资料简介
第十六章《分式》检测题
（总分：100 分，时间：100 分钟）
一、填空
1. 化简：
4
3222
)(· aba
b
b
a __________；
2. 对于分式
3
92
x
x ，当 x__________时，分式无意义；当 x__________时，分式的
值为 0；
3. 分式
xy
x
7
13 ，
)(3
2
2 xyx
y
，
yx 22
1
的最简公分母为________________；
4. 计算
bccbcb
c 112
22 _______________；
5. 若
21
111
DDD
，则 D=___________；
6. 某种微粒的直径约为 4980 纳米，用科学记数法表示为______________________
米；（1 纳米=10-9 米，保留两个有效数字）
7. 若 31 xx ，则 22 xx 。
8. 若分式 73
2
x
x
的值为负数，则 x 的取值范围为_______________；
9. 若已知
1
32
11 2
x
x
x
B
x
A （其中 A、B 为常数），则 A=__________，
B=__________；
二、选择题：
10. 下面各分式： 4
416
1
21 22
222
2
x
x
x
xx
yx
yx
xx
x ，，，
，其中最简分式有（ ）个。
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
11、如果把分式 x y
xy
中的 x、y 同时扩大 2 倍，那么该分式的值（ ）
A．扩大为原来的 2 倍； B．缩小为原来的 1
2
； C．不变； D．缩小为原来的 1
4
12 计算 )21(2
2 xx
x 的结果为 （ ）
A．x B．
x
1 C．
x
1 D．
x
x 2
13 不改变分式
yx
yx
3
2
3
52
的值，把分子、分母各项系数化为整数，结果为 （ ）
A．
yx
yx
4
152 B．
yx
yx
32
56
C．
yx
yx
24
56
D．
yx
yx
64
1512
14 下面各式，正确的是（ ）
A.
3
2
6
x
x
x
B. b
a
cb
ca
C.
1
ba
ba
D.
0
ba
ba
15 已知 1ab ，则
bbaa 11
的值为（ ）
A. 22a B. 22b C. 22 ab D. 22 ba
16 在正数范围内定义一种运算☆，其规则为 a ☆b ＝
ba
11 ，根据这个规则 x ☆
2
3)1( x 的解为（ ）
A．
3
2x B． 1x C．
3
2x 或 1 D．
3
2x 或 1
17、一件工作，甲单独做 a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成
需要（ ）小时。
A、
ba
11 B、
ab
1 C、
ba
1 D、
ba
ab
18、若分式方程 211
3 x
m
x
x 无解，则 m 的值为（ ）
A、－1 B、－3 C、0 D、－2
三、解答题（58 分）
19 计算：
（1）
aa
2
1
4
4
2
； （2）
ba
ba
22
÷
ab
ba 22
2
（3）
42
3
x
x ÷
2
52 xx ； （4） 2
22 )2(4
44
1
2
2 xx
x
xx
x
xx
x
（5）
22
2
2
1
1
11
a
a
a
a
a
aa
四、 20、化简求值
x
x
xx 26
1
9
6
3
1
2 ÷
62
962
x
xx 其中 4x
五、创新题：
由
2
1
1
1
2
1
21
1
，
3
1
2
1
6
1
32
1
，
4
1
3
1
12
1
43
1
……
(1)你能总结出 1
1
nn
＝ （ n 为正整数）；
(2)化简： 32
1
21
1
1
1
xxxxxx
＋……＋ 20092008
1
xx
六、列方程解应用题：
1、轮船在顺水中航行 30 千米的时间与在逆水中航行 20 千米所用的时间相等，
已知水流速度为 2 千米/时，求船在静水中的速度是多少？
2、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如
果乙工程队单独做就要超过 4 天才能完成。现由甲、乙两队合作 3 天，余下的工程
由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？
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