资料简介
冀教版六年级数学下册
第四单元测试题含答案(1)
一、填空。(每空2分,共24分)
1.将一张长30厘米,宽18厘米的长方形白纸卷成一个最大的圆柱,这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
2.一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是4厘米,它的表面积是( )平方厘米;它的体积是( )立方厘米。
3.一个圆锥的底面半径是6厘米,高是10厘米,它的体积是( )立方厘米。
4.一个圆锥的体积是15立方分米,高是3分米,它的底面积是( )平方分米。
5.把一个体积是18立方厘米的圆柱形木块削成一个最大的圆锥,削成的圆锥的体积是( )立方厘米。
6.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积和是96立方分米,这个圆柱的体积是( )立方分米,这个圆锥的体积是( )立方分米。
7.如图,把一个圆柱沿底面半径等分切开后再拼成一个近似的长方体,这个长方体的长是12.56厘米,高是10厘米,则这个圆柱的体积是( )立方厘米。
8.一个圆柱和一个圆锥的高相等,圆柱与圆锥的底面半径之比是1:
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2,则圆柱与圆锥的体积之比是( )。
9.把一根长是4米、底面半径是2分米的圆柱形木料截成同样长的5个小圆柱,这5个小圆柱的表面积之和比原来增加了( )平方分米。
10.一个直角三角形的斜边是5厘米,斜边上的高是3厘米,将这个三角形以斜边所在直线为轴旋转一周得到一个立体图形,这个立体图形的体积是( )立方厘米。
二、判断。(对的在括号里打“√”,错的打“×”。每题2分,共10分)
1.底面半径是2分米的圆柱,它的底面周长和底面积相等。( )
2.圆锥的体积和与它等底等高的长方体的体积相等。 ( )
3.把直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周,得到的立体图形是圆锥。 ( )
4.如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面积也一定相等。( )
5.一个容器的体积就是它的容积。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分,共10分)
1.一个底面周长和高相等的圆柱,沿着高把它的侧面展开后得到一个( )。
A.长方形 B.正方形 C.梯形
2.把一个圆柱沿底面半径切开并拼成一个近似的长方体后,( )。
A.表面积不变,体积不变
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B.表面积变大,体积不变
C.表面积变大,体积变大
3.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍,则它的体积扩大到原来的( )倍。
A.3 B.6 C.27
4.求圆柱形的铁桶能装多少升汽油,就是求它的( )。
A.容积 B.体积 C.侧面积
5.在一个底面直径是2分米,高是3分米的圆柱形容器里注满水,然后在水里垂直插入一根底面积是0.6平方分米、高是4分米的方钢,则溢出水的体积是( )毫升。
A.2.4 B.1800 C.1.8
四、观察图形,细心计算。(共12分)
1.求下图的体积。(4分)
2.一个半圆柱如图所示,求它的表面积和体积。(8分)
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五、动手实践,操作应用。(共12分)
请你制作一个无盖的圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供选择。(接头处忽略不计)
(1)你选择的材料是( )号和( )号。(6分)
(2)你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克?(1 L水重1千克)(6分)
六、解决问题。(共32分)
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1.压路机的前轮是圆柱形,它的宽是2米,前轮的底面半径是0.6米,如果压路机的前轮每分钟转10周,那么它10分钟压路的面积是多少平方米?(6分)
2.会议大厅里有10根底面直径是0.6米、高是6米的圆柱形柱子,现在要给这些柱子刷上油漆,每平方米用0.5千克油漆,刷这些柱子一共要用多少千克油漆?(6分)
3
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.一个圆锥形小麦堆的底面周长是18.84米,高是2.1米。已知每立方米小麦约重735千克,请你算一算这堆小麦约重多少千克?(得数保留整数)(6分)
4.把一个底面直径是8分米、高是6分米的圆柱形零件熔铸成一个底面直径是12分米的圆锥形零件。这个圆锥形零件的高是多少分米?(6分)
5.一个底面直径是6米、深1.2米的圆柱形游泳池,现在要把游泳池的内壁和底面镶上瓷砖。
(1)镶瓷砖的面积是多少平方米?(4分)
(2)这个游泳池的容积是多少立方米?(4分)
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附加题(10分)
一个高是10厘米、底面直径是6厘米的圆柱形零件,这个零件的一端有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直径是4厘米,孔深5厘米(如下图)。如果把这个零件接触空气的部分都涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘米?
答案
一、1.540 2.75.36 50.24 3.376.8 4.15 5.6
6.72 24 7.502.4 8.3:4 9.100.48 10.47.1
二、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.×
三、1.B 2.B 3.C 4.A 5.B
四、1. ×3.14×(20÷2)2×3
=3.14×100
=314(m3)
3.14×(20÷2)2×6
=3.14×100×6
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=1884(m3)
1884+314=2198(m3)
2.表面积: 3.14×12×20÷2
=37.68×20÷2
=753.6÷2
=376.8(cm2)
3.14×(12÷2)2=3.14×36=113.04(cm2)
12×20=240(cm2)
376.8+113.04+240=729.84(cm2)
体积: 3.14×(12÷2)2×20÷2
=3.14×36×10
=1130.4(cm3)
【解析】半圆柱是把一个圆柱沿直径竖切后得到的,半圆柱的表面积就是一个长方形的面积、一个圆的面积和一个圆柱侧面积的一半的和。
五、(1)① ④(或② ③)
(2)选①号和④号:
3.14×(3÷2)2×2
=3.14×1.52×2
=14.13(dm3)
=14.13(L)
14.13×1=14.13(千克)
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选②号和③号:
3.14×(4÷2)2×5
=3.14×4×5
=12.56×5
=62.8(dm3)
=62.8(L)
62.8×1=62.8(千克)
答:做成的水桶最多能装水14.13千克或62.8千克。
六、1. 3.14×0.6×2×2×10×10
=1.884×2×2×10×10
=3.768×2×10×10
=7.536×10×10
=75.36×10
=753.6(平方米)
答:它10分钟压路的面积是753.6平方米。
【解析】压路机前轮转动1周所压路的面积就是前轮的侧面积。
2. 3.14×0.6×6×10×0.5
=1.884×6×10×0.5
=11.304×10×0.5
=113.04×0.5
=56.52(千克)
答:刷这些柱子一共要用56.52千克油漆。
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3. ×3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2.1×735
=3.14×9×0.7×735
=28.26×0.7×735
=19.782×735
≈14540(千克)
答:这堆小麦约重14540千克。
【解析】本题是已知底面周长求圆锥体积,先利用周长÷3.14÷2算出半径,再利用圆锥体积公式V=Sh计算。
4. 3.14×(8÷2)2×6
=3.14×16×6
=50.24×6
=301.44(立方分米)
3.14×(12÷2)2
=3.14×36
=113.04(平方分米)
301.44×3÷113.04=904.32÷113.04=8(分米)
答:这个圆锥形零件的高是8分米。
5. (1) 3.14×6×1.2
=18.84×1.2
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=22.608(平方米)
22.608+28.26=50.868(平方米)
答:镶瓷砖的面积是50.868平方米。
【解析】镶瓷砖的面积是侧面积和一个底面积的和。
(2) 3.14×(6÷2)2×1.2
=3.14×9×1.2
=28.26×1.2
=33.912(立方米)
答:这个游泳池的容积是33.912立方米。
附加题
3.14×(6÷2)2×2
=3.14×9×2
=56.52(平方厘米)
188.4+62.8+56.52=307.72(平方厘米)
答:一共要涂307.72平方厘米。
【解析】可以把这个零件看作是由一个大圆柱和一个小圆柱组成的,其中小圆柱的底面和大圆柱的上面合成一个完整的圆,即涂防锈漆的面相当于大圆柱的3个面和小圆柱的1个侧面。
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