝
第一个小平行四边形周长＋小平行四边形长边
长度×2×（图形个数－1）。
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
西师大版 数学 四年级 下册
练习二十一
复习旧知
课堂小结 课后作业
平行四边形和梯形
巩固练习
6
小红按规律穿了一串手串，可是掉了2颗珠子，你
知道掉的珠子的颜色吗？
这串手串是掉了1颗红珠和1颗蓝珠。
复习旧知
手串是按照2颗红
珠、1颗蓝珠的规
律重复排列的。
第10颗珠子后面
的两颗珠子应该
是一颗红珠和一
颗蓝珠。
在下列方框中，按要求填合适的字母或图形。
三个字母为一
组，循环排列。 12÷3＝4（组） 正好排完4组，第12个是
每组的最后一个字母。
C
四个图形为一组，
循环排列。 30÷4＝7（组）……2（个）
正好排完4组，
第12个是每组的
最后一个字母。
○
巩固练习
观察下面图形排列的顺序，找规律。
4个图形为一组，
循环排列。
18÷4＝4（组）……2（个）
排完4组，还要再排2个，
每组的第2个是□。
99÷4＝24（组）……3（个） 排完24组，还要再排3个，
每组的第3个是 。
每个图中各有几个直角三角形？
4 6 8
2条底边
2×2＝4
3条底边
2×3＝6
4条底边
2×4＝8
直角三角形的个数＝底边数×2
直角三角形的个
数和底边的条数
有关系吗？
下面第3个图形有（ ）个等边三角形，第6
个图形有（ ）个等边三角形。21
9
图形个数： 1 2 3
等边三角形数： 1 5 9
1＋4×（2－1） 1＋4×（3－1）
第6个：1＋4×（6－1）＝21（个）
如下图，将一个梯形和一个平行四边形依次拼起来，
再找规律填表。
129 16 19 23 26
＋4 ＋3 ＋4 ＋3 ＋4 ＋3
找规律，增加一个图形，周长增加多少？
1714
平行四
边形 梯形
单数个数拼出的图形是梯形，双数个数拼出的图形是平行四边形。
周长＝5＋（图形个数－1）×3
9个等腰梯形拼出的图形周长＝5＋（9－1）×3＝29
每增加一个
图形，周长
增加一个3。
学校开联欢会，小朋友们用几何图形串成一串来装饰
会场，你知道第58个图形是什么吗？
58÷3＝19（组）……1（个）
排列完19组，还要再加1个，
每组第一个图形是○，所以，
第58个图形是○。
每组有3个图形，
循环排列。
探索规律：
有些物体是按一定的顺序循环出
现的，可以根据循环出现的周期用除
法解决相关问题。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
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