资料简介
青岛版六年级数学下册第二单元测试题及答案（1）
一、填一填。(每空2分，共20分)
1．一个圆柱底面半径是6厘米，高是5厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2．圆锥的体积是27立方厘米，高是15厘米，它的底面积是( )平方厘米。
3．一个圆柱形的橡皮泥，底面直径和高都是3厘米，把它捏成与它等底的圆锥形，圆锥形橡皮泥的高是( )厘米。
4．将一根长1米的圆柱形木料截成相同的三段，表面积增加了6平方米，原木料的体积是( )立方米。
5．一种压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1.2米，长是2米，如果旋转10圈，一共压路( )平方米。
6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是48立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
7．一个直角三角形的两直角边长分别是5厘米、9厘米，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周后形成的几何体的体积较大的是( )立方厘米。
二、判断对错。(每题2分，共10分)
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1．一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。 ( )
2．圆柱底面半径扩大为原来的3倍，高也扩大为原来的3倍，体积就扩大为原来的9倍。 ( )
3．把一个圆柱形的木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。 ( )
4．圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面沿高剪开后是一个正方形。 ( )
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是12立方分米，则圆柱的体积比圆锥的体积多8立方分米。 ( )
三、选一选。(每题3分，共12分)
1．一个圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则侧面积增加( )平方厘米。
A．31.4 B．20
C．62.8 D．40
2．一个圆柱的底面半径是4 cm，侧面沿高展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高是( )cm。
A．25.12 B．50.24
C．12.56 D．100.48
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3．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积的比是3 ∶1，那么高的比是( )。
A．3 ∶1 B．1 ∶1
C．1 ∶3 D．1 ∶2
4．把一根长1.2米的圆柱形钢材按1 ∶2 ∶3截成3根小圆柱形钢材，表面积比原来增加56平方厘米，这3根小圆柱形钢材中最长的一根比最短的一根体积大( )立方厘米。
A．560 B．1500
C．840 D．980
四、看图计算。(单位：厘米)(1题10分，2题7分，共17分)
1．求表面积和体积。
2．求体积。
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五、解决问题。(1题15分，5题8分，其余每题6分，共41分)
1．萌萌爷爷的茶杯放在桌上(如下图，底面直径为8厘米，高为11厘米)。
(1)这只茶杯占桌面多少平方厘米？
(2)怕爷爷烫伤手，萌萌特意贴上一条装饰带，宽4厘米。这条装饰带的面积是多少平方厘米？(接头处忽略不计)
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(3)这只茶杯的容积是多少毫升？(杯壁厚度忽略不计)
2．有一张长方形铁皮，剪出两个圆及一个长方形(如图所示)，正好可以做成一个底面半径为10厘米的圆柱(接头处忽略不计)，做成的圆柱的表面积是多少平方厘米？
3．如下图所示，做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方厘米？(得数保留整数)
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4．把一个底面直径是10厘米的圆锥形木块，从顶点处沿高切成完全相同的两块，这时表面积增加了120平方厘米。原来的圆锥形木块的体积是多少？
5．一个圆柱形水桶，内部的底面半径是20 cm，高是45 cm，里面盛有30 cm深的水。将一个底面半径是15 cm的圆锥形铁块完全浸入水里，水不溢出，水面上升了3 cm，圆锥形铁块的高是多少？
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答案
一、1．188.4；414.48；565.2 2．5.4 3．9
4．1.5 5．75.36 6．72；24 7．423.9
二、1．× 2．× 3．× 4．√ 5．√
三、1．C 2．A 3．B
4．A 点拨：把一根圆柱形钢材截成3根小圆柱形钢材，增加了4个底面，而已知表面积比原来增加了56平方厘米，所以底面积为56÷4＝14(平方厘米)。由题意可知3根小圆柱形钢材的长分别为20厘米、40厘米、60厘米。所以最长的一根比最短的一根体积大14×(60－20)＝560(立方厘米)。
四、1．表面积：6×3.14×8＋4×3.14×8＋[(6÷2)2×3.14－(4÷2)2×3.14]×2＝282.6(平方厘米)
体积：3.14×(6÷2)2×8－3.14×(4÷2)2×8＝125.6(立方厘米)
点拨：图形的表面积是外壁的侧面积＋内壁的侧面积＋上、下两个圆环的面积。
2．3.14×(2÷2)2×6×＋4×6×1＝30.28(立方厘米)
五、1．(1)(8÷2)2×3.14＝50.24(平方厘米)
答：这只茶杯占桌面50.24平方厘米。
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(2)8×3.14×4＝100.48(平方厘米)
答：这条装饰带的面积是100.48平方厘米。
(3)50.24×11＝552.64(立方厘米)
552．64立方厘米＝552.64毫升
答：这只茶杯的容积是552.64毫升。
2．10×2×3.14×(10×2)＋102×3.14×2＝1884(平方厘米)
答：做成的圆柱的表面积是1884平方厘米。
点拨：由题图可知这个圆柱的底面周长是10×2×3.14厘米，高是10×2厘米，由此可算出圆柱的侧面积，再加上两个底面积即可求出圆柱的表面积。
3．3.14××9－3.14××9×12≈678(cm3)
答：做一块蜂窝煤大约需要用煤678 cm3。
点拨：大圆柱体积与十二个小圆柱的体积和之差即是需要用煤的体积。
4．120÷2÷÷10＝12(厘米)
3.14××12×＝314(立方厘米)
答：原来的圆锥形木块的体积是314立方厘米。
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点拨：增加的表面积是以圆锥的高为高，底面直径为底的两个三角形的面积，因此圆锥的高为120÷2÷÷10＝12(厘米)。
5．3.14×202×3＝3768(cm3) 3.14×152＝706.5(cm2)
3768×3÷706.5＝16(cm)
答：圆锥形铁块的高是16 cm。
点拨：上升的水的体积即是放入的圆锥形铁块的体积。上升的水的体积为3.14×202×3＝3768(cm3)，圆锥形铁块的底面积为3.14×152＝706.5(cm2)，所以圆锥形铁块的高可由公式V＝Sh的变形公式h＝3V÷S求得，即3768×3÷706.5＝16(cm)。
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