资料简介
考点 14 机械振动和机械波
1．（2021·江苏苏州市·高三开学考试）位于坐标原点处的波源 A 沿 y 轴做简谐运动，A 完成一次全振动时，
在介质中形成简谐横波的波形如图所示。B 是沿波传播方向上的一个质点，则（ ）
A．A 开始振动时的运动方向沿 y 轴正方向
B．A、B 两质点振动情况相同
C．经半个周期质点 B 将向右迁移半个波长
D．在一个周期内 A 所受回复力的冲量为零
【答案】D
【详解】
A．根据“上下坡法则”可判断 A 点开始振动时的运动方向沿 y 轴负方向，所以 A 错误；
B． A B、 两质点振动情况刚好相反，所以 B 错误；
C．质点只能在各自的平衡位置沿 y 轴方向上下振动，不会随波迁移，所以 C 错误；
D．在一个周期内 A 的振动情况完全相同，其动量的变化量为 0，则动量定理可得合外力的冲量为 0，
则其所受回复力的冲量为零，所以 D 正确；
故选 D。
2．（2021·江苏盐城市·高三一模）消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。图示的消声器可以用来
削弱高速气流产生的噪声。频率为 f 的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达 a 处时，分成上下两
束波，这两束波在 b 处相遇时可削弱噪声。设上下两束波从 a 运动到 b 的时间差为
△
t，不考虑声波在传
播过程中波速的变化。关于该消声器的工作原理及要达到良好的消声效果必须满足的条件，下列说法正
确的是（ ）
A．利用了波的干涉，
△
t 是 1
2 f
的奇数倍
B．利用了波的衍射，
△
t 是 1
2 f
的奇数倍
C．利用了波的干涉，
△
t 是的奇数倍 1
f
D．利用了波的衍射，
△
t 是的奇数倍 1
f
【答案】A
【详解】
根据干涉特点知，两相干波源的距离差为半波长的奇数倍时，此点为振动减弱点，要减弱声音，所以满
足距离差 x v t 为半波长的奇数倍，而波长 vT ，整理可得：
△
t 为 1
2 f
的奇数倍，故 A 正确，
BCD 错误；
故选：A。
3．（2021·江苏扬州市·高三开学考试）科学家通过对大量不同材料进行实验证实：声波速度随传播介质内
原子质量的增加而下降。并由此推测声波在固态氢内传播速度最快，计算得出声波在固态氢内接近理论
极限值的传播速度为36km / s 。下列说法正确的是（ ）
A．声波可以在真空中传播
B．声波在固态铜中的速度比在固态铝中的速度大
C．声波由固态铜传播到固态铝中，波长变长
D．声波在固态氢内传播时，氢原子运动速度可达36km / s
【答案】C
【详解】
A．机械波不能在真空中传播。A 错误；
B．铜的原子质量较大，所以声波在固态铜中的速度比在固态铝中的速度小。B 错误；
C．声波由固态铜传播到固态铝中，速度变大，根据 v f 可得，波长变长。C 正确；
D．声波在固态氢内传播时，氢原子并不会随着声波传播。D 错误。
故选 C。
4．（2021·辽宁朝阳市·高三月考）如图所示是一列简谐横波在 0t 时刻的波形图。若该波的传播速度
2m / sv ， 1.0mx 处的质点沿 y 轴负方向运动。则下列说法正确的是（ ）
A．该波沿 x 轴正方向传播
B．该波的周期是 0.5s
C．在 2s 内， 2.0mx 处质点的运动路程为 4m
D． 0x 处的质点的振动函数表达式 5sin 2 (cm)x t
【答案】D
【详解】
A．根据同侧法，该波沿 x 轴负方向传播，故 A 错误；
B．由图可知波长 2m ，可得
2 s 1s2T v
故 B 错误；
C． 2s 是两个周期，运动路程是八个振幅，即 40cm ，故 C 错误；
D．振幅 5cmA ，周期 1sT ，则
2 2 rad/sT
0x 处的质点的振动函数表达式 5sin 2 (cm)x t ，故 D 正确。
故选 D。
5．（2021·山东省淄博第四中学高三期末）一列简谐横波在 0t 时刻的波形如图所示，已知 1.5t s 时刻 a
质点第一次到达波谷，且从 0t 时刻起，a 质点比 b 质点晚到达波谷，则下列说法正确的是（ ）
A．该波沿 x 轴正方向传播
B．该波的波速为 4m/s
C．0~20s 内，质点 a 通过的路程为 1m
D．质点 a 的振动方程为 5siny t （cm）
【答案】D
【详解】
A．a 质点比 b 质点第一次到达波谷的时间晚，说明在 0t 时刻 a 质点沿 y 轴正方向运动，故该波向 x
轴负方向传播，选项 A 错误；
B．经分析可知 3 1.5s4
T ，解得 2sT ，由题图可知，该波的波长 4m ，故该波的波速 2m/sv T
，
选项 B 错误；
C．20s 内 a 质点完成 10 次全振动，其路程为 200cm，即为 2m，选项 C 错误；
D．质点 a 的振动方程为 2sin 5siny A t tT
（cm），选项 D 正确。
故选 D。
6．（2021·湖北武汉市·高三月考）如图所示，A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K 是弹性介质中一些质点
的平衡位置，相邻两质点的平衡位置间的距离都是 0.1m。质点 A 从 t=0 时刻开始沿 y 轴正方向（竖直向
上）做简谐运动，振幅为 5cm，经过 0.1s，质点 A 第一次到达最大位移处，此时波恰好传到质点 C，则
下列说法正确的是（ ）
A．t=0.4s 时刻，质点 E 已经运动的路程为 10cm
B．t=0.4s 时刻的波形图如图所示
C．t=0.45s 时刻质点 E 正好处在其平衡位置的正上方
D．若质点 A 起振的同时，质点 K 也以相同的频率向 y 轴正方向开始做简谐运动，则振动稳定后，质点
E 为振动加强点
【答案】A
【详解】
A．质点 A 第一次到达最大位移处，该的周期是 T=0.4s。波形传到 E 的时间为 0.2s，在 t=0.4s 时刻，质
点 E 已振动 0.2s=0.5T，可知 E 点运动的路程是两个振幅，即为 10cm，A 正确；
B．由图知，波长为λ=0.8m，介质中各质点的起振方向均竖直向上，由波向右传播可知，t=0.4s 时刻波
传到质点 I 处，但 I 质点的起振方向应竖直向上，而图示时刻质点 I 的振动方向向下，可知图示时刻不
是 0.4s 时刻的波形，B 错误；
C．E 质点的起振方向应竖直向上，t=0.45s 时刻质点 E 正好处在其平衡位置的正下方且向波谷运动，C
错误；
D．由于 E 点到 A、K 的路程差是 0.2m，等于半个波长，所以 E 点是振动减弱点，D 错误。
故选 A。
7．（2021·湖北荆州市·高三月考）一列沿 x 轴传播的简谐横波在 t=0 时刻的波形如图所示，此时质点 Q 位
于波峰，质点 P 沿 y 轴负方向运动 0.04s 后，质点 P 第一次到达平衡位置，则下列说法正确的是（ ）
A．该波沿 x 轴负方向传播
B．P 点的横坐标 x=4.5m
C．在 0~1.2s 内，质点 P 通过的路程为 0.2m
D．质点 Q 的振动方程为 2cos 50 cmy t
【答案】AC
【详解】
A．此时质点 P 沿 y 轴负方向运动，根据上下坡法可知，该波沿 x 轴负方向传播，A 正确；
B．波的传播速度
1 m/s 25m/s0.04
xv t
0.04s 内向左传播的距离为
x=vt=25×0.04m=1m
由波形平移法知图中 x=6m 处的状态传到 P 点，所以 P 点的横坐标为
x=6m-1m=5m
B 错误；
C．该波的周期
12 s25T v
由
1.2s 2.512 s25
可知，在 0~1.2s 内，质点 P 通过的路程
s=2.5×4×2cm=0.2m
C 正确；
D．根据
2 25 rad/s6T
则 Q 点的振动方程
25cos 2cos 6y A t t cm
D 错误。
故选 AC。
8．（2021·安徽高三专题练习） 0t 时刻一列机械波波形如图所示，A 与 B 两质点相距 1m，此时 A 点速度
方向沿 y 轴向上，经过 0.02s，质点 A 第一次到达波峰，下列说法正确的有（ ）
A．该波沿 x 轴负方向传播
B．该波的波长 4m
C．该波的周期 T=0.08s
D．该波的传播速度 v=12.5m/s
E.从 0t 时刻开始再经过 0.04s，质点 B 速度沿 y 轴正方向
【答案】ACE
【详解】
A．质点 A 点速度沿 y 轴正方向，结合平移法可知波沿 x 轴负方向传播， A 正确；
B．由图示波形图可知，A、 B 间的距离等于半个波长，由题意可知，A 与 B 两质点相距1m ，则波长
2m
B 错误；
C．由图示波形图可知，此时质点 A 在平衡位置向上振动，经过 1
4T 第一次到达波峰，由题意可知：A
点速度方向沿 y 轴向上，经过 0.02s ，质点 A 第一次到达波峰，则波的周期为
0.08sT
C 正确；
D．波速为
2 m 25m0.08v T
D 错误；
E．波沿 x 轴负方向传播，由图示波形图可知，此时质点 B 向 y 轴负方向振动，从 0t 时刻开始再经过
10.04s 2T ，质点 B 经平衡位置向上振动，即速度沿 y 轴正方向，E 正确；
故选 ACE。
9．（2021·安徽高三开学考试）如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图， M N、 两质点的横坐标分别
为 2mMx 和 6mNx ，质点 N 从该时刻开始计时的振动图象如图乙所示，下列说法正确的是______。
A．该波沿 x 轴负方向传播，波速为 0.75m / s
B．质点 N 在 2st 时速度为零
C．质点 N 在 2s 4s 时间内的位移为零
D．质点 M 在 4st= 时到达平衡位置，且向上运动
E.质点 M、质点 N 的速度始终大小相等
【答案】BDE
【详解】
A．由甲、乙两图可知，简谐横波的波长 8m ，周期 8sT ，振幅 1mA ，且 0t 时质点 N 沿 y
方向运动，根据振动和波动的关系，波沿 x 方向传播，波速
1m / sv T
故 A 错误；
B．质点 N 在 2st 时运动到最大位移，速度为零，故 B 正确；
C．质点 N 在 2s ~ 4s 时间段内的位移为
1mA
故 C 错误；
D．质点 M 在 4st= 时到达平衡位置，且向上运动，故 D 正确；
E． M N、 两质点间的距离是半波长的整数倍，则两质点的速度始终大小相等，故 E 正确。
故选 BDE。
10．（2021·安徽高三月考）如图所示，图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中 2mx 处
的质点 P 以此时刻为计时起点的振动图象，质点 Q 的平衡位置位于 3.5mx ，下列说法正确的是（ ）
A．在 0.3s 时间内，质点 P 向右移动了3m
B．这列波的传播速度是10m/s
C．这列波沿 x 轴负方向传播
D． 0.1st 时，质点 P 的加速度大于质点 Q 的加速度
E. 0.45st 时， 3.5mx 处的质点 Q 到达波谷位置
【答案】BDE
【详解】
A．根据波的传播特点可知，质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，故 A 错误；
B．由图可知
=4m ， 0.4sT
则这列波的传播速度为
10m sv T
故 B 正确；
C． 0t 时，质点 P 速度向上，根据波形的平移法可知，这列波沿 x 轴的正方向传播，故 C 错误；
D． 0.1st 时，质点 P 在最大位移处，加速度最大，而质点 Q 此时不在最大位移处，所以 0.1st 时
质点 P 的加速度大于质点 Q 的加速度，故 D 正确；
E．在 0.45st 时间内波传播的距离为
4.5mx vt
根据波形平移法可知 3.5mx 处的质点 Q 到达波谷位置，故 E 正确。
故选 BDE。
11．（2021·济南市·高三月考）如图所示，轻质弹簧下挂重为 300N 的物体 A 时伸长了 3cm，
再挂上重为 200N 的物体 B 时又伸长了 2cm，现将 A、B 间的细线烧断，使 A 在竖直平面内振动，则（弹
簧始终在弹性限度内）（ ）
A．最大回复力为 500N，振幅为 5cm
B．最大回复力为 200N，振幅为 2cm
C．只减小 A 的质量，振动的振幅不变，周期变小
D．只减小 B 的质量，振动的振幅变小，周期不变
【答案】BD
【详解】
AB．由题意知，轻质弹簧下只挂物体 A，使弹簧伸长 3cm 时，A 的位置为 A 振动时的平衡位置；再挂
上重为 200N 的物体 B 时，弹簧又伸长了 2cm，此时连接 A、B 的细线拉力大小为 200N，把细线烧断瞬
间，A 的速度为零，具有向上的最大加速度，此时受到的回复力最大，为 200N，距平衡位置的位移最
大，为 2cm，故 A 错误，B 正确；
C．只减小 A 的质量，B 的质量不变，绳上拉力等于 B 的重力，则 A 受到的最大回复力不变，由于 A
质量减小，则 A 振动的平衡位置上移，振动的幅度变大，而周期与振幅无关，所以周期不变，故 C 错
误；
D．只减小 B 的质量，绳上拉力等于 B 的重力，A 受到的最大回复力减小，则 A 振动距离平衡位置的距
离减小，振动的幅度变小，而周期与振幅无关，所以周期不变，故 D 正确。
故选 BD。
12．（2021·武汉市洪山高级中学高三开学考试）一列横波在某介质中沿 x 轴传播，如图甲所示为 t=0.75s 时
的波形图，如图乙所示为 x=1.5m 处的质点 P 的振动图象，则下列说法正确的是（ ）
A．图甲中质点 N 速度方向沿 y 轴正方向
B．图甲中质点 M 的速度与加速度均为零
C．再经过 t=0.5s 质点 L 与质点 N 位移相同
D．再经过 t=1.75s 质点 P 第一次到达波峰
【答案】AD
【详解】
A．由振动图象可知质点 P 在 t=0.75s 时沿 y 轴负方向运动，结合上下坡法可得该波沿 x 轴负方向运动，
故图甲中 N 点速度方向沿 y 轴正方向，故 A 正确；
B．图甲中质点 M 的速度为零，加速度最大，故 B 错误；
C．再经过 t=0.5s 质点 L 与质点 N 分别位于波谷与波峰，位移不同，故 C 错误；
D．P 点距离最近的波峰
△
x=3.5m
波速
2m/sv T
故传播到 P 点的时间为
3.5 1.75m/s2
xt v
故 D 正确。
故选 AD。
13．（2021·安徽高三期末）一列简谐橫波沿 x 轴的负方向传播，波速为 10cm/s，某时刻的波形如图所示，K、
L、M 为介质中的质点。下列说法中正确的是（ ）
A．该简谐横波的频率为 2.5Hz
B．质点 K、L、M 此时刻的速度沿 x 轴的负方向
C．质点 K 比质点 L、M 先回到平衡位置
D．经过一个周期，质点 K 通过的路程为 8cm
E.质点 M 此时的加速度沿 y 轴的正方向
【答案】ACD
【详解】
A．从波形图中可以看出波长为 4cm ，题给波速为10cm/ s ，由 v f 得频率为 2.5Hz ，故 A 正确；
B．简谐波在传播过程中各质点均在各自平衡位置振动，故 B 错误；
C．由波沿 x 轴负方向传播可知，质点 K 运动方向向下，比质点 L、M 先回到平衡位置，故 C 正确。
D．简谐波在传播过程中各质点均做振幅相等的简谐运动，振幅为 2cm ，质点 K 经过一周周期的路程
为8cm ，故 D 正确。
E．简谐运动的质点回复力指向平衡位置，故 M 点此时的加速度指向 y 轴的负方向，故 E 错误。
故选 ACD。
14．（2021·安徽池州市·高三期末）关于振动和波，下列说法正确的是（ ）
A．平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零
B．在稳定的干涉现象中，两列波的频率是可以不相同的
C．做简谐运动的弹簧振子的动能增大时，振子可能正在由平衡位置向最大位移处运动
D．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大
E.在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离
【答案】ADE
【详解】
A．例如单摆，平衡位置在其最低点，回复力为零，但此时的合力不为零，A 正确；
B．在稳定的干涉现象中，两列波的频率是相同的，B 错误；
C．做简谐运动的弹簧振子越靠近平衡位置动能越大，振子由平衡位置向最大位移处运动时动能只能减
小，故 C 错误；
D．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，产生共振，此时受迫振动的振幅最大，D 正确；
E．由 vT 可知，在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离，E 正确。
故选 ADE。
15．（2021·辽宁高三月考）理论表明：弹簧振子的振动周期 2 mT k
，总机械能与振幅 A 的平方成正比，
即 21
2E kA ，k 为弹簧的劲度系数，m 为振子的质量。如图，一劲度系数为 k 的轻弹簧一端固定，另
一端连接着质量为 m 的物块，物块在光滑水平面上往复运动。当物块运动到最大位移为 A 的时刻，把
另一质量也为 m 的物块轻放在其上，两个物块始终一起振动设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速
度为 g。放上质量也为 m 的物块后，下列说法正确的是（ ）
A．物块振动周期变为原来的 2 倍
B．两物块之间的动摩擦因数至少为
2
kA
mg
C．物块经过平衡位置时速度为
2
2
kA
m
D．系统的振幅可能减小
【答案】BC
【详解】
A．根据弹簧振子的振动周期公式，放上质量也为 m 的物块后，振动周期变为原来的 2 倍，A 错误；
B．两个物块一起振动，即加速度相同。系统的最大加速度
max
max 2
F kAa m m m
上面物块的加速度由二之间的最大静摩擦力提供即
maxa g
所以
2
kA
mg
B 正确；
C．它们经过平衡位置时，机械能全部转化为动能，故
2 21 1 ( )2 2kA m m v
所以
2
2
kAv m
C 正确；
D．由于振动过程中系统机械能守恒，而弹簧振子的总机械能与振幅的平方成正比，所以振幅不变，仍
为 A，D 错误。
故选 BC。
16．（2021·江西上饶市·高三一模）一简谐机械横波沿 x 轴负方向传播，t=2s 时刻波形如图甲所示，b、d 是
波上的二个质点。图乙是波上某一点的振动图像，则下列说法正确的是（ ）
A．图乙可以表示 b 质点的振动
B．该波传播速度为 v=4m/s
C．b、d 两质点在任意时刻速度大小相同
D．t=0 时 b 质点速度沿 y 轴正方向
E.t=1s 时 b 质点处于甲图中 d 质点位置
【答案】ABC
【详解】
AB．由图甲可知， 8m ，由图乙知， 2sT ，则波速大小为
4m/sv T
t=0 时 b 质点的振动方向与 t=2s 时相同，向下运动且处于平衡位置，故 A、B 正确；
C．b、d 两质点处在相邻的平衡位置，在任意时刻速度大小相同，方向相反，故 C 正确；
D．t=0 时 b 质点速度沿 y 轴负方向，故 D 错误；
E．质点只在平衡位置附近周期运动，不随波迁移，故 E 错误。
故选 ABC。
17．（2021·石嘴山市第三中学高三月考）如图甲为一列简谐横波在 t=0 时刻的波形图，图乙为介质中 x=2m
处的质点 P 以此时刻为计时起点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．这列波的频率是 0.25Hz
B．这列波的传播速度是 20 m/s
C．经过 0.15 s，质点 P 沿 x 轴的正方向运动了 3 m
D．这列波的传播方向是沿 x 轴正方向
E.经过 0.2 s，质点 P 的通过的路程是 0.8m
【答案】BDE
【详解】
A．由图乙可知，该波的周期为 0.2s，因此频率为 5Hz，A 错误；
B．由图甲可知，该波的波长为 4m，因此
4 5m/s 20m/sv f
B 正确；
C．P 点只能沿着 y 轴方向运动，不可能沿着 x 轴方向运动，C 错误；
D．由图乙可知，0 时刻，P 点沿着 y 轴负方向运动，再由甲图可知，这列波沿 x 轴正方向传播，D 正确；
E．由于每经过一个周期，质点运动的路程等于 4 倍振幅，因此经过 0.2 s，质点 P 的通过的路程是 0.8m，
E 正确。
故选 BDE。
18．（2021·黑龙江哈尔滨市·高三月考）如图（a）所示，为一列简谐横波在某时刻的波形图，图
（b）为质点 P 以此时刻为计时起点的振动图象，从该时刻起，下列说法正确的是（ ）
A．该波正在向 x 轴正方向传播，波速为 20m/s
B．经过 0.35s 后，质点 Q 经历的路程为 1.4m，且速度最小，加速度最大
C．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为 0.5m 的障碍物，能发生明显衍射现象
D．若波源向 x 轴负方向运动，在 x=10m 处放一接收器，接收器接收到的波源频率可能为 6Hz
E.若该波与另一列频率为 5Hz、波源在 x=10m 处的沿 x 轴负方向传播的简谐横波相遇，能够产生稳定的
干涉图样
【答案】ACE
【详解】
A．该波正在向 x 轴正方向传播，波长为 4m，周期为 0.2s，则波速
20m / sv T
A 正确；
B．该波振幅为 0.2m，质点 Q 经过 0.35s 后，质点处于平衡位置，此时速度最大，加速度最小，经过的
路程为
7 4 7 0.2m 1.4m4s T A
B 错误；
C．因为波长大于障碍物大小，所以能发生明显衍射现象，C 正确；
D．该波的频率为
1 5Hzf T
根据多普勒效应，若波源向 x 轴负方向运动，在 x=10m 处放一接收器，接收器接收到的波源频率小于
5Hz，D 错误；
E．根据题意，两列波的频率相同，所以能够产生稳定的干涉图样，E 正确。
故选 ACE。
19．（2021·江苏盐城市·高三一模）如图甲所示，O 点为单摆的固定悬点，t=0 时刻摆球从 A 点开始释放，
摆球将在竖直平面的 A，C 之间做简谐运动，其中 B 为运动中的最低位置，用力传感器测得细线对摆球
拉力 F 的大小随时间 t 变化的曲线如图乙所示，Fm、Fn、t0 均已知，重力加速度为 g，求：
(1)单摆的摆长 L；
(2)摆球的质量 m。
【答案】(1)
2
0
2
gtL ；(2)
2
3
m nF Fm g
【详解】
(1)由图可知，单摆做简谐运动的周期为 02T t ，根据单摆的周期公式，有
2 LT g
解得：
2
0
2
gtL
(2)设单摆的摆角为 时，摆球摆动到最高点，细线中拉力最小；摆到最低点时速度为 v，有
n cosF mg
2
m
mvF mg L
摆球从最高点到最低点，根据动能定理有：
2
(1 cos ) 2
mvmg L
联立解得：
2
3
m nF Fm g
20．（2021·安徽蚌埠市·高三期末）一列简谐横波在某弹性介质中沿 x 轴传播，在 t=0 时的波形如图中实线
所示，经 0.2s 后的波形如图中虚线所示，已知该波的周期 T>0.2s。
（i）求该波的传播速度大小；
（ii）若该波沿 x 轴正方向传播，求 x=0.6m 处的质点在 t=1.95s 时刻的位移大小。
【答案】(i) 2m/s 或 4m/s ；(ⅱ) 2cmy
【详解】
(i)若该波沿 x 轴正方向传播，其传播速度
1
1
1.0 0.6 m / s 2m/s0.2
xv t
若该波沿负方向传播，其传播速度
2
2
1.2 0.4 m / s 4m/s0.2
xv t
(ⅱ)该波沿 x 轴正方向传播，其周期
3 0.6sT t
0t 时刻，处于 0.6mx 的质点在平衡位置垂直 x 轴向上运动
该质点振动时间
11.95s 3 4t T T
故 1.95st 时刻，该质点位移为
2cmy
查看更多
Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4
天天资源网声明：本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理，部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记