资料简介
考点 02 相互作用
1．（2021·安徽高三月考）如图所示，一名登山爱好者正在沿着崖壁（可视为竖直）缓缓下降，下降过程中
可以把人近似看做一根直杆，人的腿部保持与崖壁成 60夹角。绳的一端固定在较高处，另一端拴在人
的腰间（重心处），某时刻绳与竖直方向的夹角为 45。则在人下降到绳与竖直方向的夹角为15 的过程
中（ ）
A．人的脚与崖壁的摩擦力逐渐增大
B．人的脚与崖壁的弹力在逐渐增大
C．绳子对人的拉力逐渐增大
D．绳子承受的拉力先减小后增大
【答案】D
【详解】
登山爱好者缓缓下降，受力平衡，受力如图所示
T 是绳的拉力，F 是崖壁对腿的作用力，由图可以看出，F 逐渐减少，T 先减少后增大；
崖壁对人的弹力和摩擦力为
sin60 , cos60N F f F
崖壁对人的弹力和摩擦力也减少，故 ABC 错误，D 正确。
故选 D。
2．（2021·广东珠海市·高三月考）无人机的使用方便和丰富了人们的工作和生活可利用无人机送快递、送
餐、施肥和喷农药等，节约了人力物力，提高了生产生活效率，还能减少人员接触，减少卫生隐患。如
图所示，在无风环境下无人机 A 用轻绳吊着质量为 m 的快递箱 B 水平向左做匀速直线运动，轻绳与竖
直方向夹角为α。下列说法正确的是（ ）
A．快递箱 B 受到两个力的作用
B．快递箱 B 受到的合力水平向左
C．快递箱 B 受到的绳子拉力大小为
cos
mg
D．绳子对 B 的拉力与绳子对 A 的拉力是一对平衡力
【答案】C
【详解】
B．由于快递箱 B 水平向左做匀速直线运动，则其所受合外力为 0，B 错误；
A．由于快递箱 B 受到的合力为 0，则快递箱 B 不可能只受到两个力的作用，因为这两力不在同直线，
所以快递箱 B 至少受到三个力的作用，除了重力，绳子拉力，还有水平方向空气的阻力，A 错误；
C．在竖直方向上由平衡条件可得
cosT mg
解得
cos
mgT
所以快递箱 B 受到的绳子拉力大小为
cos
mg
，C 正确；
D．绳子对 B 的拉力与绳子对 A 的拉力不是一对平衡力，因为这两个力的作用对象不是同一个物体，D
错误。
故选 C。
3．（2021·赤峰二中高三月考）如图所示，用绳 OA、OB 和 OC 吊着重物 P 处于静止状态，其中绳 OA 水平，
绳 OB 与水平方向成θ角。现用水平向右的力 F 缓慢地将重物 P 拉起，用 FA 和 FB 分别表示绳 OA 和绳
OB 的张力，则（ ）
A．FA、FB 均增大 B．FA 增大，FB 减小
C．FA、F 均增大 D．FB、F 均增大
【答案】C
【详解】
设重物的重力为 G 以重物为研究对象，分析受力，如图 1 所示，根据平衡条件得
tanF G
α增大，F 增大；以三根绳子和重物整体为研究对象，分析受力如图 2 所示，根据平衡条件得
A B cosF F F
B sinF G
G、θ不变，则 FB 不变，FA 增大。故 C 正确。
故选 C。
4．（2021·湖北荆州市·高三月考）一轻杆倾斜地固定在水平面上，倾角为 37 ，质量为 1kgm 的圆环
套在杆上，现在圆环上施加一竖直向上的外力 F ，圆环始终保持静止不动。已知重力加速度为
210m/sg ，sin37 0.6 ， cos37 0.8 。则下列说法正确的是（ ）
A．圆环与杆之间一定存在弹力的作用
B．当外力 10NF 时，圆环所受的摩擦力大小为10N ，方向竖直向下
C．当外力 20NF 时，圆环所受的摩擦力大小为 6N ，方向沿杆向下
D．当外力 5NF 时，圆环所受的弹力大小为12N ，方向垂直杆向下
【答案】C
【详解】
AB．由题意可知圆环的重力为10N ，当外力 10NF 时，圆环的重力和外力平衡，则此时图环与杆之
间的弹力为零，摩擦力为零，AB 错误；
C．如果外力 20NF ，则对圆环受力分析，如图甲所示
则由力的平衡条件可知
Fsin37° = mgsin37° + Ff
解得
Ff = 6N
正值表示摩擦力的方向沿杆向下，C 正确；
D．如果外力 5NF ，对圆环受力分析，如图乙所示
则由力的平衡条件可知
mgcos37° = Fcos37° + FN
解得
FN = 4N
正值表示方向垂直杆向上，D 错误。
故选 C。
5．（2021·辽宁朝阳市·高三月考）如图所示，一半径为 R 的光滑 1
4
圆形轨道竖直固定在地面上，其圆心为
O，有一光滑的小滑轮在 O 点正上方，到轨道上 B 点的距离为 h，轻绳的一端系一小球，靠放在光滑圆
形轨道上的 A 点，另一端绕过小滑轮后用力拉住，使小球静止。现缓慢地拉绳，在使小球由 A 到 B 的
过程中，关于力的大小的变化叙述正确的是（ ）
A．圆形轨道对小球的支持力变大，绳对小球的拉力变小
B．圆形轨道对小球的支持力变小，绳对小球的拉力变大
C．圆形轨道对小球的支持力不变，绳对小球的拉力变小
D．圆形轨道对小球的支持力变小，绳对小球的拉力先变小后变大
【答案】C
【详解】
设圆形轨道对小球的支持力大小为 NF ，绳对小球的拉力大小为 TF ，小球受力如图，由平衡条件可知，
将三个力按顺序首尾相接，可形成如图所示闭合三角形。
很容易发现，这三个力与 1AOO 的三边始终平行，即力的三角形与几何三角形 1AOO 相似。则有：
N TF Fmg
R h R L
其中， mg R h、 、 均不变，L 逐渐减小，则由上式可知， NF 不变， TF 变小。
故选 C。
6．（2021·辽宁高三月考）如图所示，质量为1kg 的物体 A 静止放在倾角为 37 的斜面上，A 与斜面间的动
摩擦因数为 0.8，用一细绳将小桶 B 通过定滑轮与物体 A 相连，在不断向小桶 B 中加沙子的过程中，A、
B 始终处于静止状态，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A．物体 A 受到的支持力不断增大
B．斜面对物体 A 的作用力不断增大
C．物体 A 受到的摩擦力可能先减小后增大
D．当小桶 B 和沙子的总质量达到1kg 时，摩擦力大小为 6.4N
【答案】C
【详解】
A．因为物体 A 始终静止，故受到斜面的支持力大小不变，为
A cos37 8NN m g
故 A 错误；
BC．若开始时物体Ａ受到向上的静摩擦力，则
sinAT f m g
则当不断向小桶 B 中加沙子的过程，Ｔ变大，则ｆ先减小后变大；因斜面对物体Ａ的作用力等于支持力
和摩擦力和合力，而支持力不变，则此时斜面对物体Ａ的作用力先减小后变大，故 B 错误，C 正确；
D．当小桶 B 和沙子的总质量达到1kg 时，绳子提供的拉力为
B B 10NT G m g
物体 A 受力平衡，可得此时的摩擦力为
A sin37 4Nf T m g
方向沿斜面向下，故 D 错误；
故选 C。
7．（2021·广东汕头市·高三一模）“走钢丝”的技艺在我国有着悠久的历史，图示为杂技演员手握长杆正在“走
钢丝”，演员从 A 端缓慢走到 B 端过程先“下坡”后“上坡”，图中钢丝完全固定且不变形，下列说法正确
的是（ ）
A．演员“下坡”过程对钢丝的压力越来越小
B．演员“下坡”过程受到滑动摩擦力且越来越小
C．演员“上坡”过程所受摩擦力方向与运动方向相同
D．演员“上坡”过程钢丝对他的作用力方向不断改变
【答案】C
【详解】
AB．钢丝可看成一个倾角不断变化的斜面，有缓慢运动的平衡可以知道，演员受到的支持力和摩擦力
为
cos , sinN mg f mg
“下坡”过程中是一只脚静止，另一只脚抬起向前运动，所以摩擦力为静摩擦力，“下坡”过程中倾角越来
越小，则静摩擦力逐渐减少，支持力逐渐增大，根据牛顿第三定律，演员对钢丝的压力也增大，故 AB
错误；
C．“上坡”过程中，钢丝倾角越来越大，所以静摩擦力越来越大，方向沿钢丝向上，与运动方向相同，
故 C 正确；
D．根据平衡条件，演员缓慢“上坡”时，重力与钢丝对他的作用力始终平衡，所以钢丝对他的作用力方
向不变，故 D 错误。
故选 C。
8．（2021·广东揭阳市·高三月考）某同学用拖把拖地，沿拖杆方向对拖把施加推力 F，如图所示，此时推力
F 与竖直方向的夹角为 ，且拖把刚好做匀速直线运动。从某时刻开始保持力 F 的大小不变，增大推力
F 与竖直方向的夹角 ，下列说法正确的是（ ）
A．拖把将做减速运动
B．拖把继续做匀速运动
C．地面对拖把的作用力保持不变
D．地面对拖把的支持力 N 变小，地面对拖把的摩擦力 f 变小
【答案】D
【详解】
设拖把与地面之间的动摩擦因数为μ，则拖把头受到重力、支持力、推力和摩擦力处于平衡，受力示意
图如图所示。
将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件得，竖直方向上有
Fcosθ+mg=N
水平方向上有
Fsinθ-f=0
式中 N 和 f 分别为地面对拖把的支持力和摩擦力。又有
f=μN
AB．增大推力 F 与竖直方向的夹角 时，f 减小而 Fsinθ增大，所以 Fsinθ-f 将大于 0，所以拖把将做加
速运动，故 AB 错误。
CD．增大θ，cosθ变小，则 N 减小，f 减小，则 N 与 f 的合力减小，即地面对拖把的作用力减小，故 C
错误，D 正确。
故选 D。
9．（2021·山东）如图所示，一根不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于 O 点，右端跨过位于点O 的固定光
滑轴，悬挂一质量为 M 的物体。轻绳OO段水平，长度为 L，绳子上套一可沿绳滑动的轻环 P。现在轻
环上悬挂一质量为 m 钩码，平衡后，物体上升 L，则钩码与物体的质量之比为（ ）
A． 2
2
B． 3
2
C． 2 D． 3
【答案】D
【详解】
重新平衡后，绳子形状如图所示
由几何关系知，绳子与竖直方向夹角为30°，则环两边绳子的夹角为 60，据平衡条件可知，环两边绳
子拉力的合力与 mg 相等，即
2 cos30mg Mg
可解得 3m M ，D 正确。
故选 D。
10．（2021·安徽高三期末）两截面形状相似的物块 B、C，倾角均为 ，将 C 固定在水平面上，木块 A 与 B
按图叠放在 C 上，恰好能使 B 沿 C 匀速下滑，且 A 在 B 上刚好不滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
则（ ）
A．木块 A 与 B 间的动摩擦因数为 tanθ B．物块 B 与斜面间的动摩擦因数为 tanθ
C．轻轻拿走 A，B 会加速下滑 D．轻轻拿走 A，B 会减速下滑
【答案】B
【详解】
A．由几何关系知，斜面 B 与水平面的夹角为 2 ，对 A 分析可知
sin 2 cos2A AB Am g m g
可得
tan 2AB
A 错误；
B．设 B 与斜面 C 之间动摩擦因数为 ，以 A、B 为整体，有
sin gcosA B A Bm m g m m
可得
tan
B 正确；
CD ．由
sin cosA B A Bm m g m m g
可知，当轻轻拿走 A 时，等式依然成立，即物体 B 仍然匀速下滑，CD 错误。
故选 B。
11．（2021·安徽高三专题练习）如图，在一恒力作用下，系统处于静止，则以下说法正确的是（ ）
A．B 物体最多受 5 个力
B．A 物体仅受 4 个力
C．C 物体可能受 3 个力也可能受 4 个力
D．地面一定不光滑
【答案】C
【详解】
A．物体 B 受到重力，物体 C 对它的压力、还有可能受到 C 对它的摩擦力、A 对它的支持力和摩擦力、
墙壁的支持力，所以 B 最多受到 6 个力，故 A 错误；
BD．以 B 和 C 整体为研究对象，如果竖直面对 B 和 C 向上的摩擦力等于 B 和 C 的重力之和，则 A 物
体与 B 物体之间没有作用力，则 A 物体受到重力和地面的支持力两个力的作用，地面可以是光滑的，
故 BD 错误；
C．对物体 C 进行分析，C 物体受到重力、B 对 C 的支持力、恒力 F ，如果恒力 F 沿 B 和 C 接触面向
上的分力等于 C 的重力沿接触面向下的分力，则 C 物体不受摩擦力作用，则 C 物体速度 3 个力作用，
如果恒力 F 沿 B 和 C 接触面向上的分力不等于 C 的重力沿接触面向下的分力，则 C 物体还要受到摩擦
力作用，所以 C 物体速度 4 个力作用，故 C 物体可能受 3 个力也可能受 4 个力，故 C 正确。
故选 C。
12．（2021·四川高三专题练习）如图所示，物块 A 、B 置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为 3
3
，
物体 A 、B 用跨过光滑动滑轮的细绳相连，在竖直平面内用逐渐增大的力斜向上提动滑轮，某时刻拉 A
物体的绳子与水平面成 60角，拉 B 物体的绳子与水平面成 30°角， A 、B 两个物体仍处于平衡状态，
此时若继续增大斜向上的力， AB 两个物体将同时开始在水平面内运动，则 A 、B 两个物体的质量之比
为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A． 3 : 2 B． 2: 3 C． 2 : 3 D． 3 : 2
【答案】A
【详解】
对 A、B 分别受力分析，如图所示
对 A 由平衡条件有
1cos60T N
1 sin 60AN m g T
可解得
30.5 2
A
T T
m g
；
对 B 由平衡条件有
2cos30T N
2 sin30BN m g T
可解得
3 0.52
B
T T
m g
；
联立可解得 3
2
A
B
m
m
。
故选 A 。
13．（2021·四川高三专题练习）如图所示，在水平面上有三个质量分别为 1m 、 2m 、 3m 的木块 A、B、C，
木块 A 与 B、B 与 C 间用相同轻弹簧连接。木块 A 与水平面间的动摩擦因数为 ，木块 B、C 与水平
面之间摩擦忽略不计。现用一作用在 C 上的水平恒力 F 向右拉着三木块一起匀速运动的过程中，A、B
间弹簧长度为 1L ，B、C 间弹簧长度 2L ，关于 1L 、 2L 的大小关系，下列说法中正确的是（ ）
A． 1L 、 2L 大小与 1m 、 2m 、 3m 无关，总有 1 2L L
B． 1L 、 2L 大小与 1m 、 2m 、 3m 无关，总有 1 2L L
C． 1L 、 2L 大小与 1m 、 2m 、 3m 无关，总有 1 2L L
D． 1L 、 2L 大小与 1m 、 2m 、 3m 有关，无法比较
【答案】B
【详解】
对木块 A 受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，有
1 1 0kx m g
解得 AB 间的弹簧伸长量为
1
1
m gx k
对木块 A 和木块 B 整体受力分析，受总重力、总支持力、右侧弹簧的拉力和摩擦力，有
2 1 0kx m g
解得 BC 间的弹簧伸长量为
1
2
m gx k
则
1
1 2 0
m gL L L k
其中 0L 为弹簧的原长，可见 1L 、 2L 大小与 1m 、 2m 、 3m 无关，总有 1 2L L 。
故选 B。
14．（2021·江苏南通市·高三期末）如图所示，光滑细直杆倾角为 45，质量为 m 的小环（可视为质点）穿
过直杆，并通过弹簧悬挂在天花板上位置 O 处，弹簧处于竖直位置时，小环恰好静止在位置 A 处，OA
间距为 L，现对小环施加沿杆向上的拉力 F，使环缓慢沿杆滑动到弹簧与竖直方向的夹角为90 的位置
C 处。图中位置 B 为 AC 的中点，此过程中弹簧始终处于伸长状态，则整个过程（ ）
A．杆对环的弹力始终大于零
B．拉力 F 所做的功为 mgL
C．弹簧的弹力所做的功为 mgL
D．环在位置 B 与位置 C 处拉力 F 之比为 2∶1
【答案】B
【详解】
A．开始弹簧处于竖直状态，根据平衡条件可知弹簧的弹力等于重力，即
T=mg
此时杆对环的弹力为零，否则弹簧不会竖直，故 A 错误；
BC．根据题意可知，OA 与 OC 的长度相等，则弹簧的形变量相等，弹簧的弹力所做的总功为零，根据
能量守恒可得整个过程拉力 F 所做的功为 mgL ，故 B 正确，C 错误；
D．环在 B 位置时，根据平衡条件可得
2sin 45 2BF mg mg
在 C 位置时，根据平衡条件可得
2CF mg
所以环在位置 B 与位置 C 处拉力 F 之比为 1∶2，故 D 错误。
故选 B。
15．（2021·黑龙江高三期末）如图，Ｖ形槽的棱 PQ 与水平成 = 30°角，正方体恰好
紧贴着Ｖ形槽的两个侧面匀速下滑，Ｖ形槽的两个侧面关于竖直面对称，且它们与正方体的动摩擦因数
相等，设为μ。则μ的值为（ ）
A． 2
2
B． 3
3
C． 6
6
D． 3
2
【答案】C
【详解】
对正方体受力分析，把其重力分解为沿槽向下方向与垂直槽向下方向的两个分力 cos30mg 与
sin30mg ，再作出正方体沿槽方向与垂直槽方向的受力图如上图所示，由平衡条件可得
2 2 cos30N mg
2 sin30f mg
联立解得
6
6
f
N
故选 C。
16．（2021·广东佛山市·西樵高中高三月考）一轻弹簧上端套在固定的光滑水平轴 O 上，下端拴接一小球 P，
小球 P 在水平轻绳 PA 的作用下静止在图示位置。现将轻绳的 A 端向右上方缓慢提升，使∠OPA 保持不
变，弹簧沿逆时针方向旋转一小角度，则在该过程中（ ）
A．弹簧的长度增大 B．弹簧的长度减小
C．轻绳的拉力增大 D．轻绳的拉力减小
【答案】BC
【详解】
小球的受力情况如图所示，根据正弦定理有
sin sin sin
mg F kx
解得
sin
sin
mgx k
sin
sin
mgF
在轻绳的 A 端向右上方缓慢提升的过程中，∠OPA 保持不变即θ保持不变，α增大，β从开始减小，则 x
减小，F 增大。
故选 BC。
17．（2021·安徽池州市·高三期末）某同学通过拖轮胎进行体能训练，训练过程轮胎始终保持匀速运动。轮
胎与地面间的动摩擦因数一定。轮胎的重力一定，拉轮胎的绳与水平方向的夹角为 ，则训练过程中，
下列判断正确的是（ ）
A．θ越大，拉力 F 越大
B．θ越小，拉力 F 越大
C．地面对轮胎作用力的方向与θ大小无关
D．绳的拉力与地面对轮胎的摩擦力合力竖直向上
【答案】CD
【详解】
AB．根据力的平衡有
cos sinF mg F
解得
cos sin
mgF
因此 F 有极小值，即 F 有极小值，即 F 与 并不是单调关系，AB 错误；
C．地面对轮胎的作用力即为支持力与滑动摩擦力的合力，设合力与水平方向的夹角为 ，则
N
f
1tan F
F
即 与 大小无关，C 正确；
D．由于重力与支持力的合力竖直向下，物体匀速运动，合力为零，因此绳的拉力与地面对轮胎的摩擦
力合力竖直向上，D 正确。
故选 CD。
18．（2021·安徽高三专题练习）为了节约能源，某商场安装了智能化的滑道式电动扶梯。如图所示，空载
时，扶梯运转得很慢；有顾客站上扶梯时，它先慢慢加速再匀速运转。关于顾客在两个过程的受力，下
列说法正确的是（ ）
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客先受到三个力的作用，后受到两个力的作用
C．扶梯对顾客作用力的方向垂直于扶梯指向上
D．扶梯对顾客作用力的方向先指向右上方，后竖直向上
【答案】AD
【详解】
AB． 加速阶段受重力、支持力和静摩擦力，合力平行斜面向上，匀速阶段，人受重力、支持力和静摩
擦力，三力平衡，故 A 正确；B 错误；
CD．加速阶段受重力、支持力和静摩擦力，合力平行斜面向上，则扶梯对顾客作用力的方向指向右上
方，匀速阶段，人受重力、支持力和静摩擦力，三力平衡，则扶梯对顾客作用力的方向竖直向上，故 C
错误；D 正确；
故选 AD。
19．（2021·陕西汉中市·高三月考）如图所示，细线的上端系在墙上的 A 点，下端连一光滑小球 B（视为质
点）， 1
4
圆柱体静置于粗糙水平地面上，细线恰好与 1
4
圆柱体相切于 B。现对 1
4
圆柱体施加一水平向右
的拉力，使之沿地面缓慢向右移动，直至小球 B 到达 C 点，则在该过程中（ ）
A．细线的拉力减小 B． 1
4
圆柱体对小球的支持力减小
C．地面对 1
4
圆柱体的支持力大小不变 D．地面对 1
4
圆柱体的摩擦力增大
【答案】AD
【详解】
AB．小球 B 的受力情况如下图所示
根据平衡条件可得
cosT mg
sinN mg
在小球 B 缓慢沿弧面上移的过程中，细线与竖直方向的夹角 增大，则细线的拉力 T 减小，1
4
圆柱体对
小球的支持力 N 增大，故 A 正确，B 错误；
C．地面对 1
4
圆柱体的支持力大小等于 B 球对 1
4
圆柱体的压力沿竖直方向的分力的大小与 1
4
圆柱体的重
力大小之和，即
2sin sinNF N Mg mg Mg
由于θ增大，地面对 1
4
圆柱体的支持力增大，故 C 错误；
D．地面对 1
4
圆柱体的摩擦力为
Nf F
由于地面对 1
4
圆柱体的支持力增大，则 1
4
圆柱体对地面的压力 NF 增大，所以地面对 1
4
圆柱体的摩擦力
也增大，故 D 正确。
故选 AD。
20．（2021·黑龙江高三期末）如图所示，有一长为 L 的轻杆，一端用光滑的铰链固定
在墙上，另一端固定一质量为 m 的小球 B，在距铰链正上方 L 处有一光滑小定滑轮，现用手拉动绕过滑
轮并系在小球 B 上的细线，使小球 B 缓慢上移，手对细线的拉力大小为 F，杆对小球 B 的弹力大小为
FN，重力加速度为 g，在移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．F 不变，FN 减小
B．F 减小，FN 不变
C．当杆被拉至水平状态时 F= 2 mg
D．杆对小球 B 的弹力大小恒为 mg
【答案】BCD
【详解】
ABD．对 B 球受力分析，画出力的示意图如图所示
根据相似三角形规律有
N
AB
Fmg F
L L l
小球 B 缓慢上移，重力不变，L 不变，则杆对小球的弹力大小 FN 不变，绳子长度 ABl 减小，所以 F 减小，
A 错误，BD 正确；
C．当杆被拉至水平状态时，绳子的长度为
2ABl L
由相似三角形关系可得
2F mg
C 正确。
故选 BCD。
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