资料简介
考点 13 选修 3-3
1．（2021·江苏扬州市·高三开学考试）一定量的理想气体从状态 M 开始，经状态 N P Q、 、 回到状态 M，
如 p T 图所示。下列说法正确的是（ ）
A． N P 过程，气体放热
B． M N 过程，气体体积变大
C．气体在 N 时的体积比在 Q 时的体积小
D． P M 过程，单位时间内撞击器壁单位面积的分子数增加
【答案】A
【详解】
A．由图示图象可知，N→P 过程气体温度 T 不变而压强 p 增大，由理想气体状态方程 pV CT
，气体
体积 V 减小，外界对气体做功，W＞0，气体温度不变，气体内能不变，
△
U=0，由热力学第一定律
△
U=W+Q
可知，
Q=
△
U-W=-W＜0
气体放出热量，故 A 正确；
B．由图示图象可知，M→N 过程气体温度 T 降低而压强 p 不变，由理想气体状态方程 pV CT
可知，
气体体积 V 减小，故 B 错误；
C．由理想气体状态方程 pV CT
可知： Cp TV
，p-T 图象的斜率 Ck V
，由图示图象可知，N、Q 的
连线过坐标原点，图象的斜率不变，说明气体在状态 N 和状态 Q 时的体积相等，故 C 错误；
D．由图示图象可知，P→M 过程气体温度升高而压强减小，气体压强减小，气体分子对器壁单位面积
的平均作用力减小，气体温度升高分子平均动能增大，则单位时间内撞击器壁单位面积的分子数减少，
故 D 错误。
故选 A。
2．（2021·山东省淄博第四中学高三期末）一定质量的理想气体，从状态 M 开始，经状态 N、Q 回到原状态
M，其 p—V 图像如图所示，其中 QM 平行于横轴，NQ 平行于纵轴，M、N 在同一等温线上。下列说法
正确的是（ ）
A．气体从状态 M 到状态 N 的过程中温度先降低后升高
B．气体从状态 N 到状态 Q 的过程中温度先升高后降低
C．气体从状态 N 到状态 Q 的过程中放出热量
D．气体从状态 Q 到状态 M 的过程中外界对气体所做的功大于气体从状态 M 到状态 N 的过程中气体对
外界所做的功
【答案】D
【详解】
A．根据 p—V 图像的等温线可知，气体从状态 M 到状态 N 的过程中温度先升高后降低， A 错误；
BC．气体从状态 N 到状态 Q 的过程中，体积不变，压强变大，故气体的温度升高，内能增大，结合热
力学第一定律可知，该过程气体吸收热量， BC 错误；
D．因气体从状态 Q 到状态 M 的过程中的压强较大，而两种情况气体体积的变化相同，故气体从状态 Q
到状态 M 的过程中外界对气体所做的功大于气体从状态 M 到状态 N 的过程中气体对外界所做的功，D
正确。
故选 D。
3．（2021·全国高三专题练习）分子力 F 随分子间距离 r 的变化如图所示。将两分子从相距 r=r2 处释放，仅
考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（ ）
A．从 r=r2 到 r=r0 分子间引力、斥力都在减小
B．从 r=r2 到 r=r1 分子力的大小先减小后增大
C．从 r=r2 到 r=r0 分子势能先减小后增大
D．从 r=r2 到 r=r1 分子动能先增大后减小
【答案】D
【详解】
A．分子间引力、斥力都随着距离减小而增大，从 r=r2 到 r=r0 分子间引力、斥力都在增加，但斥力增加
的更快，故 A 错误；
B．由图可知，在 r=r0 时分子力为零，故从 r=r2 到 r=r1 分子力的大小先增大后减小再增大，故 B 错误；
C．从 r=r2 到 r=r0 分子力为引力，随着距离减小，分子力做正功，分子势能一直在减小，故 C 错误；
D．从 r=r2 到 r=r1 分子力先为引力后为斥力，故随着距离减小，分子力先做正功后做负功，故分子动能
先增大后减小，故 D 正确。
故选 D。
4．（2021·云南昆明市·高三月考）下列说法正确的是___________。
A．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增
大，但气体的压强不一定增大
B．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，所以扩散现象和布朗运动也叫做热运动
C．晶体在熔化过程中温度保持不变，但其内能在增大
D．当分子势能最小时不一定是分子势能为零
E.作用在任何一部分液面上的表面张力，总是跟这部分液面垂直
【答案】ACD
【详解】
A．从微观上来看，气体的压强由气体分子的平均动能和分子的密集程度决定的；气体的温度升高时，
分子的热运动变得激烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大；但若同时单位体积内
分子的个数减少，则气体的压强不一定增大，故 A 正确；
B．分子永不停息的无规则运动叫做热运动，布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，而不是分子的无规则
运动；扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的，故 B 错误；
C．晶体熔化过程中吸收热量，但温度保持不变，内能=分子动能（取决于温度）+分子势能（取决于状
态），吸热，分子势能增大，故内能增大，故 C 正确；
D．一般认为取无限远处分子势能为零，分子在无限远时，分子占主导，从无限远到引力、斥力平衡点
这段距离中，合力做正功，分子势能减小，到平衡点时，势能最小且小于零，所以分子势能最小时不一
定是分子势能为零，故 D 正确；
E．作用在任何一部分液面上的表面张力，其方向总是沿这部分液面的切线方向且垂直于这部分液面的
分界线，故 E 错误。
故选 ACD。
5．（2021·安徽高三开学考试）下列说法正确的是________。
A．做布朗运动的微粒越大，则布朗运动越剧烈
B．绝热汽缸中密封的理想气体在被压缩过程中，气体分子热运动剧烈程度增大
C．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力的缘故
D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体
E.一切与热现象有关的自发宏观过程都具有方向性，总是向分子热运动无序性更大的方向进行
【答案】BDE
【详解】
A．做布朗运动的微粒越大，液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用越趋于平衡，所以布朗运动越不
剧烈，故 A 错误；
B．绝热汽缸中密封的理想气体在被压缩过程中，内能增大，温度升高，气体分子运动剧烈程度增大，
故 B 正确；
C．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子做无规则运动的缘故，与气体分子之间的
斥力无关，故 C 错误；
D．物质是晶体还是非晶体，并不是绝对的，如果外界条件改变了物质分子或原子的排布情况，晶体和
非晶体之间可以互相转化，故 D 正确；
E．根据熵增原理，自然界自发的宏观过程都具有方向性，总是向分子热运动无序性更大的方向进行，
故 E 正确。
故选 BDE。
6．（2021·广西河池市·高三期末）下列关于对固体、液体以及晶体、非晶体的理解正确的是（ ）
A．浸润和不浸润与分子间作用力无关
B．如果液体不浸润某种固体，则在液体与固体接触的附着层内，分子分布比液体内部稀疏，分子间的
作用力表现为引力
C．不论单晶体还是多晶体，在熔化时，要吸热但温度保持不变
D．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体
E.彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
【答案】BCE
【详解】
A．液体对固体浸润，则分子间距小于液体内部，液体对固体不浸润，则分子间距大于液体内部，即浸
润和不浸润现象是分子力作用的表现，A 错误；
B．液体不浸润某种固体，例如水银对玻璃：当水银与玻璃接触时，附着层中的水银分子受玻璃分子的
吸引比内部水银分子弱，结果附着层中的水银分子比水银内部稀硫，这时在附着层中的分子之间相互吸
引，就出现跟表面张力相似的收缩力，使跟玻璃接触的水银表面有缩小的趋势，因而形成不浸润现象，
B 正确；
C．在熔化过程中，晶体要吸收热量，温度保持不变，C 正确；
D．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明云母片是晶体，D 错误；
E．液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似具有各向异性，彩色液晶显示器利用了
液晶的光学性质具有各向异性的特点，E 正确。
故选 BCE。
7．（2021·江西上饶市·高三一模）制作泡菜时把干净的新鲜蔬菜放在低浓度的盐水中腌制一段时间，盐就
会进入蔬菜，再经乳酸菌发酵，用干湿泡温度计监控湿度，一段时间后就制成了有特殊风味的腌制品。
则下列说法正确的是（ ）
A．食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性
B．在腌制过程中，有的盐分子进入蔬菜内，这属于扩散运动
C．如果让腌制蔬菜的盐水温度升高，盐分子进入蔬菜的速度就会加快
D．盐水温度升高，每个盐分子运动的速率都会增大
E.若发现干湿泡温度计两边刻度的读数差正在变大，说明空气相对湿度正在变大
【答案】ABC
【详解】
A．晶体具有点阵结构，食盐属于晶体，因此食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的
周期性，A 正确；
B．由于分子永不停息的做无规则运动，在腌制过程中，有的盐分子进入蔬菜内，也有盐分子从蔬菜里
面出来，这属于扩散运动，B 正确；
C．盐水温度升高，分子热运动越剧烈，盐分子进入蔬菜的速度就会加快，C 正确；
D．盐水温度升高，绝大多数盐分子的运动速率会增大，但也有个别盐分子的运动速率减小，D 错误；
E．空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强越接近同温度水的饱和汽压，水蒸发越慢，干湿泡温度计
中两只温度计的读数相差越小，E 错误。
故选 ABC。
8．（2021·广东深圳市·高三月考）如图所示是某同学设计的气压升降机，竖直圆柱形汽缸用活塞封闭了一
定质量的气体，汽缸内壁光滑。活塞与内壁接触紧密无气体泄漏，活塞横截面积为S，活塞及其上方装
置总重力为 0
4
p S ，活塞停在内壁的小支架上，与缸底的距离为 H 。气体温度为 0T ，压强为大气压强 0p 。
现给电热丝通电，经过一段时间，活塞缓慢上升
5
H 。上述过程中，气体可视为理想气体，若整个过程
中封闭气体内能的变化为
△
U ，求：
（i）活塞恰好离开内壁小支架时气体的温度T ；
（ii）整个过程中气体吸收的热量Q 。
【答案】（i） 0
5
4T T ；（ii） 0
1
4Q U p SH
【详解】
（i）气体等容变化至压强为 0 0
5
4
Gp p pS
时，活塞离开小支架，设温度升高至 1T ，根据查理定律
有
0
0
p p
T T
解得
0
5
4T T
（ii）全过程中外界对气体做的功
0
1
5 4
HW pS p SH
由热力学第一定律有
△
U Q W
解得
0
1
4Q U p SH
9．（2021·江西上饶市·高三一模）有如图所示的绝热性能良好的密闭气缸封闭一定质量的理想气体，开始
时用外力拎起活塞手柄处于静止状态。已知气缸（包括电热丝）总质量为 M，大气压强为 p0，活塞面积
为 S，开始时气体温度为 T1。求：
(1)拎起时气缸内气体的压强 p1；
(2)如果倒置手柄立于地面，要使活塞回到开始时位置，需给气体加热升温多少？
【答案】(1) 1 0 - Mgp p S
；(2) 1
0
2MgT Tp S Mg
【详解】
(1)拎起时对气缸分析有
1 0p S Mg p S
解得
1 0 - Mgp p S
(2)设倒置后加热活塞回到原来位置，则倒置前体积不变，设此时气体气压为 p2，对气缸有
0 2p S Mg p S
对气体变化前后为等容变化有
1 2
1 1
p p
T T T
联立解得
1
0
2MgT Tp S Mg
10．（2021·江苏南通市·高三期末）如图所示是某气压式柱形保温瓶的结构示意简图，现倒入热水，封闭活
塞 a，其与液面间封闭一定质量的理想气体，此时瓶内气体温度为 1T ，压强为 0p ，经过一段时间温度降
为 2T ，忽略这一过程中气体体积的变化。
(1)求温度降为 2T 时瓶内气体的压强 p；
(2)封闭气体温度由 1T 降为 2T 过程中，其传递的热量为 Q，则气体的内能如何变化，求变化量的大小 ΔU 。
【答案】(1) 2
0
1
Tp pT
；(2)内能减少； U Q
【详解】
(1)由查理定律得
0
1 2
p p
T T
解得
2
0
1
Tp pT
(2)温度由 1T 下降到 2T 过程为等容过程， 0W＝ ，温度降低，内能减少，由
W Q U
得
U Q
11．（2021·辽宁朝阳市·高三月考）如图所示为在 2020 年初疫情期间使用的一款消杀喷药装置。消杀喷药装
置的上部有 2L 理想气体，压强为1atm ，下部有 6L 药液。打气筒按压一次可以往消杀喷药装置充入 2L
压强为1atm 的理想气体。理想气体的温度为 T。保持消杀喷药装置内部的气体温度不变，则
（1）按压 9 次后，密封气体的压强为多少？
（2）在（1）的状态下打开阀门，若喷出 0.2L 药液，需要再按压多少次，密封气体的压强达到喷药前的
压强？
【答案】（1） 2 10atmp ；（2）1 次
【详解】
（1）初态
1 11atm V 9 2L 2L 20Lp ，
末态体积 2V 2L ，根据玻意耳定律
1 1 2 2V Vp p
解得封闭气体压强变为
2 10atmp
（2）根据充气后压强不变，可知
1 31atm 10atmp p ，
3V 0.2L
由
1 3 3V Vp p
得
V 2L
则需要再按压 1 次
12．（2021·河北高三开学考试）如图所示，U 形管右管内径为左管内径的 2 倍，管内水银在左管内封闭了
一段长为 28cm、温度为 280K 的空气柱，左、右两管水银面高度差为 36cm，大气压为 76cmHg。
(1)现向右管缓慢补充水银，并保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为 20cm 时，左管内气
体的压强为多大；
(2)在(1)的目的达到后，停止补充水银，并给左管的气体加热，使管内气柱长度恢复到 28cm，则左管内
气体的温度为多少。
【答案】(1) 2 56 cmHgp ；(2)462K
【详解】
(1)注入水银前左管内气体压强
1 (76 36) cmHg 40 cmHgp
空气柱长 1 28 cmL ，注入水银后，空气柱长 2 20 cmL ，由于气体发生等温变化，由玻意耳定律可得
1 1 1 2 2 1p L S p L S
解得
2 56 cmHgp
(2)当管内气体压强 2 56 cmHgp 时，左右两管水银面高度差
2 (76 56) cm 20 cmh
U 形管右管内径为左管内径的 2 倍，则管右侧面积是左侧面积的 4 倍，为 14S ，空气柱 3 28 cmL ，则
左管水银面下降的高度为
3 2 28 cm 20 cm 8 cmL L
水银的体积不变，左管水银面下降 8cm，右管的横截面积是左管横截面积的 4 倍，则右管水银面上升 2cm，
左右两管水银面高度差
3 20 cm 8 cm 2 cm 10 cmh
此时左管内气体压强变为
3 (76 10) cmHg 66 cmHgp
由查理定律得
31
1 3
pp
T T
此时气体温度
3
3 1
1
462 KpT Tp
13．（2021·广东佛山市·西樵高中高三月考）如图所示，质量为 m 的绝热汽缸竖直倒置，横截面积为 S 的光
滑活塞通过轻杆与地面固定。汽缸内封闭有理想气体，活塞与汽缸间不漏气，外界大气压强恒为 p0，缸
内气体的热力学温度为 T0，重力加速度大小为 g。
（1）求缸内气体的压强 p；
（2）若在汽缸顶部放上质量也为 m 的物块，缓慢对缸内气体加热，使缸内气体的体积与加热前相同，
求加热后缸内气体的热力学温度 T。
【答案】（1） 0
mgp p S
；（2） 0
0
0
2p S mgT Tp S mg
【详解】
（1）以汽缸为研究对象，根据物体的平衡条件，有
0p S mg pS
解得
0
mgp p S
（2）放上物块后缸内气体的压强
0
2mgp p S
对缸内气体加热的过程，根据查理定律，有
0
p p
T T
解得
0
0
0
2p S mgT Tp S mg
14．（2021·安徽高三月考）某科研小组设计了一种用于汽车的空气减震器，把它竖直安装在车轴上，利用
密闭气体受压缩后随着体积的减小刚性（可理解为弹簧的劲度系数）递增性，使车架与车身驾驶室的振
动迅速衰减，改善汽车行驶的平顺性和舒适性。减震器分为 A、B 两个气室（均由导热性能良好的材料
制成），A 气室在活塞内，通过电子感应开关 M 与 B 气室相连，当 B 气室气压达到 016p p 时开关 M
打开，当 B 气室气压低于 1 04p p 时开关 M 闭合。初始状态如图所示，A、B 气室压强皆为 1p ，A 气
室容积为 0V ，B 气室容积为 1 04V V 。已知大气压强为 0p ，活塞截面积为 S。则：
（1）电子开关刚要打开时 B 气室的体积 2V 是多大？
（2）把货物缓慢放入汽车，电子开关刚好打开，则稳定后汽车因承载货物导致车身下降的距离是多大？
【答案】（1） 2 0V V ；（2） 015
4
Vh S
【详解】
(1)B 部分气体等温变化，有
1 1 2pV pV
带入
1 04V V
解得
2 0V V
(2)对 A、B 两部分气体有
1 0 1 1pV pV pV
解得
0
5
4V V
故汽车车身下降的距离为
015
4
VVh S S
15．（2021·广东珠海市·高三月考）如图为高楼供水系统示意图，压力罐与水泵和气泵连接，其中压力罐的
底面积为 5m2、高为 6m，开始罐内只有压强为 1.0×105Pa 的气体，阀门 k1、k2 关闭，现启动 k3 水泵向罐
内注水，当罐内气压达到 2.4×105Pa 时水泵停止工作，当罐内气压低于 1.2×105Pa 时水泵启动，假设罐内
气体温度保持不变。求：
(1)当压力罐内气压达到 2.4×105Pa 时，求注入水的体积；
(2)某一次停水，阀门 k3 关闭。当用户用水，使得罐内气压低至 1.2×105Pa 时，气泵启动。为保证剩余水
全部流入用户后，压力罐中气体的压强都不低于 1.2×105Pa，求气泵至少要充入压强为 1.0×105Pa 的气体
的体积。
【答案】(1) 317.5m ；(2) 36m
【详解】
(1)设注入水的体积为 V，则根据玻意耳定律得
0 0 0( )p V p V V
解得
5
0
5
3 30
0 5 6 (1 1.0 10
2.4 10 )m 17.5mp VV V p
(2)设充入气体的体积为V，则有
0 0 0( )p V V p V
解得
5
3 3
5
0
0
0
1.2 10
1.05 6 ( 1)m1 6m0
p VV Vp
16．（2021·广东揭阳市·高三月考）负压病房内的气压低于病房外的气压，外面的新鲜空气能流进病房，病
房内的空气不会自动泄露出去，而是通过专门的通道排放到固定的地方。某负压病房面积约为 40m2，
高度为 3m，净化标准 10 万级，负压差 5~20Pa，新风换气次数为每小时 6 次，新风风量 150m3/h，病房
外大气压强 0 100020Pap ，假设病房内外温度相同且恒定。
①若病房原负压差为 20Pa，进气的时候不排气，求进气一次后，病房内的压强将变为多少?（保留 2 位
有效数字）
②若病房换气时同时进气和排气，求 1h 内须向外排出多少气体，才能让病房负压差为 10Pa。（保留 2
位有效数字）
【答案】① 51.2 10 Pa ；② 2 31.5 10 m
【详解】
①设病房原来的压强为 p1，体积为 V，进气即进入病房的气体体积为 V ，进气后病房的压强为 p2，则
有
1 0 Pa 100020= -20 20Pa- Pa=100000Pap p
3 340×3m =120mV
3 3150 m =25m6V
由理想气体状态方程有
2 1 0p V pV p V
解得
51 0
2
100000×120+100020×25 Pa=120837.5Pa 1.2 10 Pa120
pV p Vp V
②假如 1h 只进气不排气，病房压强 3 0 Pa 100020= -10 20Pa- Pa=100010Pap p （负压差为 10Pa），病
房理想气体的体积为V，则有
3 1 0150p V pV p
解得
3 31 0
3
150 100000 120+100020 150= m 270m100010
pV pV p
所以 1h 内须向外排出气体体积为
3 3 3 2 3= - 270m 120m 150m 1.5 10 mV V V
17．（2021·山东省淄博第四中学高三期末）如图所示横截面积分别为 S、3S 的活塞 a 和活塞 b 用竖直轻细
杆连接。并将一定质量的理想气体封闭在竖直固定的汽缸内。活塞 a 下方悬挂质量为 m 的物块，系统
在图示位置处于静止状态，此时上方气柱长度为 2L。下方气柱长度为 3L。已知外界大气压强恒为 p 。
封闭气体的热力学温度 T1= 270 K。重力加速度大小为 g，不计两活塞的质量与厚度，不计一切摩擦。
(1)求封闭气体的压强 p1；
(2)现对封闭气体缓慢加热，直至活塞 b 上升的高度为 L ，求此时封闭气体的热力学温度 T2。
【答案】(1) 1 0 2
mgp p S
；(2)T2=330K
【详解】
本题考查气体实验定律，目的是考查学生的推理能力。
(1)设杆对活塞的作用力为拉力，大小为 F，根据物体的平衡条件，对 a 有
1 0mg p S p S F
对 b 有
1 03 3p S p S F
解得
1 0 2
mgp p S
(2)由(1)可知，p1 与力 F 无关，封闭气体做等压变化，有
1 2
2 3 3 3 3 2L S LS L S LS
T T
解得
T2=330K
18．（2021·湖北武汉市·高三月考）如图，质量 m1=20kg、高 h=2m 的导热圆柱形汽缸内，有一 m2=5kg、面
积 S=1.0×10-2m2 的光滑且不漏气活塞，通过刚性轻杆竖直悬挂在天花板上，缸内封住了一定质量的理想
气体。当理想气体温度为 27℃且气缸静止时，活塞恰好在距缸底 1
2 h 处。已知外界大气压强恒为
p0=1.0×105Pa，取 g=10m/s2，不计缸壁及活塞的厚度。问：
(1)当将缸内封闭的理想气体温度缓慢升高到 177℃且气缸静止时，活塞与缸底的距离多大？
(2)封闭的理想气体温度保持 177℃不变，用竖直向上的力 F 缓慢压气缸底，当活塞又在距缸底方 1
2 h 处
且气缸静止时，封闭气体的压强多大？力 F 多大？
【答案】(1)1.5m；(2) 51.2 10 Pa ，400N
【详解】
(1)气体做等压变化，
初态： 1
1
2V hS 1 300KT
末态： 2V h S 2 450KT
根据气体状态方程
1 2
1 2
V V
T T
代入数据解得
1.5mh
(2) 气体做等温变化，根据气体状态方程
2 2 3 3p V p V
对气缸
51
2 1 0 0.8 10 Pam gp p p S
1
3 0
F m gp p S
3 1
1
2V V hS
2 1.5V V
联立并代入数据解得
5
3 1.2 10 Pap
400NF
19．（2021·安徽池州市·高三期末）如图所示，导热性能良好的气缸开口向上，缸口有固定卡环，缸内壁光
滑，气缸高为 H=30cm 缸内有 A、B 两个活塞用轻弹簧连接，两活塞质量均为 1kg，A 活塞上有小孔，B
活塞将缸内封闭一段理想气体，开始时两活塞处于静止状态，活塞 A 离缸口的距离 A、B 两活塞的距离、
B 活塞离缸底的距离均为 10cm，活塞的截面积为 5cm2，大气压强为 1×105Pa、环境温度为 300K，不计
气缸、活塞及卡环的厚度，重力加速度为 g=10m/s2，弹簧的劲度系数为 k=600N/m，求：
（i）开始时缸内封闭气体的压强；
（ii）缓慢升高环境温度，当 A、B 间的距离为 5cm 时，环境温度是多少？
【答案】(i) 5
1 1.4 10 Pap ；(ii) 1071K
【详解】
解：(i)设开始时缸内气体压强为 1p ，根据力的平衡有
0 12p S mg p S
解得
5
1 0
2 1.4 10 Pamgp p S
(ii)设当 A 活塞与卡环刚好接触时，气缸高为 H，当 A、B 间距离为 5cm 时，弹簧压缩量增加 5cm，弹
簧弹力增加 1
6k H ，设封闭气体的压强为 2p ，根据力的平衡有
0 2
12 6p S mg k H p S
解得
5
2 0
12 2.0 10 Pa6
mg kHp p S
设环境温度为 1T ，根据理想气体状态方程，有
1 2
0 1
1 5
3 6p HS p HS
T T
解得
T1=1071K
20．（2021·辽宁高三月考）如图所示，粗细均匀的 U 形管竖直放置，左管上端封闭，右管上端开口且足够
长，用两段水银封闭了 A、B 两部分理想气体，下方水银左右液面高度差
△
L=6cm，右管上方的水银柱
高 h=18cm，初状态时的环境温度为 27℃，A 气体长度 l1=13cm，外界大气压强 p0=76cmHg。现保持温
度不变在右管中缓慢注入水银，使下方水银左右液面等高。然后给 A 部分气体缓慢升温，使 A 中气柱长
度恢复到 13cm。求：
（1）右管中注入水银的高度
△
h。
（2）A 中气柱长度再次为 13cm 时，A 部分气体的温度。
【答案】(1)36cm；(2)408K
【详解】
(1)设右管中注入的水银高度为 h ，对 A 部分气体，有
初状态
1 0 (18 6)cmHg 100cmHgp p
1 1 13V Sl S
末状态
2 0 (18 )cmHg (94 )cmHgp p h h
2 1( ) 102
lV S l S
根据玻意耳定律，有
1 1 2 2pV p V
解得 h =36cm。
(2)升温前 A 部分气体的温度 T0=300K，设升温后 A 部分气体的温度为 T，对 A 部分气体进行分析，升温
前
2 0 (18 )cmHg 130cmHgp p h
V2=10S
升温后
3 0( )cmHg 136cmHgp p h h L
V3=13S
根据理想气体状态方程，有
3 32 2
0
p Vp V
T T
联立可解得 T=408K。
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