资料简介
北师大版六年级下册数学第二单元测试题及答案
第二单元检测卷1
一、填空。(每空1分，共21分)
1．一个比例由两个比值是2.5的比组成，又知比例的内项分别是4和0.5，这个比例是( )。
2．如果a∶＝8∶b，那么ab＝( )；如果5a＝3b(a，b均不为0)，那么a∶b＝( )( )。
3．甲数的等于乙数的(甲数、乙数均不为0)，甲数∶乙数＝( )∶( )。
A×＝B，A∶B＝( )( )。
4．3∶4＝6∶8，如果第一个比的后项加上3，那么第二个比的后项应加上( )，才能使比例成立。
5．一个正方形的边长是9 dm，如果将它按2∶1放大，放大后边长是( )dm；如果按1∶3缩小，缩小后的面积是( )dm2。
6．在比例尺是1∶8000000的地图上，图上1cm表示实际距离( )km，也就是( )距离是( )距离的8000000倍。
7．一个扇形，半径是30 cm，圆心角是60°，在平面上用1∶10的比例尺画出来，画出的扇形的半径是( )cm，圆心角是( )°。
8．在一幅地图上量得甲、乙两地间的距离是7 cm，乙、丙两地间的距离是9 cm。已知甲、乙两地间的实际距离是140
km，这幅地图的比例尺是( )，乙、丙两地间的实际距离是( )km。
9．线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
10．比例尺100∶1，表示把实际距离( )后画在图纸上。有一个机器零件长1.5 mm，画在图纸上的长是30 cm，那么这张图纸的比例尺是( )。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)
1．1.2，0.4，0.75和0.25这四个数可以组成一个比例。 ( )
2．比和比例都是表示两数的倍数关系。 ( )
3．一个正方形按4∶1放大后，面积扩大为原来的16倍。 ( )
4．比例尺1∶1000表示把实际距离缩小到原来的。 ( )
5．一张图纸的图上距离是实际距离的100倍，那么这张图纸的比例尺是1∶100。 ( )
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共12分)
1．在下面的数中，只有选择( )，才可以与4，5，6组成一个比例。
A．3 B．7 C． D．10
2．下面( )组的两个比不能组成比例。
A．7∶8和14∶16 B．0.6∶0.2和3∶1
C．19∶38和2∶1 D．∶和0.6∶0.4
3．把一幅图按下面( )项中的比缩小后画出来的图最小。
A．1∶10 B．10∶1 C．1∶5 D．5∶1
4．把一个正方形按1∶3的比缩小后，正方形缩小前后的面积比是( )。
A．3∶1 B．1∶9 C．9∶1 D．1∶3
5．在比例尺是1∶200的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是2∶5，那么甲、乙两个圆实际半径的比是( )。
A．1∶200 B．2∶5 C．4∶25 D．1∶500
6．把中的图形按1∶2缩小后的图形是( )。
四、解比例。(共18分)
0.6∶4＝2.4∶x ＝ 6∶x＝∶
＝ ∶＝∶x x∶＝∶8
五、动手操作。(共12分)
1．按3∶1的比画出半圆形放大后的图形。按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。(8分)
2．小明所在学校操场的长是500 m，宽是350 m，小明想把他们学校的操场画在白纸上介绍给他的朋友。以下4种比例尺，选( )合适，然后在下面的框里画出操场的平面图。(4分)
A．1∶1000000 B．1∶10000
C．1∶1000 D．1∶100
六、解决问题。(共32分)
1．在学校开展的“变废为宝，从我做起”活动中，五、六年级捡的废品的质量比是4∶5，其中五年级捡了120 kg废品。
(1)六年级捡了多少千克废品？(4分)
(2)学校规定：10 kg废品可以换2本笔记本。两个年级捡的废品一共可以换多少本笔记本？(4分)
2．玥玥和婵婵的贴画张数的比是3∶2，且她们共有60张贴画。玥玥和婵婵各有多少张贴画？(5分)
3．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得某地与北京相距12 cm，在另一幅比例尺是1∶6000000的地图上，该地与北京相距多少厘米？(5分)
4．某手机专卖店在门口竖着放了一个手机模型，该手机模型是按15∶1制成的，手机模型的长是180 cm，手机的实际长是多少厘米？(6分)
5．认真阅读资料，解决后面的问题。
育才小学准备修建一个长方形的运动场，学校先请设计人员画出了运动场的示意图。示意图的比例尺是1∶200，明明量得图纸上运动场的长是60 cm，宽是40 cm。建这个运动场所需水泥、石子、黄沙的质量比是2∶3∶5，为此学校后勤处购回了60 t水泥，还将采购一定质量的石子、黄沙，材料备齐后，工程队将择日开始施工。
(1)运动场的实际面积是多少平方米？(4分)
(2) 学校还要采购石子、黄沙各多少吨？(4分)
答案
一、1.10∶4＝0.5∶0.2(答案不唯一)
2．2 3 5
3．10 9 9 8
4．6 5．18 9
6．80 实际 图上 7．3 60
8．1∶2000000 180 9．1∶5000000
10．放大为原来的100倍 200∶1
二、1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.×
三、1.C 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C
四、x＝16 x＝30 x＝15
x＝1.65 x＝2 x＝
五、1.
2．B
六、1.(1)解：设六年级捡了x kg废品。
120∶x＝4∶5
x＝ 150
答：六年级捡了150 kg废品。
(2)解：设两个年级捡的废品一共可以换x本笔记本。
10∶2＝(120＋150)∶x
x＝ 54
答：两个年级捡的废品一共可以换54本笔记本。
2．60×＝36(张)
60×＝24(张)
答：玥玥有36张贴画，婵婵有24张贴画。
3．12÷×＝10(cm)
答：该地与北京相距10 cm。
4．180÷15＝12(cm)
答：手机的实际长是12 cm。
5．(1)60÷＝12000(cm) 12000 cm＝120 m
40÷＝8000(cm) 8000 cm＝80 m
120×80＝9600(m2)
答：运动场的实际面积是9600 m2。
(2)60÷2＝30(t) 30×3＝90(t) 30×5＝150(t)
答：学校还要采购石子90 t，黄沙150 t。
第一单元检测卷2
一、填一填。(每题2分，共22分)
1.一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是2.5，另一个外项是( )。
2.若a∶b＝3∶5，则a×( )＝b×( )。
3.如果A＋A＋A＋A＝B＋B＋B，那么A∶B＝( )∶( )。
4.六(1)班布置舞台需要红、黄两种颜色的气球，红色和黄色气球的数量比是3∶1，如果有25个黄色气球，那么需要( )个红色气球。
5.小华身高1.6 m，在照片上他的身高是5 cm。这张照片的比例尺是( )。
6.希望小学男生人数的正好等于女生人数的，那么希望小学男生人数和女生人数的比是( )。
7.两个城市间的距离是1020 km，在比例尺为1∶34000000的地图上，这两个城市间的图上距离是( )cm。
8.把一个正方形的边长按2∶1的比放大，得到的正方形与原图的面积比是( )。
9.一种汽车模型的长度是35.6 cm，模型长度与汽车实际长度的比是1∶12，这种汽车的实际长度是( )m。
10.一个长方形精密零件的长为5 mm，宽为3.2 mm，在一幅图纸上这个零件的长为10 cm，那么这幅图纸的比例尺是( )，在这幅图纸上这个零件的宽是( )cm。
11.一个长4 dm，宽2.5 dm的长方形，按2∶1放大，放大后图形的面积是( )dm2。
二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题2分，共10分)
1.4∶6和12∶18可以组成比例。 ( )
2.比例尺是图上距离和实际距离的比。 ( )
3.一个比例的两个外项的积除以两个内项的积，商是1。 ( )
4.把一个长方形的各条边按4∶1的比放大后，周长和面积都是原来的4倍。 ( )
5.如果5a＝6b(a，b均不为0)，那么a∶b＝6∶5。 ( )
三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分)
1.能与4，5和8组成比例的数是( )。
A.1 B．2 C．3 D．10
2.根据4×9＝3×12写成的比例，不正确的是( )。
A.4∶3＝12∶9 B．3∶4＝9∶12
C.4∶9＝3∶12 D．12∶9＝4∶3
3.下面图形( )是图形D缩小到它的后得出的图形。
4.比例尺100∶1表示( )。
A．图上距离是实际距离的
B．实际距离是图上距离的
C．图上距离100 cm相当于实际距离1 m
D．实际距离1 cm相当于图上距离100 m
5.君合小区的草坪长120 m，宽80 m，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺( )比较合适。
A． B． C． D．
四、解方程。(每题3分，共12分)
x∶0.4＝0.3∶0.8 20∶x＝∶
＝ ∶＝∶x
五、动手操作，智慧大脑。(共16分)
1.小明家在学校正西方向，距学校200 m；小亮家在学校正东方向，距学校400 m；小红家在学校正北方向，距学校250 m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺1∶10000)。(8分)
2.按要求画图。画出图形A按2∶1放大后的图形C；画出图形B按1∶3缩小后的图形D。(8分)
六、走进生活，解决问题。(共30分)
1.深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高108 m，是按照与原塔高度的比为1∶3来建造的。埃菲尔铁塔实际高度是多少米？(用比例解)(6分)
2.下图的比例尺是1∶500。量一量，并计算出它的实际面积。(6分)
3.北戴河至张家界的实际距离大约是1600 km，在一幅地图上量得两地间的距离是32 cm。这幅地图的比例尺是多少？如果用线段比例尺，应怎样表示？(6分)
4.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得某地到北京的铁路线长12 cm，在另一幅比例尺是1∶4000000的地图上，该地到北京的铁路线长多少厘米？(6分)
5. 2022年第24届冬季奥运会将由北京和张家口联合举办，北京至张家口的距离约240 km，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是80 cm。
(1)这幅宣传图的比例尺是多少？(2分)
(2)北京至张家口将建设京张高铁，在宣传图上京张高铁全线长58 cm，那么京张高铁全长多少千米？(4分)
答案
一、1. 0.4 2．5 3 3．3 4
4．75 5．1∶32
6．6∶7 7．3 8．4∶1
9．4.272 10．20∶1 6.4 11．40
二、1.√ 2.√ 3.√ 4.× 5.√
三、1.D 2.C 3.A 4.B 5.B
四、
x∶0.4＝0.3∶0.8
解： 0.8x＝0.3×0.4
x＝0.15
20∶x＝∶
解：x＝20×
x＝16
x＝24
＝
解：18x＝25×3.6
18x＝90
x＝5
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝×4
x＝
五、1.
2.
六、1.解：设埃菲尔铁塔实际高度是x m。
108∶x＝1∶3
x＝324
答：埃菲尔铁塔实际高度是324 m。
2.
底：3×500＝1500(cm) 1500 cm＝15 m
高：1.4×500＝700(cm) 700 cm＝7 m
面积：15×7＝105(m2)
答：它的实际面积是105 m2。
3．1600 km＝160000000 cm
32∶160000000＝1∶5000000
5000000 cm＝50 km
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。线段比例尺是。
4．12×3000000÷4000000＝9(cm)
答：该地到北京的铁路线长9 cm。
5．(1)240 km＝24000000 cm
80∶24000000＝1∶300000。
答：这幅宣传图的比例尺是1∶300000。
(2)图上1 cm表示300000 cm，也就是1 cm表示3 km。
3×58＝174(km)
答：京张高铁全长174 km。
周测培优卷3
比例的意义及比例的应用能力检测卷
一、我会填。(每题4分，共24分)
1．3∶4＝( )∶12＝12∶( )＝24÷( )＝( )%
2．已知3.2×5＝20×0.8，根据比例的基本性质，写出一个比例是( )。
3．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，则另一个内项是( )。
4．手机专卖店按10∶1的比做了一个手机模型，已知手机的高度是15 cm，模型的高度是( )m。
5．小王某天上午3时加工24个零件，下午4时加工32个零件，他两次工作的时间比是( )，两次加工的零件个数比是( )。
6．在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是( )。
二、我会辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题2分，共6分)
1．因为甲数∶乙数＝25∶23，所以甲数＝25，乙数＝23。 ( )
2．由两个比组成的式子叫作比例。 ( )
3．比例的两个内项之积减去两个外项之积的差为0。 ( )
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分)
1．下列各组比能与∶组成比例的是( )。
A．5∶6 B．6∶5 C．∶
2．( )不能与1、2、3组成比例。
A．1.5 B．6 C． D．
3．下面( )组的两个比不能组成比例。
A．19 ∶109和91∶901
B．∶和∶
C．7∶8和14∶16
D．5∶2.5和1∶0.5
4．淘气调制了一杯糖水，糖和水的质量比是2∶25，共调制糖水( )g。
A．25 B．150
C．162 D．250
5．从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4∶5，那么它们的速度之比是( )。
A．5∶4 B．∶ C．4∶5
四、解方程。(每题3分，共18分)
3∶x＝9∶15 ＝
∶＝x∶ 0.6∶x＝∶
1.24∶x＝2.48∶0.4 ＝
五、我会写比例。(8分)
已知12×5＝15×4，根据比例的基本性质，改写成比例。(建议全部写出)
六、我会应用。(共34分)
1．世界第一斜塔——阿布扎比斜塔的高度是160 m，它与意大利的比萨斜塔的高度比是32∶11，意大利的比萨斜塔的高度是多少米？(8分)
2．相同质量的冰和水的体积比是10∶9。现有180 L的水，结成冰后的体积是多少立方分米？(8分)
3．学校图书馆的科技书与故事书各有360本，还要添置多少本故事书，才能使科技书和故事书的本数比达到2∶3？(用比例解答)(8分)
4．设计人员按1∶200的比制作了两幢大楼的模型。
(1)甲楼模型高1.8 dm，甲楼的实际高度是多少米？(5分)
(2)乙楼的实际高度是48 m，乙楼模型高多少米？(5分)
答案
一、1．9 16 32 75
2．3.2∶20＝0.8∶5(答案不唯一)
3． 4．1.5
5．3∶4 3∶4 6．4
二、1.× 2.× 3.√
三、1.B 2.D 3.A 4.C 5.A
四、3∶x＝9∶15
解：9x＝45
x＝5
＝
解：0.49x＝147
x＝300
∶＝x∶
解：x＝
x＝
0.6∶x＝∶
解：x＝
x＝
1.24∶x＝2.48∶0.4
解：2.48x＝1.24×0.4
2.48x＝0.496
x＝0.2
＝
解：21x＝14×4
21x＝56
x＝
五、12∶15＝4∶5 4∶5＝12∶15
15∶12＝5∶4 5∶4＝15∶12
12∶4＝15∶5 15∶5＝12∶4
4∶12＝5∶15 5∶15＝4∶12
【解析】内项、外项发生了变化，就成为另一个比例。
六、1．160÷32×11＝55(m)
答：意大利的比萨斜塔的高度是55 m。
2．180 L＝180 dm3
解：设结成冰后的体积是x dm3。
x∶180＝10∶9
9x＝180×10
9x＝1800
x＝200
答：结成冰后的体积是200 dm3。
3．解：设还要添置x本故事书。
360∶(360＋x)＝2∶3
2(360＋x)＝3×360
720＋2x＝1080
2x＝360
x＝180
答：还要添置180本故事书。
4．(1)解：设甲楼的实际高度是x dm。
1.8∶x＝1∶200
x＝1.8×200
x＝360
360 dm＝36 m
答：甲楼的实际高度是36 m。
(2)48÷200＝0.24(m)
答：乙楼模型高0.24 m。
周测培优卷4
比例尺和图形的放大和缩小的应用能力检测卷
一、我会填。(每空2分，共24分)
1．一个正方形的边长是25 cm，如果把它按1∶5缩小，边长变为( )cm，面积是( )cm2。
2．图上距离5 cm表示实际距离10 km，这幅图的比例尺是( )。
3．把数值比例尺1∶3000000改写成线段比例尺是。
4．设计师把一种精密零件的尺寸放大到原来的100倍后绘制在图纸上，这幅图纸的比例尺是( )。
5．在比例尺是1∶1000000的地图上，图上距离5 cm表示实际距离( )km。
6．大小两个圆的直径的比是3∶2，它们的半径之比是( )，周长之比是( )，面积之比是( )。
7．一个正方形的边长是36 cm，如果把它按1∶4缩小，缩小后正方形的面积是( )cm2。
8．在比例尺为1∶2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离( )米，实际距离300米在地图上要画( )厘米。
二、我会辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题2分，共6分)
1．一个长方形按2∶1放大后，它的周长和面积都是原来的2倍。 ( )
2．将一个长2毫米的零件画在图纸上长5厘米，这幅图纸的比例尺是1∶25。 ( )
3．图上距离一定比实际距离小。 ( )
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里。每空3分，共12分)
1．一种长4 mm的精密零件在图纸上长8 cm，这张图纸的比例尺是( )。
A．1∶2 B．1∶20 C．20∶1
2．比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离( )。
A．缩小到原来的
B．扩大到原来的5倍
C．不变
3．一个长方形游泳池长50米，宽30米，选用比例尺( )画出的平面图最大，选用比例尺( )画出的平面图最小。
A．1∶1000 B．1∶1500 C．1∶500
四、解比例。(每题3分，共6分)
4∶x＝∶ ＝
五、动手操作，智慧大脑。(6分)
画一画。按1∶2画出图中平行四边形缩小后的图形；画出圆，使画出圆的面积是图中圆面积的4倍。
六、我会应用。(共46分)
1．在一幅比例尺是30∶1的标本图上，量得一只蚂蚁的长度是9 cm。(7分)
2．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每时60千米的速度从甲地行驶到乙地，多少时可以到达？(7分)
3．一个圆的半径是2 cm，按3∶1放大后，得到的图形的面积是多少？(8分)
4．在一幅比例尺是1∶2000的平面图上，量得一块平行四边形菜地的底是 8 cm，高是5.5 cm。这块菜地的实际面积是多少平方米？(8分)
5．一辆汽车从甲地开往乙地，平均每时行驶80 km，4时到达。返回时，平均每时比原来快，返回时用了多少时？(用比例知识解)(8分)
6．如图所示，小明家距医院1000米。
(1)小明家到学校的实际距离是多少米？(6分)
(2)在小明家的东偏南30°方向1500米处要建少年宫，请你在图上画出少年宫的位置。(2分)
答案
一、1．5 25 2．1∶200000 3．30
4．1001 5．50
6．3∶2 3∶2 9∶4
7．81 8．120 15
二、1.× 2.× 3.×
三、1.C 2.B 3.C B
四、4∶x＝∶
解：x＝4×
x＝
＝
解：3.5x＝15×28
x＝15×28÷3.5
x＝120
五、
【解析】圆的半径扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的4倍。
六、1.9÷30＝0.3(cm) 0.3 cm＝3 mm
答：我的实际长度是3 mm。
【解析】有关比例尺的应用题，可以按比例解答，也可以按分率解答，也可以按倍数解答。
2．3.6×3000000＝10800000(厘米)
10800000厘米＝108千米
108÷60＝1.8(时)
答：1.8时可以到达。
3．2×3＝6(cm) 3.14×62＝113.04(cm2)
答：得到的图形的面积是113.04 cm2。
4．8×2000÷100＝160(m)
5．5×2000÷100＝110(m)
160×110＝17600(m2)
答：这块菜地的实际面积是17600 m2。
5．解：设返回时用了x时。
80×4＝80×x
80×4＝80×x
x＝3.2
答：返回时用了3.2时。
6．(1)1000米＝100000厘米
2∶100000＝1∶50000
4×50000＝200000(厘米)
200000厘米＝2000米
答：小明家到学校的实际距离是2000米。
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