资料简介
2008-2009 学年度第一学期期中考试联考
初二数学试卷（满分：120 分;时间：120 分钟）
考生须知：考生必须将答案必须写在答卷上指定的位置，不准使用涂改液。将答案写
在试卷上的无效。
一、选择题(本题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．)
1．
4
1 的平方根是（ ）
（A）
2
1 （B）
2
1 （C）
2
1 （D） 2
2．下列各数
7
2 ， 53 ， 412.1 ， 64 ， 1010010001.0 ，
2
， |2
1| 中，无理数的
个数有（ ）
（A） 2 （B）3 （C） 4 （D）5
3．下列各式中，正确的是（ ）
（A） 416 （B） 5)5( 2
（C） 22 （D） 33 1010
4．计算 ))(( xyyx 结果是（ ）
（A） 22 yx （B） 22 yx （C） 22 yx （D） 22 yx
5．下列运算正确的是（ ）
（Ａ） 236 aaa （Ｂ） 4222 93 baab
（Ｃ） 2 2a b a b b a （Ｄ） xxyyx 33 2
6．下面各组数是三角形三边长，其中为直角三角形的是 （ ）
（A） 8，15，17 (B) 5，6，8
（C） 8，12，15 (D) 10，15，20
7．把多项式 1832 aa 因式分解正确的是（ ）
(A) )9)(2( aa (B) )2)(9( aa
(C ) )3)(6( aa (D ) )3)(6( aa
二、填空题(本题共 10 小题，每空 2 分，共 30 分．)
8．（1） 27 的立方根是 ．（2） 9
16
的算术平方根是_________
9． 计算：（1） 53 aa ；（2） bcacba 437 735 。
10．计算： 2)22( ba = 。
11．因式分解：（1） 22 abba = ；(2) 241 a = 。
12．若 nmxxxx 22)32)(1( ，则 m ， n 。
13． 23 的相反数是___________，绝对值是________________。
14．若 2ma ， 3na ，则 nma2 _______。
15．直角三角形两直角边长分别为 cm30 和 cm40 ，则斜边的长
为 。
16． 如图：一棵树在离地面 5 米处断裂，树的顶端落在离底部 12
米处，树折断之前有__________米。
17． 如图：在△ABC 中，CE 平分∠ACB，CF 平分∠ACD，且
EF∥BC 交 AC 于 M，若 CM=5，则 CE2+CF2=_______。
三、解答题(本大题共 7 题，共 69 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
18．计算：（每小题 5 分，共 20 分）
（1）
222
2
12 babba （2） 322 532 ababa
（3） 22 )2()2( xx (4） xxxxxx 3)()()23( 234
19．因式分解（每小题 4 分，共 8 分）
（1） aam 82 2 ； （2） 223 44 xyyxx
20．（每小题 7 分，共 14 分）化简求值：（1） )43(2)342(3 22 aaaaa ，其中 1a
（2） xyxyxyx 2)])(()[( 2 ，其中 3x ， 5.1y
21．（5 分）已知 4 ba ， 2ab ．求代数式 22 ba 的值．
F
ME
DC
B
A
22．（8 分）如图，已知 90C ， cmBC 3 ， cmBD 12 ，
cmAD 13 ．△ABC 的面积是 26cm ．
（1）求 AB 的长度．
（2）求△ ABD 的面积．
23．（6 分）一只蚂蚁从长、宽都是 30cm，高是 80cm 的长方体
纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，求它所行的最短路线的长。
24．（8 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝5cm，在边 CD 上适当选定一点 E，沿直
线 AE 把△ADE 折叠，使点 D 恰好落在边 BC 上一点 F 处，且量得 BF=12cm。
求(1)AD 的长；(2) DE 的长。
A
B
C
D
A
B
本页空白
2008-2009 学年度第一学期期中考试联考
初二数学答卷（满分 120 分；时间 120 分钟）
题
号 一 二
三 总
分18 19 20 21 22 23 24
得
分
一、选择题：(本题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分．)
二、填空题： (本题共 10 小题，每空 2 分，共 30 分．)
8.（1）___________（2）____________9.（1）__________（2）__________________
10._________________11.（1）___________________（2）__________________
12.m=_________n=__________ 13._______________ ________________
14._____________ 15.______________16._______________17.______________
三、解答题（本题共 9 小题，共 69 分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤）
18． （每小题 5 分，共 20 分）
（1）
222
2
12 babba （2） 322 532 ababa
题
号 1 2 3 4 5 6 7
答
案
考
室
：
姓
名
：
座
号
（
考
号
）
：
班
级
：
密
封
线
内
不
要
答
题
（3） 22 )2()2( xx (4） xxxxxx 3)()()23( 234
19．因式分解（每小题 4 分，共 8 分）
（1） aam 82 2 ； （2） 223 44 xyyxx
20． （每小题 7 分，共 14 分）化简求值：
（1） )43(2)342(3 22 aaaaa ，其中 1a
（2） xyxyxyx 2)])(()[( 2 ，其中 3x ， 5.1y
21．（5 分）已知 4 ba ， 2ab ．求代数式 22 ba 的值．
22．（8 分）如图，已知 90C ， cmBC 3 ， cmBD 12 ，
cmAD 13 ．△ABC 的面积是 26cm ．
（1）求 AB 的长度．
（2）求△ ABD 的面积．
A
B
C
D
23．（6 分）一只蚂蚁从长、宽都是 30cm，高是 80cm 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B
点，求它所行的最短路线的长。
24．（8 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝5cm，在边 CD 上适当选定一点 E，
沿直线 AE 把△ADE 折叠，使点 D 恰好落在边 BC 上一点 F 处，且量得 BF=12cm。
求(1)AD 的长；(2) DE 的长。
A
B
2008—2009 年度第一学期期中考试联考
初二数学参考答案及评分标准（满分 120 分）
一、选择题：（每题 3 分，共 21 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C B D C D A C
二、填空题：（每空 2 分，共 30 分）
8、-3，3/4 ； 9、a8, 5ab2 ；10、4a2+2ab+b2/4； 11、ab(a+b),(1+2a)(1-2a)
12、-1,-3；13、 32 ； 23 ；14、12；15、50cm ；16、18；17、100
三、解答题：（共 69 分）
18（1）解:原式
224
2
14 babba …………………………………2 分
235
2
14 bba …………………………………3 分
ba58 ………………………………5 分
（2）解:原式 3222 5)2(3)2( abaaba …………………………………4 分
3323 106 baba …………………………………5 分
（3）解:原式 )44()44( 22 xxxx ………………………… 2 分
4444 22 xxxx ………………………… 3 分
x8 ……………………………5 分
（4）解:原式=-3x3+2x2-3x2+3x3………………………… 3 分
=5x2……………………………5 分
19. (1)解：原式 )4(4 2 m ………………………………2 分
)2)(2(4 aa ………………………………4 分
(2) )y4(4x: 22 xyx原式解 ……………………………………2 分
2y)(2x x ……………………………………4 分
20. (1) aa 920: 2 原式解 ……………………………………5 分
当 1a 时,上式 29)1(9)1(20 2 ……………………………………7 分
(2)解：原式 xyxyxyx 2)2( 2222 ………………2 分
xxyx 2)22( 2 ……………………3 分
yx …………………………5 分
当 3x ， 5.1y 时，上式 5.4)5.1(3 ………………7 分
21． (本小题满分 8 分)
22 ba: 解 2ab-b)(a 2 ………………………………………3 分
2-9 ………………………………………………4 分
7 ……………………………………5 分
22． 解：（1） 90C
∴ 62
1 ACBCS ABC ……………………1 分
∴ )(4 cmAC ………………………………2 分
222 ABACBC ………………………………3 分
∴ )(543 2222 cmACBCAB ……………………4 分
（2） 169125 2222 BDAB
1691322 AD ……………………5 分
∴ 222 ADBDAB ……………………6 分
∴ 90ABD ……………………7 分
)(301252
1
2
1 2cmBDABS ABD ……………………8 分
23．解：蚂蚁实际上是在长方体的半个侧面内爬行，如果将这半个侧面展开如图，得到
矩形 ACBD，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是半个侧面展开图矩形对角
线 AB 之长。 ……………………2 分（画出图形 1 分）
在 Rt△ＡＢＣ中，AＣ＝底面边长*2=6０cm，………3 分
∴ AB＝ 22 BCAC ＝ 22 8060 ………4 分
＝100（cm）（勾股定理）．………5 分
答： 最短路程约为 100cm．………6 分
24．解：(1) 90B
∴ )(13125 2222 cmBFABAF ……………………2 分
90C
∵AD、AF 关于 AE 轴对称
∴AD=AF=13cm ……………………3 分
(2)由已知及对称性可得 BC=AD=13cm，CD=AB=5cm，DE=EF
∴CF=BC-BF=1cm ………………4 分
设 DE=EF=xcm，则 CE=（5-x）cm， ………………5 分
由勾股定理得： 222 EFCFCE
∴ 222 1)5( xx ………………6 分
解得 x=2.6cm ………………7 分
∴ DE=2.6cm ………………8 分
（解答题有其他解法按步给分）
B
CA
D
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