资料简介
北师大版六年级数学下册复习过关测试题及答案（2）
（第 5-7 套）
过关测试题（五） 数形思想
一、填一填。(第 1 题 4 分，第 7 题 2 分，其余每题 3 分，共 36 分)
1．按规律填数。
(1)1、4、9、16、( )、( )……
(2)1、2、2、4、3、8、4、16、5、( )、( )……
2．有 11 个乒乓球，其中有一个是次品，比其他球要轻一些，用天平至少称
( )次可以保证找出次品。
3．一条直线上有 A、B、C、D、E、F、G 七个点，以这些点为端点的线段共有
( )条。
4．用 100 个图形按照一定规律排列如下： …第 100 个
图形是( )，其中
△
共有( )个。
5．张老师打电话通知舞蹈队的 16 名队员到校排练。如果每分钟通知 1 人，
接到电话的人马上又通知其他的人，至少用时( )分。
6．三角形的内角和是 180°，四边形可以分成两个三角形，由此可知四边形的
内角和是( )；以此类推，可以得出 n 边形的内角和是( )。
7．如果△＋△＋□＝47，△＋△＋△＋□＋□＝78，那么△＝( )，□＝
( )。
8．如图，一张方桌能坐 4 人，2 张方桌拼在一起能
坐 6 人……10 张方桌拼在一起能坐( )人；要坐
32 人，需要( )张方桌拼在一起；n 张方桌拼在一起能坐( )人。
9．(1)左边刻度 2 处挂 8 块橡皮，右边刻度 4 处应挂( )块橡皮才能保持平
衡。
(2)左边刻度 4 处挂 2 块橡皮，现在要在右边挂 4 块橡皮，应挂在刻度( )
处才能保持平衡。
10．有 A、B、C、D 四人，A 不是最矮的，D 不是最高的，但比 A 高，C 没有
其他人高。请按从高到矮的顺序，把他们排列出来：( )。
11．用棱长是 1 cm 的小正方体，依次摆出下面的长方体，由 2 个小正方体摆
出的长方体的表面积是 10 cm2，按这样摆下去，由 100 个小正方体摆出
的长方体的表面积是( )cm2。
12．下图中 OA＝6 cm，OB＝9 cm，则铁块和石块的质量之比是( )。
二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题 2 分，共 10 分)
1．一根细长的绳子，连续对折 5 次，对折后每段绳子的长度是总长度的 1
32
。
( )
2. 要求左图中共有多少个角，可以列式计算为：5＋4＋3＋2＋1＝
15(个)。 ( )
3．A、B、C、D 四位同学排成一排照相，要求 B 与 C 站在一起，一共有 6 种
不同的站法。 ( )
4．老师要从 4 名女生、3 名男生中各选一人担任节目主持人，共有 7 种不同
的选择方案。 ( )
5．杠杆原理的背后隐藏着数学原理，那就是正比例关系。 ( )
三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每题 2 分，共 12 分)
1．用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙 2 张。如果烙一张饼要 2 分(正、反两
面各 1 分)，那么烙 3 张饼至少需要( )分。
A．2 B．3 C．6 D．15
2．右图中共有( )个三角形。
A．16 B．22
C．26 D．27
3.
如图，搭 1 间房子要用 5 根小棒，搭 2 间房子要 9 用
根小棒，搭 3 间房子要用 13 根小棒……搭 20 间房子要用( )根小棒。
A．80 B．81 C．90
4．小敏星期天想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机 洗衣服
(20 分)，扫地(6 分)，擦家具(10 分)，晾衣服(5 分)。经过
合理安排，她做完这些事情至少要用( )。
A．20 分 B．25 分 C．30 分 D．36 分
5．一座大楼共 15 层，每两层间的楼梯阶数都相同。已知 A 上楼的速度是 B
的 2 倍，两人都从第一层开始上，当 B 到达第 6 层时，A 到达第( )层。
A．9 B．10 C．11 D．12
6．有 A、B、C、D、E 五个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，已知 A
赛了 4 场，B 赛了 3 场，C 赛了 2 场，D 赛了 1 场，那么此时 E 赛了( )
场。
A．1 B．2 C．3 D．4
四、走进生活，解决问题。(共 42 分)
1．先仔细观察下列各图中正方形与直角三角形的个数之间有什么关系，再把
下表填写完整。(6 分)
正方形的个数 1 2 3 4 … 10 … n
直角三角形的个数 0 4 8 … …
2.如图，D 是 BC 延长线上一点，你能推出∠1＝∠2＋∠3 吗？(5 分)
3．甲、乙、丙、丁四人同时参加校运动会的 100 米赛跑，获得前四名。赛后，
他们是这样说的：
甲：丙是第一名，我是第三名；乙：我是第一名，丁是第四名；丙：丁是
第二名，我是第三名；丁没有说话。
事实上，他们都只说对了一半。你能说出他们各自的名次吗？(5 分)
4．有 80 分、1.2 元和 2 元的邮票各若干张，从中抽取几张支付 4 元邮资，有
多少种不同的取法？(5 分)
5．经调查发现，六(1)班同学上学和回家的方式有：家长开车接送、乘坐公交
车、步行。
(1)哪种方式最环保？(1 分)
(2)琪琪是由家长开车接送的(一个往返)，已知琪琪家汽车往返的平均速度是
40 千米/时，单程用时 15 分，这辆汽车每行驶 1 千米排放 160 克二氧化碳。
①琪琪家离学校有多远？(4 分)
②琪琪家汽车接送琪琪一周(5 天)共排放多少千克二氧化碳？(4 分)
6．某市出租车收费标准如下：
(1)王阿姨从商场回家，乘坐出租车，行驶了 11.4 千米，她要付多少元？(6 分)
(2)陈叔叔一次从出发地到目的地乘坐出租车付费 32.5 元，则出发地到目的地
之间的距离在什么范围内？(6 分)
答案
一、1. (1)25 36 (2)32 6 2．3 3．21
4． 16 5．5 6．360° (n－2)×180°
7．16 15 8．22 15 2n＋2 9．(1)4 (2)2
10．B、D、A、C 11．402 12．3∶2
二、1. √ 2. √ 3. ×
4．× 【解析】应该是 4×3＝12(种)。
5．×
三、1.B 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B
四、1.
2．因为∠2＋∠3＋∠4＝180°，∠1＋∠4＝180°，
所以∠2＋∠3＋∠4＝∠1＋∠4。
两边同时减去∠4，可得∠1＝∠2＋∠3。
3．甲是第三名，乙是第一名，丙是第四名，丁是第二名。
4．① 2 张 2 元
② 1 张 80 分，1 张 1.2 元，1 张 2 元
③ 2 张 80 分，2 张 1.2 元 ④ 5 张 80 分
答：有 4 种不同的取法。
【解析】要做到不重复不遗漏。
5．(1)步行最环保。
(2)①15 分＝0.25 时 40×0.25＝10(千米)
答：琪琪家离学校 10 千米。
②10×2×5×160＝16000(克) 16000 克＝16 千克
答：共排放 16 千克二氧化碳。
6．(1)7－3＝4(千米) 12－7＝5(千米)
1.4×4＋2.1×5＋8＝24.1(元)
答：她要付 24.1 元。
(2)7－3＝4(千米) 1.4×4＝5.6(元)
(32.5－8－5.6)÷2.1＝9(千米)
7＋(9－1)＝15(千米) 7＋9＝16(千米)
答：出发地到目的地之间的距离大于 15 千米，但又小于或等于 16 千
米。
过关测试题（六）
实际应用
一、填一填。(每空 2 分，共 28 分)
1．鸡兔同笼，有 8 个头，22 条腿，有( )只鸡，( )只兔。
2．盒子里装有大小相同的红球和黄球各 6 个，要想摸出的球一定有 2 个是同
色的，至少要摸出( )个球。
3．爸爸把 5000 元存入银行，定期两年，年利率是 4.6%，到期后，爸爸可取
利息( )元。
4．小明从头到尾看一本书，第一天看了全书的 1
10
，第二天看了全书的 1
15
，这
本书共 300 页，第三天他应从第( )页看起。
5．在一块长 10 分米、宽 6 分米的长方形铁板上，最多能截取( )块直径是
2 分米的圆形铁板。
6．如果篮球比赛输一场记作－1 分，那么输两场记作( )分，＋3 分表示
( )。
7．一根木料，截去3
7
，还剩4
7 m。这根木料长( )m。
8．一批净水机经检测发现有 4 台不合格。如果这批净水机的合格率为 98%，
则有( )台合格的净水机。
9．将一个棱长为 4 dm 的正方体铁块熔铸成一个底面积为 32 dm2 的圆柱形铁
块，这个铁块的高是( )cm。
10．气象专家和医学专家认为，PM2.5 细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的
危害甚至比沙尘暴更大，这种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的
1
20
。人类头发丝的直径约是 0.05 毫米，这种细颗粒物的直径约是
( )毫米。
11．如图，博物馆展出了一个高为 19.5 cm 的秦代将军俑模型，它的高度与实
际高度的比是 1∶10，这个将军俑的实际高度是( )m。
(第 11 题图) (第 12 题图)
12．银行的工作人员通常将 50 枚 1 元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状
(如上图)。算出每枚 1 元硬币的体积大约是( )cm3。(得数保留一位
小数)
二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题 2 分，共 10 分)
1．把一个长、宽都是 4 dm，高是 12 dm 的长方体，截成三个同样大的小正方
体，表面积增加了 4×4×2＝32(dm2)。 ( )
2．一个长方形按 3 1 放大后，放大的图形面积是原长方形面积的 9 倍。
( )
3．一个分数的分母含有质因数 2 或 5，这个分数一定能化成有限小数。
( )
4．一个数是 9 的倍数，那么它一定也是 3 的倍数。 ( )
5．一项工程，甲、乙合作 6 天完成，乙单独做 12 天完成，甲、乙的工作效
率是相同的。 ( )
三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每题 2 分，共 10 分)
1．三个人在同一段路上赛跑，甲用 0.2 分钟，乙用 7
30
分钟，丙用 13 秒。速度
最快的是( )。
A．甲 B．乙 C．丙
2．六一儿童节时，同学们用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的
规律串起来，第 2019 个小灯泡是( )色的。
A．红 B．黄 C．绿
3．已知 2
3a＝5
8b＝c÷2
3
，且 a，b，c 不等于 0，则 a，b，c 中最小的是( )。
A．a B．b C．c D．不能确定
4．三角形三个内角度数的比是 2∶4∶3，最大的角是( )。
A．90° B．70° C．80° D．100°
5．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高
是 9 厘米，圆柱的高是( )。
A．6 厘米 B．3 厘米 C．9 厘米
四、计算挑战。(共 17 分)
1．直接写出得数。(每题 1 分，共 8 分)
3
8
＋0.625＝ 1÷0.05＝ 9.7＋0.03＝ 4
5× 5
28
＝
78×9.9＋7.8＝ 12－7
9
＝ 10÷10%＝ 271÷89≈
2．计算下面各题，怎样简便就怎样算。(每题 3 分，共 9 分)
20× 2
19 12×
1
4
＋1
6
－1
3
1
13
＋ 1
14 ×13×14
五、走进生活，解决问题。(共 35 分)
1．某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄
洪口。只打开 A 口，4 时可以完成任务；只打开 B 口，6 时可以完成任务。
如果两个泄洪口同时打开，几时可以完成任务？(6 分)
2.小明家的圆柱形鱼缸从正面和上面看到的情况如下图，这个鱼缸能装多少升
水？(6 分)
3．甲乙两家水果店原有梨的千克数之比是 5∶4，后来甲店卖出 45 千克梨，
乙店运进 45 千克梨，结果这两家店梨的千克数之比变为 5∶7。甲店原有
梨多少千克？(6 分)
4．为了更好地传承中国文化，某古镇举办了以笔、墨、纸、砚、古钱币为主
要特色的展览。其中古钱币街口有一个按照铜钱的实际样子放大的模型(如
左图)和一枚古钱币展示图(如右图)，如果游人要轻松钻进模型中间的洞，
这个洞的边长至少需要 1 m。算一算：游人能轻松钻过这个模型中间的正
方形洞吗？(6 分)
5．翠林小学六年级课外小组时间安排如下。参加书法组活动的占全年级人数
的2
5
；参加计算机组活动的占全年级人数的 45%，比参加书法组的多 8 人；
有 32 人参加合唱队。
(1)六年级共有学生多少人？(5 分)
(2)小高说：“一定有人参加了不止一项活动。”小红说：“不一定。”你认为谁说
得对？为什么？(6 分)
答案
一、1．5 3 2．3 3．460 4．51
5．15 【解析】只能用 10÷2＝5(块)，6÷2＝3(块)，5×3＝15(块)；而不能
用面积相除求块数。
6．－2 赢三场 7．1 8．196
9．20 【解析】注意单位的变化。
10．0.0025 11．1.95 12．0.9
二、1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.√
三、1.A 2.A 3.C 4.C 5.A
四、1.1 20 9.73 1
7 780 112
9 100 3
2. 20× 2
19
＝(19＋1)× 2
19
＝19× 2
19
＋ 2
19
＝2 2
19
12×
1
4
＋1
6
－1
3
＝12×1
4
＋12×1
6
－12×1
3
＝3＋2－4
＝1
1
13
＋ 1
14 ×13×14
＝ 1
13×13×14＋ 1
14×13×14
＝14＋13
＝27
五、1．1÷
1
4
＋1
6 ＝12
5 (时)＝22
5(时)
答：如果两个泄洪口同时打开，2 2
5
时可以完成任务。
2．12÷2＝6(dm)
3.14×62×8＝904.32(dm3) 904.32 dm3＝904.32 L
答：这个鱼缸能装 904.32 L 水。
3．解：设甲店原有梨 5x 千克，那么乙店原有梨 4x 千克。
(5x－45)∶(4x＋45)＝5∶7
5×(4x＋45)＝7×(5x－45)
x＝36
36×5＝180(千克)
答：甲店原有梨 180 千克。
4．2.5∶750＝1∶300
0.5÷ 1
300
＝150(cm)
150 m＝1.5 m 1.5 m＞1 m
答：游人能轻松钻过这个模型中间的正方形洞。
5．(1)8÷ 45%－2
5 ＝160(人)
答：六年级共有学生 160 人。
(2)书法组：160×2
5
＝64(人)
计算机组：64＋8＝72(人)
64＋72＋32＝168(人) 168＞160
答：小高说得对。因为参加三项活动的总人数比六年级的总学生人数要多。
过关测试题（七）
常考易错题综合
一、填一填。(每题 2 分，共 20 分)
1．2017 年 2 月 7 日晚，《中国诗词大会》第二季总决赛在央视播出。据央视
数据显示，这个节目全部 10 期累计收看观众达到十一亿六千三百万人次。
横线上的数写作( )，用“四舍五入”法省略 亿位后面
的尾数约是( )亿。
2．把一根 3 米长的木棒锯成等长的小段，每次锯下一 段，4 次锯
完，每段长( )米，每段占全长的( )。
3．一幅图的比例尺是 。在这幅图上量得一圆形水池的半径
是 0.5 厘米，这个水池的占地面积是( )平方米。
4．右图中，已知圆的直径是 8 cm，正方形的面积是( )cm2，阴影部分的面
积是( )cm2。
5．一个三位小数“四舍五入”取近似数是 2.00，这个小数最大是( )，最
小是( )。
6．随意找 13 个小朋友，他们中至少有( )个人的属相相同。这是我们学习
的“鸽巢问题”，题中( )相当于“鸽子”。
7．把一个底面直径是 4 厘米、高 8 厘米的圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱，
表面积增加了( )平方厘米。
8．把小芳向东走 3 米记作＋3 米，她又走－5 米表示( )，这
时她距离出发点( )米。
9．聪聪设计了一个计算机程序：
输入一个数 → 除以 0.4 → 加上 m → 输出结果
(1)明明输入 a，请你表示出输出的数：( )。
(2)当萍萍输入的数是 20 时，输出的数是 100；那么当萍萍输入的数是 100 时，
输出的数是( )。
10．(如右图)5 个棱长为 2 分米的正方体硬纸箱堆放在墙角，体积一共是
( )立方分米，露在外面的硬纸面积是( )平方分米。
二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题 1 分，共 5 分)
1．在一批产品中，合格产品是 101 件，有一件不合格，合格率是 100%。
( )
2．圆柱的侧面积一定，则它的高和底面半径成反比例关系。 ( )
3．是 4 的倍数的年份一定是闰年。 ( )
4．最小偶数、最小质数、最小合数的和是 8。 ( )
5．明明的座位在第 2 列第 3 行，简记为(2，3)，如果将他往后调 3 排，他的
位置就是(2，6)。 ( )
三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每题 2 分，共 10 分)
1．一个长方体(如下图)，如果高 h 减少 3 cm，长和宽不变，形成的新长方体
的体积比原来减少了( )cm3。
A．33 B．abh－33 C．ab(h－3) D．3ab
2．a 是一个大于 0 的自然数，在下面各算式中，( )的得数最小。
A．a÷3
4 B．a×3
4 C．a×2
3 D．a÷2
3
3．如果 x∶y＝1
8
，那么(x×9)∶(y×9)＝( )。
A．9
8 B．1
8 C．9 D．81
4．已知 a＝b×5
6(a≠0)，下面的三句话中，( )是错误的。
A．a 比 b 少1
6 B．b 比 a 多1
5 C．b 比 a 多1
6
5．下面的三句话中，( )是正确的。
A．今年的水稻比去年增产一成，表示今年的水稻比去年增产 10%
B．一种商品打六折出售，就是按原价的 6%出售
C．在 100 克水中加入 2 克盐，这种盐水的含盐率是 2%
四、计算挑战。(共 26 分)
1．直接写出得数。(每题 1 分，共 8 分)
1÷1
4
＝ 1.52＝ 20%÷30%＝ 3
4
－0.2＝
1.78＋5.22＝ 1－6%＝ 0.38×5＝ 2＋2÷8＝
2．计算下面各题，怎样简便就怎样算。(每题 3 分，共 9 分)
24×1
5
＋76÷5 99×1.87 96×89
95
3．求未知数。(每题 3 分，共 9 分)
x－4
5x－6＝16 1
5
∶x＝1
6
∶ 1
12 3x－0.9＝0.6×4
五、动手操作，智慧大脑。(共 9 分)
1．以(8，0)为一个顶点把梯形①按 2 1 放大画在方格纸上，得到梯形②。(3
分)
2．梯形①的面积是梯形②的面积的( )%。(2 分)
3．描出下列各点，并顺次连接形成梯形③。(4 分)
A(1，1) B(2，1) C(3，2) D(0，2)
六、走进生活，解决问题。(共 30 分)
1．李老师今年 7 月份取得稿费 2500 元，稿费收入扣除 1600 元后按 14%的税
率缴个人所得税，李老师实际得到稿费多少元？(5 分)
2．一堆煤，第一天运走的质量与总质量的比是 1 4，第二天运走 4.5 吨后，
两天正好运走了总质量的1
3
，还剩多少吨煤？(5 分)
3．在环保日活动中，六(1)班同学共收集废旧电池 280 节，比六(2)班同学收集
的 1.2 倍少 8 节，六(2)班同学收集废旧电池多少节？(5 分)
4．一个圆锥形土堆，底面直径是 6 m，高是 2.5 m。用一辆载重 6 t 的汽车去
运，几次可以全部运完？(每立方米土约重 1.5 t)(5 分)
5．笑笑过生日，有 6 位小伙伴来做客。她用一大盒果汁招待同学，给每位同
学倒上一杯后，剩下的倒给自己。(果汁包装盒和杯子如下图，厚度忽略不
计)
(1)这盒果汁有多少毫升？(3 分)
(2)每位小客人喝了多少毫升？(3 分)
(3)笑笑喝了这盒果汁的几分之几？(4 分)
答案
一、1.1163000000 12 2．3
5
1
5 3．1962.5
4．64 13.76 【解析】正方形的边长也是 8 cm。
5．2.004 1.995 6．2 小朋友 7．64
8．又向西走了 5 米 2
9．(1)a÷0.4＋m (2)300
10．40 40
二、1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√
三、1.D 2.C 3.B 4.C 5.A
四、1.4 2.25 2
3 0.55 7 94% 1.9 21
4
2. 24×1
5
＋76÷5
＝24×1
5
＋76×1
5
＝(24＋76)×1
5
＝20
99×1.87
＝(100－1)×1.87
＝100×1.87－1.87
＝187－1.87
＝185.13
96×89
95
＝(95＋1)×89
95
＝95×89
95
＋89
95
＝8989
95
3. x－4
5x－6＝16
解：1
5x－6＝16
1
5x＝22
x＝110
1
5
∶x＝1
6
∶ 1
12
解：1
6x＝1
5× 1
12
x＝ 1
10
3x－0.9＝0.6×4
解：3x－0.9＝2.4
3x＝2.4＋0.9
x＝1.1
五、1.如图(画法不唯一)。
2．25 3．如图。
六、1．(2500－1600)×14%＝126(元)
2500－126＝2374(元)
答：李老师实际得到稿费 2374 元。
2．4.5÷
1
3
－1
4 ＝54(吨)
54× 1－1
3 ＝36(吨)
答：还剩 36 吨煤。
3．方法一：(280＋8)÷1.2＝240(节)
方法二：解：设六(2)班同学收集废旧电池 x 节。
1.2x－8＝280
1.2x＝288
x＝288÷1.2
x＝240
答：六(2)班同学收集废旧电池 240 节。
4．6÷2＝3(m)
3.14×32×2.5×1
3×1.5＝35.325(t)
35.325÷6≈6(次)
答：6 次可以全部运完。
【解析】把 35.325 估成 36 来口算。
5．(1)15×12×6＝1080(cm3) 1080 cm3＝1080 mL
答：这盒果汁有 1080 mL。
(2)20×8＝160(cm3) 160 cm3＝160 mL
答：每位小客人喝了 160 mL。
(3)(1080－160×6)÷1080＝1
9
答：笑笑喝了这盒果汁的1
9
。
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