资料简介
和差问题
知识点：已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解答和差问题可以用线段图帮助我们分析题意。
例 1、参加体验夏令营的学生共有 96 人，其中男生比女生多 8 人，男、女生各
有多少人？
画出线段图表示题意：
想一想：怎样使男生和女生的人数同样多呢？这时总人数发生了怎样的变化？
方法一、（1）如果女生增加 8 人，那么男女生一共有多少人？
（2）男生有多少人？
（3）女生有多少人？
方法二、（1）如果男生减少 8 人，那么男女生一共有多少人？
（2）女生有多少人？
（3）男生有多少人？
由例 1 可以发现，解答和差问题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求
大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。
由此可得和差问题的基本数量关系是：
（和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数
试一试：
1、学校排球、篮球共 62 个，排球比篮球多 12 个，排球、篮球各有多少个？
男生：
女生：
8 人
96 人
2、甲、乙两车间共有工人 260 人，甲车间比乙车间少 30 人，甲、乙两车间各
有工人多少人？
3、某校五、六年级共有 324 人，六年级的人数比五年级多 46 人，这个学校五、
六年级各有多少人？
4、小宁与小芳今年的年龄和是 28 岁，小宁比小芳小 2 岁，小芳今年多少岁？
5、小敏和他爸爸的平均年龄是 29 岁，爸爸比他大 26 岁。小敏和他爸爸的年龄
各是多少岁？
6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是 96 分，数学比语文多 4 分。小兰语
文、数学各得多少分？
例 2、甲、乙两个书架共有书 480 本，如果从甲书架中取出 40 本放入乙书架，
这时两个书架上书的本数正好相等。甲、乙两个书架原来各有多少本？
画出线段图：
想一想：这一道题要先求什么？甲、乙两个书架原来相差多少本？为什么？
（1）原来甲书架比乙书架多多少本？
（2）乙书架原来有多少本？
（3）甲书架原来有多少本？
试一试：
1、两个桶里共盛水 30 千克，如果把第一桶里的水倒 6 千克到第二个桶里，两
个桶里的水就一样多。原来每桶各有水多少千克？
2、甲、乙两个仓库共存大米 58 吨，如果从甲仓调 3 吨大米到乙仓，两个仓库
所存的大米正好相等。甲、乙两个仓库各存大米多少吨？
例 3、甲、乙两人共有 150 元钱，如果甲增加 13 元，而乙减少 27 元，那么两
人的钱数就相等。甲、乙两人和有多少元？
画出线段图表示题意：
想一想：甲比乙少多少元？
（1）甲比乙少多少元？
（2）乙有多少元？
（3）甲有多少元？
试一试：
1、 第一车间和第二车间共有工人 735 人，如果第一车间调出 27 人，第二车间
调入 36 人，那么两个车间的人数就相等。两个车间各有多少人？
2、甲、乙两船共有乘客 623 人，如果甲船增加 34 人，乙船减少 57 人，那么两
船的乘客同样多。乙船有多少乘客？
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